注重习题设计 构筑优质数学课堂

王辉

【摘  要】习题的设计与数学课的教学效率直接联系。在准确把握教材的基础上，注重在准备导入阶段、新知探究阶段、巩固提高阶段、拓展延伸阶段以及复习课里的习题设计，可让数学课堂走向优质。

【关键词】习题设计;数学课堂;优质

习题是小学数学教材的重要组成部分，是学生进行有效学习的重要载体。一堂数学课从某种角度上看，是由一系列的习题贯穿始终的，包括引入环节的数学情境、新授阶段的例题，习题的设计，直接关系到一堂数学课的成功与失败，更反映出一位教师的教学设计水平。习题设计技能是一位数学教师应该具备的基本功之一，也是一种教学艺术。本文对如何根据教学环节的特点来设计相应的习题作了一些探讨。

一、准备导入阶段的习题设计

复习旧知，导入新课是一节新授课的开始。此阶段的习题应关注新旧知识的衔接处，创设生动的情境习题，营造学生急于探究的氛围，准确快速地切入新课。

案例一：解答应用题的方法

【原题】服装厂要生产660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天做多少套？

【修改后】

1. 课件展示

客户：周厂长，你好！我们订做的660套衣服，生产得怎样了？

厂长：已经做了5天，平均每天做75套。

客户：我们等着要货，你们3天之内能完成吗？

厂长：能。

2. 师：同学们，你们根据厂长、客户提供的信息想到什么数学问题？

教师根据学生的回答，整理出文字应用题（即例题）。

【赏析】

1. 数学问题生活化：将学生的学习活动置于社会生活问题的情境之中，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活。

2. 素材呈现生动化：巧妙地将应用题变为对话展现给学生，厂长与客户的对话情境为教学活动创造了一种学生容易接受的气氛。

二、新知探究阶段的习题设计

新知探究是一堂数学课的中心环节、关键环节，是学习知识、培养能力、感知方法的主要途径。因此，这一阶段的习题也就成了例题，它首先具有典型性——知识的模型;其次应该具有探究性——学习的途径。我们要充分分析课本例题所蕴含的内涵和编者所渗透的教学意图，发挥例题教学应有的重要作用。

案例二：组合图形的面积

【题目】

1. 能算吗？拿出练习本开始做。（单位：厘米）

2.（长方形逐渐降落和下面的梯形组合）这个图形的面积你能算吗？是多少？你怎么知道的？

4.（出示课题）知道什么叫组合图形了吗？

5. 想一想，还有别的方法吗？（学生独立尝试后反馈讨论）

【赏析】

1. 动态地呈现了组合图形的形成过程。5种基本图形的面积计算是本节课的储备知识，在简单的复习之后，谁都不曾想到长方形会徐徐下降，和有意识放在下面的梯形组合成一个新的图形。首先，学生对于这种呈现方式感觉新鲜有趣;其次，组合图形的动态形成过程找准了新旧知识的联结点，有助于学生理解组合图形的本质。

2. 细腻地处理引导学生主动地构建。两个基本图形组合成新图形后，从中间“实线”相隔，到没有线段相隔，最后又出现“虚线”的处理过程，有助于学生对组合图形概念的构建和面积计算方法的掌握。因此，让学生独立进行解答时会出现这么多不同的方法。

案例三：比例的意义和比例的基本性质

【题目】

1. 填表。

我发现：

2. 反馈交流。师问：有什么发现吗？学生争先恐后地表达，师止：请和同桌说一说。然后指名全班交流。

【赏析】

教学“比例的基本性质”常见的处理是：学生在老师的“指令”下，计算出“两个内项的积”和“两个外项的积”，然后引导观察，“发现”两积相等的规律。学生的主体性不够突出，“教”的痕迹浓。这一表格的设计，不仅复习了比例的意义，更重要的是增强了探究味，表格中两内项和两外项的相邻排列，易于学生真正发现，因此，交流时学生积极性很高。

