高考数学填空题解题方法之我见

秦峰

笔者好奇心重，每每高考结束，便迫不及待地查看数学试卷，简单题仅浏览大概，遇到中档题和难题就食指大动，拿笔就算；本人资质愚钝，有些题目需洋洋洒洒下笔千言方能勉强算出；本人也爱坐下来胡思乱想，总想能将解题过程复杂的题目通过优化解题方法以达到最简.绳锯木断，水滴石穿，现在也竟然有一些心得，现对高考数学填空题及其解题方法发表自己的一些浅见.

一、填空题题型

绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）；少数为概念、性质判断型的试题应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断.

二、解填空题的基本策略

要在“准”、“巧”、“快”三方面下功夫.准：读题的准确性（考什么），方法的准确性（怎么做），计算的准确性（结果唯一、简洁）；巧：方法的多样性（可以怎么做），方法的灵活性（怎么做简单）；快：方法的必然性（肯定这么做），目标的取舍性（可以暂时不去做）.

三、常用的方法

有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法等.

四、方法应用举例

1.直接法.这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果.

例1若集合A={x∈Z||x|<3}，B={x∈R|2x>1}，则A∩B=.

分析此题考查绝对值不等式、指数不等式、集合的交集知识，可直接突破.

解析|x|<3，x∈Z-312x>20x>0.故A∩B={1，2}.

[BP（]例2已知双曲线

笔者好奇心重，每每高考结束，便迫不及待地查看数学试卷，简单题仅浏览大概，遇到中档题和难题就食指大动，拿笔就算；本人资质愚钝，有些题目需洋洋洒洒下笔千言方能勉强算出；本人也爱坐下来胡思乱想，总想能将解题过程复杂的题目通过优化解题方法以达到最简.绳锯木断，水滴石穿，现在也竟然有一些心得，现对高考数学填空题及其解题方法发表自己的一些浅见.

一、填空题题型

绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）；少数为概念、性质判断型的试题应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断.

二、解填空题的基本策略

要在“准”、“巧”、“快”三方面下功夫.准：读题的准确性（考什么），方法的准确性（怎么做），计算的准确性（结果唯一、简洁）；巧：方法的多样性（可以怎么做），方法的灵活性（怎么做简单）；快：方法的必然性（肯定这么做），目标的取舍性（可以暂时不去做）.

三、常用的方法

有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法等.

四、方法应用举例

1.直接法.这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果.

例1若集合A={x∈Z||x|<3}，B={x∈R|2x>1}，则A∩B=.

分析此题考查绝对值不等式、指数不等式、集合的交集知识，可直接突破.

解析|x|<3，x∈Z-312x>20x>0.故A∩B={1，2}.

[BP（]例2已知双曲线

笔者好奇心重，每每高考结束，便迫不及待地查看数学试卷，简单题仅浏览大概，遇到中档题和难题就食指大动，拿笔就算；本人资质愚钝，有些题目需洋洋洒洒下笔千言方能勉强算出；本人也爱坐下来胡思乱想，总想能将解题过程复杂的题目通过优化解题方法以达到最简.绳锯木断，水滴石穿，现在也竟然有一些心得，现对高考数学填空题及其解题方法发表自己的一些浅见.

一、填空题题型

绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）；少数为概念、性质判断型的试题应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断.

二、解填空题的基本策略

要在“准”、“巧”、“快”三方面下功夫.准：读题的准确性（考什么），方法的准确性（怎么做），计算的准确性（结果唯一、简洁）；巧：方法的多样性（可以怎么做），方法的灵活性（怎么做简单）；快：方法的必然性（肯定这么做），目标的取舍性（可以暂时不去做）.

三、常用的方法

有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法等.

四、方法应用举例

1.直接法.这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果.

例1若集合A={x∈Z||x|<3}，B={x∈R|2x>1}，则A∩B=.

分析此题考查绝对值不等式、指数不等式、集合的交集知识，可直接突破.

解析|x|<3，x∈Z-312x>20x>0.故A∩B={1，2}.

[BP（]例2已知双曲线