高等数学创新型课程体系建设与教学模式改革研究

张阚等

[摘 要]高等数学教育在高等教育中占有重要的地位，通过开设高等数学课程使学生加深对大学数学课程的理解和掌握，又为学生各自专业的后续学习提供强大的数学工具。针对高等数学教学改革的必要性及存在的问题，从教学内容、课程体系及教学模式等方面提出了相应的措施，为培养满足社会需求、理论与实践相结合的复合型人才探索新的方向和道路，为高等数学教学理论与实践的改革提供参考。

[关键词]高等数学 课程体系 教学模式 教学活动

[中图分类号] O13；G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2014）18-0140-03

2011年教育部做出了对高等院校课程体系及教学内容进行改革的重大战略决策。在此背景下，针对农业院校的实际要求，如何建立起既能够与农业院校特色相结合又能够满足社会需求的课程体系是当前急需解决的问题。高等数学是农业院校一门重要的公共基础课程，是理工类、农科类、经管类等专业的必修基础课程，也是大学生考研考试的必考科目。它不仅为学生后续专业课程的学习提供必需的基础，而且其所包含的数学思想、逻辑推理方法以及各种处理问题的技巧，在培养学生逻辑思维能力，解决问题的能力以及创新和创造能力等方面发挥着重要的作用，为学生今后进一步深造或从事科研及技术工作打下坚实的基础。鉴于高等数学课程在大学数学课程体系中的重要作用，高等数学课程体系改革及教学模式改革具有重要的意义。

一、高等数学教学现状分析

（一）高中数学与高等数学知识重叠，为高等数学的教学活动制造了麻烦

随着高中数学教学内容的改革，许多大学高等数学知识，被高中数学教学所采纳和讲授；普通高校招生考试数学试卷中，考试内容涉及大学高等数学知识也日趋常态化。高中数学教学改革及教学内容的变化，使得大学新生基础知识发生改变，由此引出高校“高等数学”教学一系列新问题。其中最主要的表现为：高等数学的教材改革未能跟上高中数学改革的步伐，学生对于高等数学上册前半部的一些知识在入学之前已经基本掌握，因此失去了继续学习的动力和支撑。部分同学认为吃高中导数知识的老本即可学好大学高等数学，从而使各高校大一新生对高等数学上册的知识掌握得普遍较差。然而，高中数学中所涉及的高等数学知识是非系统性的，而大学高等数学的知识是体系化与系统化兼备的。这种现象所造成的后果使进入高等数学下册的学习时，由于学生对高等数学的基础知识掌握较差，从而严重影响他们对高等数学下册的学习，进而导致后续的专业学习及以后的深造也变得举步维艰。

（二）高等数学问题与其来源和针对的现实问题相脱离

高等数学作为一个高度抽象的理论化逻辑体系，与其来源和针对现实中的问题有相当一段距离，这段距离往往冷却了学生对于高等数学的兴趣，主要表现为：学生基本上不清楚高等数学各知识点的来龙去脉，缺少认知的动力，学生基本上不了解高等数学在专业学习及其他方面的巨大作用，这在学生学习高等数学过程中，成为首要障碍。

讲授高等数学的教师有责任有义务利用渊博的相关知识来丰富高等数学的教学，提高高等数学的教学效果，力争把抽象的数学知识具体化、通俗化，以利于学生的理解和掌握。应增强数学知识的趣味性和生活化，从而激发学生的兴趣，开阔学生的眼界，锻炼学生应用数学的实际能力。当学生充分认识到高等数学对于后续研究的重要意义时，高等数学的教学自然会取得事半功倍的效果。如讲授曲面的切平面及法线一节时，学生对曲面的切平面及法线的理解存在着困难，此时教师既要讲清楚原理，也要以生活中拱桥的例子来使学生更好的理解相关知识。这样，就能极大地降低高等数学的抽象性，便于学生理解和掌握高等数学。

（三）高等数学传统的教学行为方式无法满足当前高等数学教学改革的步伐

以教师为主体的传统教学方法，在教学过程中过于强调数学知识本身的讲授，未能根据学校的特色以及学生未来专业学习的需要来采用合理的方法和手段。在传统教学过程中，主要目的是教会学生解题，应付考试等，未能实现高等数学提高学生的数学素养，锻炼学生应用数学分析问题和解决问题的能力的目的，在具体的教学手段上，基本上还是采用一支粉笔打天下的格局，未能利用现代的教学手段实现高等数学“可视化”的效果。以同济大学《高等数学》第七章为例，在空间曲面的教学过程中，教师应该有目的利用Matlab及Mathematics等数学软件演示旋转曲面等空间曲面的形成，从而有力地克服空间图形过于抽象的缺点，使学生能够更好地掌握空间曲面等知识点，有助于学生对这部分内容深层次地理解和掌握。同时，也可以扭转高等数学教育内容多、负担重、枯燥乏味、学生学习积极性不高的局面。

（四）高等数学传统的教学评价方式无法较客观公正地评价学生的研究过程与创新水平

教学实践不断表明，运用科学的教学评价进行严格的教学管理对提升教学效果具有很大的作用。当前各高校对高等数学的考核方式是不管学生的专业、需求和层次，采用同一张试卷，以是否达到60分作为考核的唯一标准。这样的考试难以全面检测出学生的真实思维过程，也很容易导致学生为了追求高的分数而死记硬背、机械记忆，从而失去了教学评价的真实目的。在多次教育改革浪潮的推动下，部分学校引入了“平时成绩”的教学评价内容，然而大多数情况下也流于形式，把平时成绩简单的和学生的出勤率或者作业的完成情况相挂钩，无法真实全面地反映出学生平时学习的情况，从而失去了平时成绩应有的作用。

