基于数据包络分析的城市公租房制度效率评价

谢永康 杨刚 梁旭

（1.上海财经大学 公共经济与管理学院，上海200433；2.浙江农林大学 经济管理系，浙江 杭州332600）

一、引言

近年来，随着我国住房保障体系的不断完善，城市低收入群体的住房困难在一定程度上有所缓解。但是，由于房价上涨过快，特别是部分大中城市高房价问题，使城市中的中低收入者处于尴尬境地，他们既无法承受一般商品住宅的较高价格，又不符合城市保障房的申请条件，名副其实地成为城市住房问题中的“夹心层”。同时，随着我国城镇化进程的不断加快，外来务工人员居住条件也亟需改善［1］。

为解决城市“夹心层”的住房困难，我国政府推出了“公租房”政策，作为调整我国住房供给结构的重要举措。“十二五”期间，政府工作报告已经明确要积极发展公租房建设，并要求各地要努力探索公租房改革新模式，解决好城市“夹心层”的住房困难。根据“十二五”规划，我国将在“十二五”期间建设3 600万套保障性住房，并确保保障性住房覆盖率达到20%以上。在借鉴香港和新加坡住房保障制度的基础上，厦门、深圳、重庆、北京等地率先推行公租房，将公租房以低于市场的价格出租给城市“夹心层”群体，丰富并提高了我国保障房建设水平。

从各地公租房建设发展的实际来看，制约公租房发展的主要瓶颈是资金问题，评价公租房制度优劣的重要标准是筹集的建设资金能否被有效利用。为了更好地评价各地公租房制度的效率水平，本文从我国部分地区公租房建设的现状出发，利用数据包络分析方法（DEA），对部分城市公租房资金使用及建设情况进行评价，考察公租房制度的有效性，并分析城市间公租房制度效率的差异和原因，为完善我国公租房制度提供理论和实证依据。

二、公租房制度效率评价的研究综述

国外对公租房问题的研究较早，研究成果众多。国外政府为保证中低收入者的住房需求，推行了包括公共住房在内的住房保障制度。对公租房的制度效率研究一般集中在政府角色定位、制度设计方式、融资渠道研究等方面。Quigley收集了北美国家的实践数据，从保护住房消费者利益、缓解外部性、追求公平机会和社会收益分配等方面，说明了政府在其中的重要作用［2］。Hugo Priemus分析了欧盟的统一住房政策和各成员国之间的住房体系之间关系，在此基础上，认为政府应当充分干预住房保障问题［3］。阿瑟·奥沙利文通过实证研究，认为对中低收入者进行货币补贴的效率优于实物补贴［4］。国外学者对中国公租房制度效率问题同样进行了关注。Mark Duda等通过对北京住房保障制度研究后，认为经济适用房制度无法满足真正的中等收入人群，应当推进租赁型保障住房的建设进程［5］。Vernon Henderson认为，在城市中的农村劳动力人口更应当受到重视，基于社会稳定等因素的考虑，应将这部分人的住房需求考虑到社会住房保障范围内。

