沉降速率法在真空预压中的应用

刘维利，李立新，尹长权*

（1.天津港港务设施管理中心，天津 300456；2.中交天津港湾工程研究院有限公司，港口岩土工程技术交通行业重点实验室，天津市港口岩土工程技术重点实验室，天津 300222）

0 引言

软土地基加固通常采用经济有效的排水固结法，而排水固结法中应用最为广泛的是真空预压法。真空预压加固地基方法由瑞典学者杰尔曼（W.Kjellman）于1952年提出，但由于施工工艺问题未能很好解决，提出后很长一段时间未得到广泛应用。20世纪80年代初期，国内相关科研机构和工程单位研究出了合适的抽真空设备和铺膜工艺，并对真空预压机理进行了深入研究[1]。在实践和理论方面的主要问题解决后，真空预压得到了广泛的应用。真空预压作为一种排水固结法，卸载时的固结度是控制施工质量的重要参数。在具体的工程实践中，为控制卸载时的固结度，设计方一般都对卸载时的沉降速率及固结度做出明确的规定。实际工程中常常采用三点法、经验双曲线法、Asaoka法等反分析方法推算固结度，最终给出卸载建议[2-6]。上述反分析方法中，三点法是基于经典固结理论的方法，但由于其仅基于3个时间点的沉降数据进行反分析，而这3个时间点的选取又对分析结果有直接影响，因此该方法随意性较大，需要较丰富的经验才能较好的应用。沉降速率法也是基于经典固结理论的方法，其基于整个沉降过程，因此离散性较小，对使用者经验要求较低，而且该方法可以用来确定最终沉降量，又可以确定卸载时的沉降速率，更为方便。

1 沉降速率法

1.1 基本理论

地基在某时刻的沉降速率可以表示为：

t时刻的沉降量St与时间的关系可以用式（2）表示：

式中：Ut为加固到t时刻时土体的平均固结度；Sc为土体的主固结最终沉降量。

式中：e0，av分别为初始孔隙比和压缩系数；e1为主固结完成时的孔隙比；p为预压荷载；H为被加固软土层的厚度。

对真空预压加固来说，地基土的固结可视为瞬时加荷的轴对称问题，用式（4）表示t时刻土体具有的固结度：

式中：α，β为排水固结参数。在打设排水板的情况下，地基土主要是径向固结。如果忽略垂直向固结，只考虑径向固结，则：

而Fn与垂直排水通道的间距d、垂直排水通道的直径dw和等效排水圆柱体直径de有关，ch是软土的水平向固结系数，其中：

将 （3）、（4） 代入 （2），并对时间t求导数后得到：

由（2） 和 （4），可以得到：

将（10） 两边同时乘以 β

由 （9）、 （11） 可以得到：

式（12）表明，在主固结阶段，地基沉降速率与沉降量呈线性关系。

1.2 应用方法

沉降量与沉降速率间存在的这种线性关系，可以应用于真空预压停止抽气稳定控制标准中，既可以用于确定最终沉降量，又可以用来确定卸载时的沉降速率。

确定最终沉降量的方法如下：因为沉降速率随着沉降量的增大而线性变小，因此，当沉降速率达到最小值时必然对应着沉降量的最大值，即最终沉降量。在图1中，最终沉降量就是直线与横坐标的交点。在实际工程中，根据加固开始后的沉降观测结果，又可以确定一系列的（St，V）点。理论上，只需要两个点（St1，V1）和点（St2，V2）即可确定沉降量与沉降速率关系直线，但由于存在不可避免的测量误差，因此可以采用多个点（St，V）来拟合沉降量与沉降速率关系直线。实际操作中，可以采用满载后的所有时间点的结果进行该直线的拟合，因此这种方法是基于整个沉降曲线的。

确定卸载时沉降速率的方法如下：根据建筑物的使用特点，确定允许的工后沉降量Sr或要求达到的固结度，然后结合最终沉降量Sc确定所需要完成的沉降量St。根据St，在沉降量与沉降速率关系直线上，找到与St对应的沉降速率，此沉降速率即为卸载时的沉降速率。

2 工程应用

2.1 工程概况

某堆场软基加固工程，天然地基为第四纪沉积土层，天然泥面以上采用吹填方式形成陆域，具有渗透系数小、沉积历史短的特点，地基土在自重作用下未达到完全固结，处于欠固结状态，属软土地基。为满足使用要求，需进行预压加固，该区采用真空预压加固方法。

真空预压加固技术要求：

1） 设计预压荷载80 kPa；

2）加固后地基平均固结度＞90%；

3） 卸载时要满足连续10 d的沉降速率＜ mm/d。

根据钻孔资料，各土层自上而下的土质参数见表1。

表1 土质参数Table1 Soil parameters

加固前地表标高为+1.5 m，塑料排水板底标高-12.5 m，排水板间距1.5 m，呈正方形布置。

2.2 沉降分析

共抽气加载130 d，产生总沉降量为1 384 mm，沉降过程见图1。

图1 沉降曲线Fig.1 Settlement curve

根据沉降过程，可以计算出每个时间点的沉降速率，进而得到沉降量与沉降速率拟合直线，见图2。

图2 沉降量～沉降速率直线Fig.2 Settlement-settlement rate straight-line

根据图2，可以计算出最终沉降量为1 468 mm。固结度为90%时，对应的沉降量为1 321 mm，对应的沉降速率为3.6 mm/d。

为进一步验证沉降速率法的正确性，本研究应用经验双曲线法对此沉降数据进行了反分析，拟合直线见图3。

图3 双曲线法沉降拟合直线Fig.3 Settlement fitting straight-lineby hyperbolic method

根据经验双曲线法得到的最终沉降量为1 451 mm（图3中直线斜率为6.894×10-3），与沉降速率法结果基本吻合，证明了按此两种方法推算最终沉降量比较符合实际。

本方法提出的卸载时沉降速率大于设计方提出的沉降速率2.0 mm/d。主要原因有两点：①本研究方法是按经典固结理论得出的，因此仅仅考虑主固结沉降，但软土地基的次固结沉降也是比较显著的。工程中往往最关心的是工后沉降，为更好控制工后沉降，采用更严格的沉降速率标准偏于安全。②按卸载时沉降量1 384 mm推算卸载时，地基的实际固结度为94%，大于设计方提出的90%的卸载标准，进一步验证了设计方提出的卸载速率是偏保守的。

卸载速率2.0 mm/d这一标准是JTJ 250—98《港口工程地基规范》采用的，近年来已有不少学者对这一标准进行了讨论，指出卸载速率受加固土层厚度、排水板间距、压缩模量等诸多因素的影响，对所有工程采用这一固定标准是不合适的[7]，因此JTS 147-1—2010《港口工程地基规范》修改为由设计方根据工程实际情况选择。

虽然如此，由于沉降速率属于通过监测获取的直接指标，因此它对于实际工程中控制加固质量仍然具有很重要的意义。沉降速率法不但可以推算最终沉降量，还能得到卸载速率，因此具有较强的实用价值。而且，沉降速率法是基于固结理论提出的，概念明确，易于为工程技术人员理解和应用。

3 结语

沉降速率法为基于固结理论的方法，与三点法在理论基础上是相同的，因此易于工程技术人员理解与应用。与三点法不同的是，该方法是基于整个沉降过程进行反分析，因此计算结果离散性较小。

沉降速率法不但可以推算最终沉降量，还能得到卸载速率，对控制加固质量有利。

工程实例表明，基于沉降速率法的反分析结果比较符合工程实际，具有较好的应用前景。

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