二、高等数学教学的对策分析

（一）教材建设是高等数学教学活动首先要解决的问题

高等数学教材的建设既要满足高校的专业需求，同时也要满足高校学生的需要。现行的高等数学教材主要采取的是同济大学编著的《高等数学》教材，该教材数学理论的构建较为完善，但未能充分介绍相关知识的扩充，也未能涉及学生专业研究前沿所需要的知识。当然，依靠一本教材打遍天下的想法也是不符合实际的，然而这更说明了教材建设应该立足于实际，把满足高校自身的特点和学生的需求作为教材建设的重中之重。建立了这样一个原则以后，高等数学教材的编写应遵循以下几方面的原则：降低理论深度，挖掘数学思想，减少手工运算和强化数学运算，与高校各专业的需要相结合，引入大量富于启发性的实例，引领学生进入讨论的主题，从中归纳出定义和定理，然后再把微积分形成的理论和方法付诸应用，从而更好地体现出知识来源于实践和应用于实践的思维理念。高等数学教材应对涉及的知识点的来龙去脉加以介绍，并对具有较大应用价值的数值方法（估值、逼近）不惜篇幅进行介绍或者进行专题分析，突出高等数学知识在实际工程中的应用，从而更好地体现知识的广度、深度以及应用前沿。

（二）从教与学的本质出发，完善高等数学教学活动

高等数学教学活动的中心是为学生后续的专业学习及深造做好知识层面的准备，为学生的科研做好基本科学素质的准备，而实现这一切目的的途径是克服高等数学高度的抽象性，想尽一切办法使高等数学的教学活动适应学生的能力和需求，并力争调动起学生学习高等数学的兴趣和爱好。

鉴于此，高等数学的教学活动应该基于以下几个方面做出适当的调整。第一，在高等数学的教学过程中要有意识地引入生动的实例，特别是与高校专业教育等方面关系密切的实例，使学生能够切实感受到高等数学就来自于自己身边，并且能够自然的应用到实践中去，这样学生的学习动力自然得到增强。第二，高等数学的教学活动应该尽量适应大部分学生的能力和知识基础。自高等院校扩招以来，学生生源情况较为复杂，学生的能力及知识基础掌握情况平均减弱，这些都对高等数学的教学活动提出了新的挑战，应对这一挑战的关键是对不同层次的学生提出不同的教学目标。换句话说，在具体的高等数学教学过程中，高校教师要有实现“最低目标”及“最高目标”的准备。第三，在高等数学的教学过程中，要有意识地淡化教师的主导地位，使教学活动中的教与学相长。教与学的相互推动作用决定了教师与学生的平等地位，只有教学中真正发挥出教师及学生的“双核”作用，高等数学的教学才能取得满意的效果。第四，高等数学的教学手段无疑应该是教学改革的重点之一。在科技飞速发展的今天，如果能够较好的利用现代化教学手段来加强学生对高等数学的理解和掌握，当然能够使高等数学的教学效果取得显著提高。不可否认的是，当前很多高校教师将使用PowerPoint等同于现代化教学，这种观点显然错得离谱。PowerPoint的过度应用的后果就是忽略了高等数学教学的本质任务，是典型的本末倒置。但现代化的教学手段并没有错误，相反，合理的使用现代化的教学必将提高高等数学的教学效果，这是已经被众多高校高等数学教学所证实的结果之一。第五，在高等数学的教学活动中开展创新实践活动，开展以大学生数学建模及数学竞赛为主要内容的第二课堂活动，既提高了广大师生的理论水平也提高了实践能力，培养了学生创新精神和运用数学与计算机知识解决实际问题的能力，从而在科学素质的培养上起到事半功倍的效果。

高等数学教学活动中教师的地位不可否认，要想较好地完成高等数学的教学改革，较好地解决上述问题，这些使命对高等数学的任课教师提出了前所未有的挑战。高等数学教师要有目的、有计划地加强自己的理论修养，并对所在高校内与高等数学密切相关的专业知识做到一定程度的了解和掌握。只有这样，才能实现将高等数学的改革与本高校的改革及各专业的改革紧密结合起来，真正发挥出“1+1>2”的效果。

（三）改革高等数学的评价体制，真正发挥出评价体制的导向性作用

从狭义上来说，试卷命题应从知识立意为主转向以能力为主，加强了应用题、概念题、数形结合的判断题，并适当增加一些开放讨论题，注重数学基本能力的测试，多种考核方式相结合，以及建立科学的评分方法。建立数学试题库，以增强考试的科学性和公正性。实行教考分离，聘请校外专家等，非任课教师命题，集中流水阅卷和统分核分，做好试卷分析、课程教学总结，查找高等数学教学中所遇到的问题并明确改进方向。从广义来说，应该真正发挥出平时成绩的作用，真实考查学生平时学习的情况，并对学生应用高等数学的知识解决实际问题的能力加以考核，从而引导学生对高等数学“学以致用”等方面的重视。

三、结语

高等数学的教学改革与传统的课程体系改革有着很大的差别，与传统的课程教学体系改革相比，高等数学的教学改革无论是在理论层面还是在实践层面都有许多问题没有解决。将高等数学课程体系改革与高校其他专业改革相结合，实现“多赢”的局面是当前高等数学改革的重要方向。通过高等数学课程体系改革，构建出提升毕业生就业竞争力的强效课程体系，培养出满足社会需求的复合型人才，并为基础课程改革探索出新的方向和道路仍是当前高等数学教学改革的任务及使命。

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[责任编辑：钟 岚]