通过对国内公租房研究文献的梳理和分析，发现目前国内研究主要集中于公租房发展目标及功能定位、境外经验总结及借鉴、相关制度完善、可持续设计及评价方法等热点方面，侧重于公租房的融资问题和租金定价问题，主要从保障性视角将公租房作为解决社会民生和弥补现行住房保障制度的重要政策性尝试，借鉴外国的先进发展经验，探索符合我国国情的公租房制度，包括定价制度、供应制度和相关配套政策。杨刚等通过对上海利用住房公积金援建公租房等的影响方面进行了实证分析［6］；在公租房制度方面，目前主要结合可持续发展理论进行公租房的可持续性评价研究，如宋祥来实证分析了公租房项目的经济可行性［7］，李道明建立公租房项目成本分析与控制模型，赵杰等用传统环境影响评价的方法实证研究公租房项目建设的生态环境影响，杨轲利用模糊数学综合评价法构建涵盖经济、社会、资源环境等方面的重庆市公租房可持续性评价模型等。而针对公租房的效率评价方面，目前学术界研究较少，主要有以下较为代表性的文献：史英哲通过研究指数关联债券，量化分析了公租房的造租比和内部收益率之间的关系，指出指数关联债券对政府按期完成公租房有激励作用［8］。钟治峰指出，社会资本对公租房建设参与积极性不高，其原因分别是投资收益不确定、投资回收期长、退出机制不明确等原因，为鼓励社会资本投资公租房建设，应当在保证土地供应、减免相关税费等方面积极尝试［9］。刘颖比较分析了各地公租房制度的优劣异同，指出土地供应创新、地方性法规冲突、监管困难是公租房建设目前存在的潜在问题，应当在完善土地供应方式、拓宽资金来源、建立专门监管机构上作更多努力［10］。潘雨红基于DEA方法对公租房的配租方法进行研究，指出摇号的方法并不能很好地解决公租房的分配问题，在对申请人的困难状态进行评价分析后，引入数据包络分析方法对公租房进行配租，其效率优于摇号方式［11］。王爱玲依据准入条件和轮候时间建立了公租房多级评价体系，并在改进的Vague-Topsis方法基础上，建立多级综合评价模型，说明改进的Vague-Topsis方法有助于促进公租房资源的有效配置。

DEA作为常用的效率评价方法，在国内被广泛应用于各种制度效率评价中，但在公租房的制度效率评价上基本没有涉及。在现有的文献中，还尚未有学者利用DEA方法对公租房的制度效率进行评价，本文尝试从公租房的投入产出效率角度出发，利用DEA的评价方法，对我国城市公租房制度效率进行分析。

三、DEA模型简介

1978年，运筹学家查尼斯等学者提出了DEA（数据包络分析法），其优点是可以利用不同决策单元的数据组成生产可能集的边界来衡量DMU的相对效率，这种方法与参数估计和权重确定没有关系，指标的评价结果也与指标量纲无关。DEA评价方法被广泛应用在不同行业、企业制度的相对有效性评价分析中。例如张建华利用DEA方法对商业银行的效率进行了实证分析［11］，许治、师萍利用DEA方法对我国科技投入的产出效率进行了研究［13］。在实践中，DEA方法常用的两个基本模型是CCR模型和BCC模型，其中CCR模型测量的是决策单元的整体效率，而BCC模型测量的仅是技术效率，因此本文将以CCR模型为基础，对我国不同城市公租房的制度效率进行评价。CCR模型的基本原理如下。

DEA的CCR模型可以评价DMU总体效率，也就是对技术和规模的综合效率进行评价。假设有n个 DMUj决策单元，j＝1，2，…，n。DMUj的输入为xj＝（x1j，x2j，Λ，xmj）T输出为yj＝（y1j，y2j，Λ，ytj）T，m是输入指标的个数，t是输出指标的个数，T为转置数。xj，yj≥0，j＝1，2，Λ，n。具有非阿基米德无穷小的CCR模型具体形式表现为

该模型是由m个输入指标和t个输出指标组成，θ为决策单元中，投入相对于产出的有效性；xij投入要素集合，yij产出要素集合，si-和sr＋分别为松弛变量和剩余变量，λj，si-，sr＋，θ为待估计参量。

当θ＝1，si-，sr＋，至少有一个大于0情况下，DMUj为弱有效。

当θ＝1，同时si-＝sr＋＝0情况下，DMUj有效。

当θ＜1情况下，DMUj无效。

令x0＊＝θx0-si-，y0＊＝y0＋si＋，此时（x0＊，y0＊）为（x0，y0）在生产有效前端的投影。如果存在λj（j＝1，2，Λ，m），使得成 立，则DMUj规模有效，如果，则 DMUj规模效应递增；，那么DMUj规模效应递减，实际上，随着值的不断增大，规模递减的趋势逐渐明显。

