高速OQPSK调制技术的滤波器选择

魏致坤，强龙凯，刘 波，刘 辉，叶 翔，赵 晋

（1.上海卫星工程研究所，上海 200240；2.上海卫星装备研究所，上海 200240）

0 引言

随着空间数据系统数据传输速率的提高，空间频率资源日益紧张，以及通信距离加大，通信带宽增加，对传输性能的要求也越来越高，压缩频谱带宽、降低带外功率、减少码间干扰、保持信号包络的稳定等，成为目前高速卫星通信的研究的方向和重点。QPSK体制的带宽较二相相移键控（BPSK）减少了50%，在理想信道中的性能一致。但QPSK调制中两路正交信号对应的码元起始时刻相同，码元转换瞬间合成信号可能出现180°的相位跳变。在这种相位跳变点，频谱无限宽，易干扰临近信道，且经信道滤波后会产生包络起伏，最大跌落能到0，不利于解调。偏置四相相移键控调制（OQPSK）主要将两个正交信号码元时间错开半个码元，使两个分量码元转换时间不同时发生，这样合成信号的相位突变最大为90°，频谱宽度和包络起伏将小于QPSK［1］。

目前，高速OQPSK多数应用要求带通滤波采用2倍于码速率的带宽，根据奈奎斯特第一定律，带通滤波的带宽与码速率一致就能实现地面解调。以前研究主要针对QPSK调制解调过程中滤波器的选用，少有对滤波器带宽对调制解调性能的影响进行研究［2］。本文利用Matlab仿真工具，针对工程实际，对带通滤波器的带宽的选择进行了Simulink仿真，根据试验结果提出针对性意见，为星载高速OQPSK调制技术的更好使用提供依据［3］。

1 OQPSK调制解调原理

1.1 OQPSK调制原理

OQPSK调制由QPSK调制演变而来。QPSK调制技术原理为

式中：Ts为码元宽度；ak为输入信号序列；g（t）为单个δ（t）作用下形成的基带波形；fc为载波频率；ak＝cosφk；bk＝sinφk［4］。此处：φk为相位。

OQPSK将Q路信号延迟半个码元而形成，其原理为

OQPSK调制原理如图1所示。

图1 OQPSK调制原理Fig.1 Structure of OQPSK modulation

一路串行数据经串并转化成速度减半的两路二进制序列，作为I、Q两路经过两个平衡调制器，其中Q路经过半个码元的延迟，最后两调制信号进行功率合成，即为OQPSK调制信号。

1.2 OQPSK解调原理

OQPSK分为极性比较法和相位比较法。极性比较法原理如下：首先将信号接收经本地载波恢复，然后低通滤波，经抽样判决将模拟信号转换成数字信号，进而码元成型，将恢复的I、Q两路信号经并串转换输出。其原理如图2所示。

2 OQPSK仿真模型

2.1 OQPSK仿真建模

根据OQPSK调制解调原理，利用Matlab自带的Simulink进行仿真，仿真建模包括：调制和解调两个部分。其中：调制部分包括串并变化、码型变化、调制、功率合成，以及带通滤波；解调部分包括解调、低通滤波、抽样保持、码元同步，以及并串输出。另外，还包含信道及误码比较模块。

图2 OQPSK调解调原理Fig.2 Structure of OQPSK demodulation

本仿真模型运行于Matlab R2007a平台上，数据速率4.5kb／s，载波81.75kHz，模拟8 175MHz载波、450Mb／s码速率的真实情况进行等比例仿真。

2.2 调制和解调设计

2.2.1 调制

将串行信号通过串并转化器变成I、Q两路信号，此时两个支路的信号码速率为原始信号的1／2。然后将数字信号由非极性码变成双极性码，将I路直接与载波相乘，Q路延迟半个码元（0.002／4.5s）再与相移90°的载波相乘，获取Q路的调制信号。将两路信号合路成一路信号，经带通滤波器滤波后输出。调制后的I路、Q路、合路信号，以及经带通滤波器的信号分别如图3～6所示。由图中波形可知：调制的效果良好。

图3 调制后的I路调制信号Fig.3 Modulated channel I signal

2.2.2 信道

为模拟真实的通信，在调制与解调模块间添加了加性高斯白噪声（AWGN）信道模块，设置为掩码变量（Variance from mask）方式，选择高斯白噪声信号方差（Variance）为0.02，通过 AWGN信道的信号如图7所示。由图可知：信号有一定的恶化。

图4 调制后的Q路调制信号Fig.4 Modulated channel Q signal

图5 调制后I、Q路合路后的路调制信号Fig.5 Modulated signal mixed channel I signal with channel Q signal

图6 经带通滤波器后的调制信号Fig.6 Modulated signal through bandpass filter

图7 经高斯信道后的调制信号Fig.7 Channel modulated signal through Gaussian

2.2.3 解调

解调采用极性比较法。为进行简化，模型将载波恢复模块直接用载波生成模块代替。解调模块由AWGN信号接收到OQPSK信号，直接与载波及偏移90°相位的载波相乘，恢复出I，Q路模拟信号。经低通滤波恢复信号的包络，抽样判决恢复出I、Q两路数字信号，经串并转化后恢复出原始信号。调制后的I、Q路模拟信号，低通滤波后的I、Q路信号，抽样判决后的I、Q路信号分别如图8～13所示。由图中波形可知：解调器能有效解调出信号，解调结果正确。

