高桩码头横梁弯矩在空间和平面模型中差异的探讨

杨华，常占卫

（中交水运规划设计院有限公司，北京 100007）

高桩梁板结构是常见的码头结构形式。工程设计中，对高桩码头的横向排架建立平面模型或者空间模型是常见的计算方法。这两种模型计算结果的差异，主要是由对上部结构处理方式不同导致上部结构刚度（本文指抗弯刚度EI，下同）有较大变化引起的。平面模型中仅保留了横梁和桩基，而空间模型中纵梁、横梁和面板均会出现。同时，不同荷载在上部结构中分布扩散的方式和范围不同，对横梁弯矩的影响也会不同。本文结合对上部结构的几何刚度分析及一些工程实例，对高桩码头不同类型荷载作用下横梁弯矩在空间模型和平面模型中的差异进行探讨，供高桩码头设计参考。

码头使用期常见荷载有三类：垂直方向均布荷载、门机荷载（包括装卸桥荷载等，下同）和水平力（仅指其横向分力，下同）。本文将分别讨论。

1 垂直方向的均布荷载

垂直方向的均布荷载是码头面上的常见荷载。在平面模型中，均布荷载转化为线荷载添加在横梁顶部。在空间模型中，均布荷载可按实际情况添加。

平面模型中横向排架仅由横梁和桩基组成，上部结构的刚度体现为横梁的刚度。空间模型中上部结构包括横梁、纵梁和面板，刚度值由它们共同决定。本文在空间模型中，先不考虑纵梁的作用，仅考虑由面板与横梁形成的组合体（以下简称“组合体”）的刚度值对横梁弯矩的影响。这样，通过分析面板在组合体刚度值中的占比，就可与平面模型仅有横梁的情况做对比。

均布荷载产生的内力在横梁和全部面板范围内分布。为此，选择单个排架范围内的组合体计算，计算图示见图1。先分别计算横梁和面板的惯性矩，再确定组合图形的形心位置（图中C点），利用平行轴定理得到组合图形的刚度值，进而得到面板在组合体中的刚度值占比。

图1 横梁和面板的组合体Fig.1 Combination of transversebeam and panel

以下通过搜集近年来建设的不同货种和不同吨级的高桩码头工程实际数据，对它们上部结构组合体刚度进行计算，同时得到面板在组合体中刚度值占比，见表1。

表1 不同码头面板在组合体中的刚度占比Table 1 Stiffness accountsof different wharf panel in the combination

不难发现，尽管码头的吨级和货种不同，但面板在组合体刚度中所占的比例却基本稳定在25%左右。

更进一步地，保持其他参数不变，分别调整排架间距、横梁的宽度和高度及面板厚度，得到面板在组合体刚度占比的一般规律，见表2。

由表2可见，排架间距、横梁的高度及宽度、面板厚度的变化范围基本涵盖了我国高桩码头设计中的常见数值。面板在组合体刚度中的占比最大为26.7%，最小为22.1%，分布范围仍然在25%左右。上述组合体刚度分析中忽略了纵梁的作用。如果考虑纵梁的作用，首先，横梁在整个上部结构刚度中的占比将会降低；其次，纵梁（长度方向）所在平面与横梁弯矩所在平面（即横向排架所在平面）垂直，可以把纵梁看作横梁的荷载施加者或传递者，而由于其在横梁上的间隔布置（不连续），它的刚度也仅在局部发挥作用；第三，组合体中面板是连续考虑的，对于工程中常见的叠合纵梁而言，纵梁的现浇部分已经被考虑在面板的范围内，实际被忽略的仅仅是纵梁的预制部分。因此，考虑纵梁的情况下横梁在整个上部结构刚度中的占比将会低于75%，但下降的幅度是很小的，可以忽略不计。

表2 面板在组合体中刚度值的占比Table2 Stiffnessaccountsof the panel in the combination

考虑弯矩与EI值的对应关系，在垂直方向的均布荷载作用下，空间模型中的横梁弯矩值应是平面模型的75%左右。河海大学和中交第三航务工程勘察设计院对南通港某码头工程进行了空间模型计算[1]。该码头结构段长63 m，排架间距6 m。在均布荷载作用下，有面板空间模型和平面模型横梁弯矩分别为224 kN·m和327 kN·m。空间模型的横梁最大弯矩值是平面模型的69%（224/327）。这与上述从组合体刚度分析入手得到的结论是基本吻合的。