四、我国城市公租房制度效率评价

（一）指标选取

本文将运用DEA模型，对我国部分城市公租房制度效率进行评价。依据国务院关于《国务院关于解决城市低收入家庭住房困难的若干意见》（国发［2007］24号），住建部等部门2012年出台的《公共租赁住房管理办法》，以及各地市出台的公共租赁住房管理办法，我国公租房住房保障资金的来源一般包括：财政支出资金、土地出让金、公积金增值收益、社会资本金以及其他渠道筹集资金。公租房制度的执行效果一般体现在公租房的实物配租效率、公租房的实际住房补贴效率和公租房租金核减程度等上，因此本文评价我国城市公租房制度效率时，将财政支出资金、土地出让金收益、公积金增值收益和社会资本投入资金作为DEA的投入因子，将公租房实物配租效率、公租房的实际住房补贴效率和公租房租金核减程度作为产出因子。其中，公租房财政支出资金是指政府根据公租房政策，由中央财政部门和地方财政部门将国家的财政资金按预算计划对公租房建设进行支出。土地出让金是指根据国家公租房政策，针对公租房建设，各级政府土地管理部门将土地使用权出让给土地使用者，按规定向受让人收取的土地出让的全部价款（指土地出让的交易总额），或土地使用期满，土地使用者需要续期而向土地管理部门缴纳的续期土地出让价款，或原通过行政划拨获得土地使用权的土地使用者，将土地使用权有偿转让、出租、抵押、作价入股和投资，按规定补交的土地出让价款。公积金增值收益，即住房公积金增益收益，专指住房公积金管理运作过程中所形成的业务收入与业务支出的差额，即业务收入（包括住房公积金委托存款利息收入、委托贷款利息收人、国家债券利息收入、其他收入）减去业务支出（包括住房公积金利息支出、手续费支出、其他支出）的差额。社会资本投入资金是指公租房建设中所投入的集体资本、股份资本和国家资本。公租房实物配租效率是指市、县人民政府向符合条件的申请对象直接提供公租住房，并按照廉租住房租金标准收取租金的效率。公租房的实际住房补贴效率是指国家根据公租房政策对公租房使用权属主体给予补贴的实际比率。租房租金核减程度是指在公租房政策的指导下，对于取得实物租住公租房的符合政策认定的级差给予酌情减免租金的程度和比率。文中所有数据来源于2012年《中国建设年鉴》和2012年北京、上海等10个城市公共租赁住房管理中心网站数据。

（二）实证结果分析

1.城市总体效率分析

DEA综合效率是由两部分组成，综合技术效率＝纯技术效率×规模效率。纯技术效率是企业由于管理和技术等因素影响的生产效率，规模效率是由于企业规模因素影响的生产效率。综合技术效率是对决策单元的资源配置能力、资源使用效率等多方面能力的综合衡量与评价；纯技术效率是企业由于管理和技术等因素影响的生产效率，规模效率是由于企业规模因素影响的生产效率。综合技术效率＝1，表示该决策单元的投入产出是综合有效的，即同时技术有效和规模有效。纯技术效率＝1，表示在目前的技术水平上，其投入资源的使用是有效率的，未能达到综合有效的根本原因在于其规模无效，因此其改革的重点在于如何更好地发挥其规模效益。通过CCR模型对部分城市的总体效率进行估算，如表1所示。从表1可以看出，在选取的10个城市样本中，北京、上海、重庆为DEA为有效地区。DEA有效说明，以上三个地区的制度效率达到最佳的规模效益状态。

宁波、济南、武汉三个地区为弱DEA，其中宁波的DEA效率值为0.62，武汉的DEA效率值为0.82，济南的DEA效率值为0.86，这说明这三个地区技术效率和规模收益未同时达到最佳状态，可能有一定程度的资产闲置和产出效率不足。