图8 解调后的I路信号Fig.8 Demodulated channel I signal

图9 解调后的Q路信号Fig.9 Demodulated channel Q signal

图10 低通滤波后的I路信号Fig.10 I signal through low－pass filter

2.2.4 误码比对

为调制解调的性能，在模型中设计了误码比对模块，对原始数据流和解调后的数据流进行实时、逐比对。原始数据流和恢复出的数据流分别如图14、15所示。由图可知：与原始码流相比，恢复的码流无误码。

图11 低通滤波后的Q路信号Fig.11 Q signal through low－pass filter

图12 抽样判决后的I路信号（码元周期0.002／4.5s，码速率2.25kb／s）Fig.12 Channel I signal after sample sentences with code cycle 0.002／4.5sand code rate 2.25kb／s

图13 抽样判决后的Q路信号（码元周期0.002／4.5s，码速率为2.25kb／s）Fig.13 Channel Q signal after the Sample sentences with code cycle 0.002／4.5sand code rate 2.25kb／s

3 带通滤波器设计

由传统方式，通滤波器带宽设置为4.5kHz（码速率4.5kb／s），然后将带宽逐渐逼近理论解调带宽2.25kHz。

a）正常设计

在前文Simulink模型中，带通滤波器采用8阶巴特沃斯带通滤波器，通过Simulink自带的滤波器生成工具，滤波器的幅频特性如图16所示。该滤波器的下限频率Flow为79.5kHz，上限频率Fupper为84.0kHz，3dB带 宽 为 4.5kHz，1dB带 宽 为3.833 01kHz。经长时间的仿真测试，收发误码比对为0。

图14 原始的串行码流（4.5kb／s）Fig.14 Original serial stream （4.5kb／s）

图15 解调后恢复后串行码流（4.5kb／s）Fig.15 Recovery serial stream after demodulation（4.5kb／s）

图16 8阶巴特沃斯滤波器幅频特性曲线（3dB带宽450MHz）Fig.16 8－order Butterworth filter amplitude－frequency characteristic curve with bandwidth 450MHz for 3dB

b）极限设计

为逼近带通滤波器的理想矩形滤波器的理论带宽2.25kHz（码速率4.5kb／s），在前文的Simulink模型中，设8阶巴特沃斯带通滤波器Flow为80.35kHz，Fupper为 83.15kHz，3dB 为 带 宽2.80kHz。通过Simulink的自带的滤波器生成工具，滤波器的幅频特性如图17所示。由图可知：该滤波器的1dB带宽为2.268 16kHz，接近OQPSK的传输极限带宽2.25kHz。经长时间的仿真测试，收发误码比对为0。

图17 8阶巴特沃斯滤波器幅频特性曲线（3dB带宽280MHz）Fig.17 8－order Butterworth filter amplitude－frequency characteristic curve with bandwidth 450MHz of 3dB

c）功率比较

OQPSK的主瓣功率谱特性如图18所示。采用4.50kHz的滤波器，主瓣的归一化功率为0.902 8；采用2.80kHz的滤波器，主瓣的归一化功率为0.850 0。

图18 OQPSK功率谱密度曲线（主瓣宽度4.50kHz）Fig.18 OQPSK power spectral density curve with main lobe width 4.50kHz

与4.50kHz滤波相比，2.80kHz滤波时的主瓣功率下降约0.26dB。经450Mb／s的OQPSK调制，带通滤波器在各种带宽滤波后的主瓣功率和450MHz滤波后的主瓣功率下降曲线如图19所示。

图19 不同OQPSK带通滤波器带宽下的主瓣功率Fig.19 Power of main lobe under various OQPSK bandwidth of bandpass filter

由上述仿真可知：当码速率450Mb／s时，OQPSK经3dB带宽为280MHz（1dB带宽为226.816MHz）的巴特沃斯带通滤波器后，在理想信道中仍能恢复出信号，经误码比对后无误码，验证了该种调制方式下，在理论上经1dB带宽为225MHz带通滤波器仍能实现信号恢复，功率损耗约1dB带宽为450MHz带通滤波器下的94%，功率下降约0.26dB。但由于滤波器的设计很难实现非常理想的滚降，同时滤波器越窄，其难度也越大，成本也越高，因此应在保证信号正常解调的条件下，尽可能选择带宽越宽的滤波器。如频率资源有限，由图19可知：当带通滤波器的1dB带宽增加到300MHz后，经滤波器的主瓣功率和经过450MHz带通滤波器后的主瓣相比，功率下降几乎微乎其微。因此，选择高速OQPSK调制带通滤波器时，建议带通滤波器的1dB带宽选择传输速率的0.7倍就可实现信号完美解调。

4 结束语

本文根据卫星通信的工程实际，对高速OQPSK调制技术带通滤波器的选择进行了仿真，给出了不同带通滤波器带宽下OQPSK调制解调系统的性能，为高速OQPSK调制技术下的通带滤波器的选择提供了建议。研究对星载高速OQPSK调制技术应用有一定的指导意义。

［1］ PRATT T.卫星通信［M］.甘良才（译）.北京：电子工业出版社，2005.

［2］ 宋文娟，殷奎喜.QPSK调制解调过程中滤波器的选取与研究［J］.无线电通信技术，2003，29（4）：29－30.

［3］ 邵玉斌.Matlab／Simulink通信系统建模与仿真实例分析［M］.北京：清华大学出版社，2012.

［4］ 樊昌信.通信原理［M］.北京：国防工业出版社，2002.