三、巩固提高阶段的习题设计

巩固性练习目的在于试探学生掌握新知识的情况，以便及时矫正。同时，可以巩固学到的知识，并把知识转发化为技能，发展学生的智力，提高学生的素质。因此，这一阶段的习题应讲究层次性、综合性和应用性。

案例四：倒数

【原题】

◆第3题：填空

■的倒数是（     ）

（     ）的倒数是6

4■和（     ）是互为倒数

（     ）和■是互为倒数

1■的倒数是（     ）

（     ）的倒数是1

◆第4题：写出下面各数的倒数

4  2■  0.4  ■  5■

【处理后】

练习：先观察每组数据的特点，再求出它们的倒数，并把你们的发现写下来。

【赏析】

教材编排意图是让学生通过练习、巩固求倒数的方法，形成技能，但没有重视学生数学思维层面的培养。表格对原有习题的内容进行了重新组合，求之前加一个“观察”要求，之后添了一个“发现”的任务，更有利于学生形成对真分数、带分数、假分数和整数倒数特点的认识。这样重组，目标明确、要求具体，操作方便。学生容易在个人独立思考的基础上，通过互动交流，达成共识。endprint

案例五：比长短

【题目】在最长的后面打“√”

【赏析】

因为要比较的四样物品长短相关非常明显，学生一眼就能看出长短来，所以不愿去（也没必要）数格子。改装后，先出示没有格子的三支铅笔图，让学生猜猜哪支铅笔最长，哪支铅笔最短。因为这三支铅笔的长度比较接近，又不是一端对齐，所以学生光凭观察一时难以判断。这时教师添上格子，学生很快就想到通过数格子的方法来比较铅笔长短。最后，还可以运用动画，使三支铅笔一端对齐，又复习了一端对齐法。

四、拓展延伸阶段的习题设计

拓展延伸性习题一般安排在课堂小结的前后，是课堂内容的提升和综合，是学科知识的应用和迁移。所以，它侧重于综合、应用、实践的特点。

案例六：约数和倍数——动脑筋出教室

【教学片段】

师：下课前，我们一起玩一个游戏好不好？平时，老师宣布下课，同学们都一起走出教室。今天，请同学们按要求离开教室。老师出示一张数字卡片，如果你的学号数能被卡片上的数整除，你就可以先出教室。

（游戏开始，老师出示第一张卡片2。学号是2的倍数的同学走上讲台，依次说出一句话后离开教室。当学生们跃跃欲试的时候，老师出示了第二张卡片0.3，有几位同学一下子冲到讲台前，见其他同学没有动，想了想，又走回自己的座位。老师让学生讨论：他们为什么又回去了？接着，老师出示卡片3和5，学生按同样要求依次走出教室。最后，还剩下学号是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37的10位同学。）

师：你们为什么不走呀？

生1：因为我们的学号数不能被那些数整除。

师：老师这里只剩一张卡片了，怎么办？

生2：老师你给个“l”，我们剩下的同学就都可以出教室了。

师：为什么？

生2：因为任何自然数都能被1整除，任何自然数都是1的倍数，l是任何自然数的约数。

师：如果老师第一张卡片就出l，哪些同学可以走？

生3：全班同学都可以走。

（老师拿出一张大大的1，笑着请最后一部分同学走出教室。）

【赏析】

“动脑筋出教室”游戏，新颖有趣，既巩固了知识，检查了效果，还进行了纠正错误和个别指导，发挥了学生的创造性，一举多得，这比简单地布置一些作业，效果不知要好上多少倍。

