数学例题教学之我见

吴正松

在日常数学教学中，笔者产生了这样的困惑：教师不厌其烦地讲解了大量的例题，学生辛辛苦苦地练习了众多的习题，但最后却发现学生没能掌握多少数学知识，只会就题论题，尤其是学生的数学思维能力极为低下。分析其原因，笔者发现教师的例题讲解出现了问题，没能培养出学生解决问题的能力，无法做到举一反三。对此，笔者在反思之后对例题教学进行了改进，力求在例题教学过程中培养出学生的数学思想能力，取得了例题教学所应有的效果。本文从四个方面谈谈自己的一些认识。

一、例题教学要和生活实际相联系，突出实用性

教材中不少例题比较抽象，与生活相去较远，如果教师就题论题，没有生活化的例题加以补充，学生的能力养成就显得比较困难，这就要求教师在例题教学中，结合学生的生活实际，融入现实可感的生活实例，编写出学生所熟悉的例题，这样做将会激发学生进一步学习的兴趣，以兴趣为导引，学生的学习将会取得事半功倍的效果。如在学习“一次函数”的时候，为了使学生理解一次函数的性质，建立相应的数学模型，笔者在教材中的例题讲解结束后，编写出这样一个例题：学校门旁的某小卖部从事报纸零售业务，从报社批发《扬子晚报》的价格是每份0.7元，零售价格是每份1元，对于没有销售出去的报纸可以退回给报社，退回价格是每份0.2元，如果一个月按照30天进行计算，其中的20天一天能够销售出100份，剩下的10天一天只能够销售出60份，不过报社要求小卖部每天从报社批发的报纸份数要一样，小卖部每天应该从报社里批发多少份，才使得销售报纸每个月能够获取最大的利润？对这个例题学生兴趣很大，听得极为专注，不时插话发表自己的意见。鉴于此，笔者只是稍加点拨就把问题交给了学生，学生在经过一番思考后纷纷说出自己的解题思路。学生在例题的解决过程中，既了解了一次函数的性质及运用，又明白了数学与生活的紧密联系。

二、例题教学要有阶梯性，满足学生的个体差异

学生的水平以及学习能力高低不同，差异很大，成功的例题教学要充分考虑到每一个阶层学生的实际情况，使每一个学生都能从中获取相关的数学知识，学习能力都能够得到不同程度的增强，从而提升自身学习的信心。比如：在教材例题教学结束后，教师可以分层设计，进行例题补充。对于优生，教师可以为之设计拓展延伸性的题目，这类题目要略微包含一些难度，解决问题的途径也有一定的灵活性。对于中等学生，教师可以为他们安排中等难度的题目，例题中包含这一节的学习内容，也起到一个巩固新知的作用。对于学习比较困难的学生，教师可以在教材例题的基础上，进一步降低训练的难度，使每一个学生都能理解题意，掌握例题所训练的知识点。做到这一点，对增强学生进一步学习的自信有着极其重要的促进作用。在这三个层次例题设置的训练中，教师还要关注学生的“最近发展区”，加入一些渐进式的题目进行相应的训练，学生在这种阶梯性的题目的练习中，能够一步一步得到相应的提高，学习能力也会逐渐增强，并且有可能跨入一个新的学习层次，这样的阶梯型例题设置，对学生知识的掌握与能力的提高有着积极的意义。

三、例题的设计要具有典型性

在数学教学中，例题的选择范围很宽。在选择的过程中，教师要做出精心的判断，要让例题既覆盖教材的知识点，又能在练习的过程中便于学生分析问题、解决问题能力的养成，杜绝偏题难题，使题目的选择具有典型性。如在分式方程的学习中，根据这一节的知识要点以及学生的实际情况，笔者编排这样一个有关行程类的应用题：八年级一班、二班的学生到离学校5千米的公园集体春游，一班的学生先步行出发，20分钟后，二班的学生开始骑着自行车出发，最后两个班的学生在同一时间到达公园，假设二班的学生骑车速度是一班的学生的步行速度的2倍，求一班学生与二班学生的速度分别是多少？这个例题很好地体现出了分式方程的应用，训练了分式方程的解法，又贴合学生的实际，比较容易解决，具有一定的典型性。对于例题教学，教师一定要细心引领，扎实训练，规范解题的步骤，无论是数学语言还是黑板书写，都要清晰直观。在训练在要积极拓宽学生的思维，力求使学生能够做到举一反三。

四、巧用例题变式练习，促进学生数学学习

对于一些知识点，学生仅靠书本上的例题很难掌握，题目一旦改变往往就不知道如何处理，而改变这一点，例题的变式题起着重要的作用。如在学习“一次函数”时，对于确定一次函数表达式这一难点内容，笔者给学生设置了一个变式题：已知一次函数y=kx+b，若x=6时y的值为10，若x=-5时y的值为-12，求这个一次函数的表达式。对于这个变式题，笔者引导学生做出分析，要想确定表达式，就必须找出k与b两个数的值，而把相关数据带入y=kx+b，就能够列出方程组，求出这两个量，从而让学生明白了求解方程组是确定函数表达式的一般步骤。实践证明，例题变式题的有效利用，不仅能够化难为易，使枯燥乏味、难于理解的知识点易于为学生所接受，而且对学生数学思维能力与数学思想的养成起着重要的作用。

总之，在数学教学中教师要发挥例题的重要作用，把例题教学与生活实际紧密结合，满足各个层次的学生需求，掌握例题设置的技巧，不仅使学生掌握了必要的数学知识，更培养了学生的数学能力。