2 门机荷载

门机荷载是高桩码头结构中的主要荷载，一般通过轨道梁将荷载传递至横向排架。平面模型中将这一荷载转化为集中力添加到横梁上，空间模型可按实际情况添加。不同工程门机荷载作用下的横梁弯矩值见表3。

表3 不同工程门机荷载作用下横梁弯矩值Table 3 Transverse beam bending moment under gantry crane loads of different projects

从表3中数据可知，空间模型的横梁弯矩值分别是平面模型的53%（442/833）、58%（3 040/5 180）和63%（3 620/5 725）。尽管这些码头的吨级和尺寸均不相同，但空间模型的横梁弯矩值大约是平面模型的60%，是一个比较稳定的区间。

从上部结构刚度的角度分析产生上述结果的原因。在有面板的情况下，垂直方向的集中力在横梁（或者轨道梁、纵梁）中不像均布荷载那样分布到较广的范围，只局限在梁及其两侧一定范围内，即T形梁的翼缘计算宽度问题[4]。尽管如此，通过刚度分析，垂直方向的集中力作用下，空间模型中的梁（包括横梁、轨道梁、纵梁等）的刚度值仍然是平面模型的75%左右，即与均布荷载作用下得到的结论一致。有兴趣的读者可以采用对均布荷载的讨论中的分析方法（在组合体刚度计算时，其计算宽度，即翼缘计算宽度仅为排架间距或者纵梁之间间距的1/3），即可得出这一结论。

由此，不妨认为门机荷载作用于轨道梁时，轨道梁自身仅承担了75%左右的荷载，其余由面板（沿码头纵向）承担。轨道梁将门机荷载传递至横梁时，横梁自身仅承担了传来荷载的75%，其余由面板（沿码头横向）承担。因此，在门机荷载作用下，空间模型的横梁弯矩值大约是平面模型的56%左右（75%×75%），与上述工程实例中得出的结果是基本稳合的。

3 水平力

在水平方向，码头断面的宽度转变为水平方向面板截面高度，导致面板成为上部结构刚度的主要组成部分。平面模型要考虑水平力的横向分力在各排架中的分配[5]，空间模型中面板单元添加到模型中，其刚度作用直接通过模型自身体现。水平力作用下，不同工程中横梁弯矩值见表4。

表4 不同工程水平力作用下横梁弯矩值Table 4 Transverse beam bending moment underhorizontal forces of different projects

从表中数据可知，平面模型的横梁弯矩值分别是有面板空间模型的3.2倍（729/228）和1.9倍（3 400/1 810）。横梁弯矩在两种模型中的变化幅度不存在稳定的区间。

如果将横向排架简化为平面模型，为了保证结果准确，码头结构段的长度应是宽度的3~4倍，即纵向平面刚度相对较小，各横向排架基本上是独立工作[6]。实际工程中，受装卸设备尺度和工艺布置的影响，不同高桩码头的码头面宽度变化范围很大，再考虑面板厚度及结构段长度的变化，在水平力作用下不同工程横梁弯矩受面板刚度的影响有很大差异。上述两个工程中，南通某工程的码头结构段长度和宽度分别为63 m和14.5 m，湛江某工程则分别为68 m和41.6 m。二者的码头结构段长宽比相差巨大，因而出现表4的结果。

4 结语

1） 由上部结构几何刚度分析和工程实例可知，不同类型的荷载作用下，横梁弯矩值在空间模型和平面模型中的差异有其较一般的规律。

2）垂直方向的均布荷载作用下，空间模型的横梁弯矩值是平面模型的75%左右。

3）门机荷载作用下，空间模型的横梁弯矩值是平面模型的60%左右。

4）水平力作用下，横梁弯矩值在两种模型中的差异有很大的不确定性，并和码头结构段的长宽比等因素相关。

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