案例七：24时记时法

【题目】

（回家）调查CCTV-1部分节目的播出时间，并回答下面问题。

（1）小明看完《三星智力快车》节目估计要用多长时间？

（2）现在是下午5：30，小方正在做作业。如果她要准时收看《大风车》节目，她必须在多少时间内完成作业？

（3）爸爸回家时，《大风车》已播出10分钟。他回家时是几时几分？

【赏析】

本题将生活中常见的题材设计成调查形式，使习题充满“活力”，能激发学生做作业的兴趣，激励学生主动参与和思考，巧妙地培养了学生用数学的意识。

五、阶段复习课里的习题设计

教学完一个板块的内容及一个单元以后，教师往往会安排一定的练习课或复习课，对所学知识进行较为系统的归纳、总结、运用，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络。

案例八：圆柱体的相关计算

【题目】妈妈的茶杯，这样放在桌上。（如下图）

（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？

（2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，面积至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计）

（3）这只茶杯装满水后的体积是多少？

【赏析】

一只“茶杯”聚集了“圆柱”身上那么多的知识点，并且每个知识点都和生活实际相联系，其中侧面积成了妈妈的“装饰带”，更有着亲情温暖的味道，设计不谓不巧。

案例九：量与计量的复习

【题目】小马虎的日记

今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到卫生间，拿起15厘米长的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗脸、吃早饭。学校离我家不远，大约有900米。上学路上，我看见一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来了一根长3厘米的绳子把小树绑好，我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里翻出1毫米长的铅笔和4厘米厚的笔记本，认真地做起笔记。

老师在小马虎的日记上批了“可能吗”三个字，同学们知道这是为什么吗？

【赏析】

学生对习题是否感兴趣，在很大程度上取决于习题的内容及形式是否新鲜、有趣。他们对内容枯燥、形式单调的习题感到乏味，而喜欢贴近生活实际、富有童趣的习题。本题将干巴巴的“在括号中填上合适的单位名称”改为富有情境性的数学日记，其实质虽然还是让学生掌握一些基本的长度单位，但学生会觉得趣味盎然，乐在其中。

在数学课堂教学的探寻中，我们必须重视习题的有效教学，在准确把握教材的基础上，研磨习题，做有效文章，从而让我们的课堂教学走向优质。

■参考文献

[1]斯苗儿.新教材研读策略例谈[J].小学数学教育，2006（11）.

[2]祝中录.优化课堂练习的思考与实践[J].小学教学参考，2001（12）.

[3]黄爱华.黄爱华与活的数学课堂[M].北京：国际文化出版公司，2003.

[4]张卫星.例谈如何灵活处理小学数学教材[J].浙江教学研究，2008（03）.

[5]汪东兴.学生乐于做什么样的数学作业[J].小学数学教师，2002（01-02）.

[6]项伟琴.由一道习题想开来[J].小学数学教师，2005（07-08）.endprint

案例五：比长短

【题目】在最长的后面打“√”

【赏析】

因为要比较的四样物品长短相关非常明显，学生一眼就能看出长短来，所以不愿去（也没必要）数格子。改装后，先出示没有格子的三支铅笔图，让学生猜猜哪支铅笔最长，哪支铅笔最短。因为这三支铅笔的长度比较接近，又不是一端对齐，所以学生光凭观察一时难以判断。这时教师添上格子，学生很快就想到通过数格子的方法来比较铅笔长短。最后，还可以运用动画，使三支铅笔一端对齐，又复习了一端对齐法。

四、拓展延伸阶段的习题设计

拓展延伸性习题一般安排在课堂小结的前后，是课堂内容的提升和综合，是学科知识的应用和迁移。所以，它侧重于综合、应用、实践的特点。

案例六：约数和倍数——动脑筋出教室

【教学片段】

师：下课前，我们一起玩一个游戏好不好？平时，老师宣布下课，同学们都一起走出教室。今天，请同学们按要求离开教室。老师出示一张数字卡片，如果你的学号数能被卡片上的数整除，你就可以先出教室。