表1 各城市制度效率及排名

2.规模收益情况

从表2可以看出，在非DEA有效情况下，除武汉规模收益不变以外，其余两个地区均是规模收益递增，这说明增加公租房的资金投入对于缓解宁波、济南收入群体的住房困难有积极作用。

杭州、深圳两个弱DEA城市均为规模收益不变城市，这意味着以上两个地区的公租房产出效率的提高不能仅仅依靠增加资金投入的支持，必须在结合本地实际的基础上，对公租房闲置资金的运营结构进行有效调整，才能提高公租房的产出效率。

3.非DEA城市投入产出分析

根据投入产出情况，可以找到部分城市非DEA有效的原因，见表3。所有的非DEA地区资金使用情况都存在一定的富余，其中济南最为严重：财政支出资金富余20%，土地出让金收益富余40%，公积金增值收益富余25%，社会资本金富余15%，其他资金富余97%；其次是武汉，财政支出资金富余20%，土地出让金收益富余40%，公积金增值收益富余25%，社会资本金富余15%，其他资金富余97%。可以看出，这两个城市的资金投入产出效率非常低，这说明在非DEA城市，投入不足并不是公租房制度运行效率低下的主要原因，政府重视度和法制是否健全等原因都有可能成为公租房制度运行是否顺畅的关键因素。因此在增加投入的同时，加快法制建设，提高政府的重视程度，这是在长期内解决公租房制度运行效率重要措施。

表2 部分地区公租房规模收益情况

表3 非DEA城市投入产出分析

4.弱DEA城市和非DEA城市产出不足情况分析

从表4可以看出，多数地区产出处于不足的状态，只有杭州和武汉的实物配租和公租房的租金核减程度存在盈余。天津和济南可以增加公租房的住房补贴力度，深圳可以通过实物配租来增加公租房供给，宁波可以通过增加公租房的租金核减力度来增加供给。

从效率评价的总体情况看，北京、上海及重庆的技术效率和规模收益达到最佳状态，杭州、厦门、深圳的产出效率相对不足。这与上述地区经济发达程度以及公租房实践的经验密切相关。不同城市的发展能力存在较大区别，京沪地区，经济发达，在我国经济板块中，具有中心作用和地位。从产业结构上看，京、沪已经基本完成工业化。北京、上海的第三产业所占比重均已超过第二产业，并且，其城市化水平均已超过80%。国外经验证明，一个地区城市化水平超过70%，这个地区的各项基础设施可以进入稳步发展阶段。重庆自确定为直辖市以来，经济发展较快，综合实力明显增强，尽管与京、沪地区仍有一定差距，但是公租房实践经验丰富，依托政府力量形成了独特的重庆模式，包括方案的设计、多渠道的资金筹措方式在内，重庆公租房制度具有较好的先天优势，因此其执行效果较好。济南、武汉、宁波发展公租房则面临较多的压力，这些地区相对经济欠发达，产业结构不合理，政府对发展公租房的积极性不高，再加上对土地财政的过度依赖，公租房建设更多是为了完成中央政府的考核要求，这些问题导致其公租房制度的总体运行效率不高。

表4 弱DEA城市和非DEA城市产出不足情况分析

五、结论

各地公租房制度在实践中，在融资制度、分配制度、土地供应制度和法律法规等方面积极尝试。从各地实践效果上看，取得了一定成绩。我国公租房制度的主要问题是公租房制度本身缺乏盈利性，住房保障体系不健全，政府在土地供应上积极性不高，公租房准入和退出机制不完善等等。本文借助于DEA的制度效率评价方法，将财政预算支出等投入资金作为投入指标，将公租房的实物配置效率作为产出指标，对我国部分地区的公租房制度效率进行评价，并对一些城市的效率低下的原因进行有效分析。总体来说，在观察的10个城市样本中，虽然只有4个地区处于DEA的有效状态下，但是非DEA城市的总体趋势是向好的。

