直角三角形的一个美妙性质
2014-12-26 23:06许荣良
中学数学杂志(初中版) 2014年6期
许荣良
如图1，三角形ABC为直角三角形，C为直角顶点.过C作斜边AB的垂线，将三角形分成两个直角三角形，用同样的方法，再将其中的一个直角三角形再分成两个直角三角形，可以继续分下去，设三角形ABC被分成了n个小的直角三角形（图1中n=7），则这些小直角三角形的内切圆半径的平方和是一个定值.确切地，设这些小直角三角形的内切圆半径分别为r1，r2，r3，…，rn，三角形ABC的内切圆半径为r，则有：r21+r22+r23+…+r2n=r2.图1下面证明这个性质.endprint
猜你喜欢
新世纪智能(教师)(2021年2期)2021-11-05
小学生学习指导(中年级)(2021年10期)2021-11-01
海洋通报(2021年2期)2021-07-22
中等数学(2021年2期)2021-07-22
中等数学(2020年9期)2020-11-26
中等数学(2019年1期)2019-05-20
中等数学(2018年7期)2018-11-10
中等数学(2018年7期)2018-11-10
中学数学杂志(高中版)(2018年1期)2018-01-27
中学数学研究(广东)(2017年2期)2017-03-28