（游戏开始，老师出示第一张卡片2。学号是2的倍数的同学走上讲台，依次说出一句话后离开教室。当学生们跃跃欲试的时候，老师出示了第二张卡片0.3，有几位同学一下子冲到讲台前，见其他同学没有动，想了想，又走回自己的座位。老师让学生讨论：他们为什么又回去了？接着，老师出示卡片3和5，学生按同样要求依次走出教室。最后，还剩下学号是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37的10位同学。）

师：你们为什么不走呀？

生1：因为我们的学号数不能被那些数整除。

师：老师这里只剩一张卡片了，怎么办？

生2：老师你给个“l”，我们剩下的同学就都可以出教室了。

师：为什么？

生2：因为任何自然数都能被1整除，任何自然数都是1的倍数，l是任何自然数的约数。

师：如果老师第一张卡片就出l，哪些同学可以走？

生3：全班同学都可以走。

（老师拿出一张大大的1，笑着请最后一部分同学走出教室。）

【赏析】

“动脑筋出教室”游戏，新颖有趣，既巩固了知识，检查了效果，还进行了纠正错误和个别指导，发挥了学生的创造性，一举多得，这比简单地布置一些作业，效果不知要好上多少倍。

案例七：24时记时法

【题目】

（回家）调查CCTV-1部分节目的播出时间，并回答下面问题。

（1）小明看完《三星智力快车》节目估计要用多长时间？

（2）现在是下午5：30，小方正在做作业。如果她要准时收看《大风车》节目，她必须在多少时间内完成作业？

（3）爸爸回家时，《大风车》已播出10分钟。他回家时是几时几分？

【赏析】

本题将生活中常见的题材设计成调查形式，使习题充满“活力”，能激发学生做作业的兴趣，激励学生主动参与和思考，巧妙地培养了学生用数学的意识。

五、阶段复习课里的习题设计

教学完一个板块的内容及一个单元以后，教师往往会安排一定的练习课或复习课，对所学知识进行较为系统的归纳、总结、运用，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络。

案例八：圆柱体的相关计算

【题目】妈妈的茶杯，这样放在桌上。（如下图）

（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？

（2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，面积至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计）

（3）这只茶杯装满水后的体积是多少？

【赏析】

一只“茶杯”聚集了“圆柱”身上那么多的知识点，并且每个知识点都和生活实际相联系，其中侧面积成了妈妈的“装饰带”，更有着亲情温暖的味道，设计不谓不巧。

案例九：量与计量的复习

【题目】小马虎的日记

今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到卫生间，拿起15厘米长的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗脸、吃早饭。学校离我家不远，大约有900米。上学路上，我看见一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来了一根长3厘米的绳子把小树绑好，我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里翻出1毫米长的铅笔和4厘米厚的笔记本，认真地做起笔记。

老师在小马虎的日记上批了“可能吗”三个字，同学们知道这是为什么吗？

【赏析】

学生对习题是否感兴趣，在很大程度上取决于习题的内容及形式是否新鲜、有趣。他们对内容枯燥、形式单调的习题感到乏味，而喜欢贴近生活实际、富有童趣的习题。本题将干巴巴的“在括号中填上合适的单位名称”改为富有情境性的数学日记，其实质虽然还是让学生掌握一些基本的长度单位，但学生会觉得趣味盎然，乐在其中。

在数学课堂教学的探寻中，我们必须重视习题的有效教学，在准确把握教材的基础上，研磨习题，做有效文章，从而让我们的课堂教学走向优质。

■参考文献

[1]斯苗儿.新教材研读策略例谈[J].小学数学教育，2006（11）.

[2]祝中录.优化课堂练习的思考与实践[J].小学教学参考，2001（12）.

[3]黄爱华.黄爱华与活的数学课堂[M].北京：国际文化出版公司，2003.

[4]张卫星.例谈如何灵活处理小学数学教材[J].浙江教学研究，2008（03）.

[5]汪东兴.学生乐于做什么样的数学作业[J].小学数学教师，2002（01-02）.