实证分析证明：非有效DEA城市效率较低的原因可以归结为两方面，一是各利益主体积极性存在问题；二是公租房投入资金保障及其结构调整尚待完善。针对以上制度效率的评价结果，我国公租房建设应当着重做好如下工作：一是建立统一的运行机制，制定科学的公租房设计方案。尽管公租房建设在我国已经开展近10年，但各地在公租房运行体系建设上缺乏整体协调机制，没有一个统一的机构来负责公租房管理工作。具体包括公租房政策的制定和实施，公租房的统一分配与管理，协调公租房运行过程中各种利益主体的矛盾。二是拓宽融资渠道，保证公租房的资金供应。目前来看，财政支持仍然是我国公租房建设的主要资金来源。在目前各地财政吃紧的情况下，以政府投入作为公租房资金来源的主要渠道显然不现实，应当建立多渠道的公租房融资办法，即政府投资和市场融资相结合。政府投资主要包括中央财政投入、地方自筹以及各种间接投入，间接投入一般包括落实各种税收优惠、保障土地供应等。市场融资包括商业银行贷款、各种保险基金和公积金、房地产信托基金和发行债券。在拓宽融资渠道的同时，应当发挥政府在公租房建设中的主体优势，要对公租房建设的整体规划、建设和运营全程引导和监督。三是建立合理的租金定制机制。公租房的租金制定问题既涉及到低收入者能不能租起房，又涉及到公租房的成本回收问题。考虑到各地经济发展程度等因素，公租房的租金定价应当相对灵活，但是要遵循一个基本原则，即公租房的租金不能高于同地段出租房的市场价格，低于市场价格的同时，应当遵循市场机制的定价原则，保证公租房的长久运行。为了增强公租房的保障功能，公租房的定价制度应当配合补贴机制，当租金高于公租房保障对象的承受能力时，对保障对象予以补贴。

总之，从我国的公租房实践上看，应当通过调整公租房的不同分配形式来解决以上问题。各地在完成中央政府下达的公租房建设任务的前提下，应当结合本地区的经济发展实际，制定适合本地的公租房管理制度，并积极创新融资模式，调动社会资金参与到公租房建设中来，力争最大限度的解决“夹心层”的住房困难。

［1］住建部等.关于加快发展公共租赁住房的指导意见［Z］.建保［2010］87号.

［2］Quigley J.Why Should the Government Play a Role in Housing？［J］.Housing，Theory ＆ Society，1999，16（4）：201-203.

［3］Priemus H.European Policy and National Housing Systems［J］.Journal of Housing and the Built Environment，2006，21（3）：271-280.

［4］阿瑟·奥沙利文.城市经济学［M］.北京：中信出版社，2003：56.

［5］Mark Duda，Xiulan Zhang，and Mingzhu Dong：China’s Homeownership-Oriented Housing Policy：An Examination of Two Programs Using Survey Data from Beijing［R］.Harvard University，Joint Center for Housing Studies.2005，7.

［6］杨刚，王洪卫.公积金制度对上海住房市场量价波动的影响研究［J］.上海财经大学学报，2012（1）：85-91.

［7］宋祥来.经济评价视角下的公租房政策分析——基于L省D市的案例研究［J］.建筑经济，2011（11）：55-58.

［8］史英哲.指数关联债券——城市公租房建设融资的途径探索［J］.城市发展研究，2011（7）：114-117.

［9］钟治峰.社会资本参与公共租赁住房建设的实证研究［J］.城市发展研究，2013（4）：29-33.

［10］刘颖.公租房制度相关问题探析［J］.青海社会科学，2012（1）：77-83.

［11］潘雨红，熊苑君，孟卫军.基于引入理想决策单元DEA的公租房配租方法研究［J］.城市发展研究，2011（8）：14-18.

［12］张建华.我国商业银行效率研究的DEA方法及1997-2001年效率的实证分析［J］.金融研究，2003（3）：11-26.

［13］许治，师萍.基于DEA方法的我国科技投入相对效率评价［J］.科学学研究，2005（8）：481-484.