[6]项伟琴.由一道习题想开来[J].小学数学教师，2005（07-08）.endprint

案例五：比长短

【题目】在最长的后面打“√”

【赏析】

因为要比较的四样物品长短相关非常明显，学生一眼就能看出长短来，所以不愿去（也没必要）数格子。改装后，先出示没有格子的三支铅笔图，让学生猜猜哪支铅笔最长，哪支铅笔最短。因为这三支铅笔的长度比较接近，又不是一端对齐，所以学生光凭观察一时难以判断。这时教师添上格子，学生很快就想到通过数格子的方法来比较铅笔长短。最后，还可以运用动画，使三支铅笔一端对齐，又复习了一端对齐法。

四、拓展延伸阶段的习题设计

拓展延伸性习题一般安排在课堂小结的前后，是课堂内容的提升和综合，是学科知识的应用和迁移。所以，它侧重于综合、应用、实践的特点。

案例六：约数和倍数——动脑筋出教室

【教学片段】

师：下课前，我们一起玩一个游戏好不好？平时，老师宣布下课，同学们都一起走出教室。今天，请同学们按要求离开教室。老师出示一张数字卡片，如果你的学号数能被卡片上的数整除，你就可以先出教室。

（游戏开始，老师出示第一张卡片2。学号是2的倍数的同学走上讲台，依次说出一句话后离开教室。当学生们跃跃欲试的时候，老师出示了第二张卡片0.3，有几位同学一下子冲到讲台前，见其他同学没有动，想了想，又走回自己的座位。老师让学生讨论：他们为什么又回去了？接着，老师出示卡片3和5，学生按同样要求依次走出教室。最后，还剩下学号是1、7、11、13、17、19、23、29、31、37的10位同学。）

师：你们为什么不走呀？

生1：因为我们的学号数不能被那些数整除。

师：老师这里只剩一张卡片了，怎么办？

生2：老师你给个“l”，我们剩下的同学就都可以出教室了。

师：为什么？

生2：因为任何自然数都能被1整除，任何自然数都是1的倍数，l是任何自然数的约数。

师：如果老师第一张卡片就出l，哪些同学可以走？

生3：全班同学都可以走。

（老师拿出一张大大的1，笑着请最后一部分同学走出教室。）

【赏析】

“动脑筋出教室”游戏，新颖有趣，既巩固了知识，检查了效果，还进行了纠正错误和个别指导，发挥了学生的创造性，一举多得，这比简单地布置一些作业，效果不知要好上多少倍。

案例七：24时记时法

【题目】

（回家）调查CCTV-1部分节目的播出时间，并回答下面问题。

（1）小明看完《三星智力快车》节目估计要用多长时间？

（2）现在是下午5：30，小方正在做作业。如果她要准时收看《大风车》节目，她必须在多少时间内完成作业？

（3）爸爸回家时，《大风车》已播出10分钟。他回家时是几时几分？

【赏析】

本题将生活中常见的题材设计成调查形式，使习题充满“活力”，能激发学生做作业的兴趣，激励学生主动参与和思考，巧妙地培养了学生用数学的意识。

五、阶段复习课里的习题设计

教学完一个板块的内容及一个单元以后，教师往往会安排一定的练习课或复习课，对所学知识进行较为系统的归纳、总结、运用，沟通知识间的纵横联系，形成知识网络。

案例八：圆柱体的相关计算

【题目】妈妈的茶杯，这样放在桌上。（如下图）

（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？

（2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，面积至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计）

（3）这只茶杯装满水后的体积是多少？

【赏析】

一只“茶杯”聚集了“圆柱”身上那么多的知识点，并且每个知识点都和生活实际相联系，其中侧面积成了妈妈的“装饰带”，更有着亲情温暖的味道，设计不谓不巧。

案例九：量与计量的复习

【题目】小马虎的日记

今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到卫生间，拿起15厘米长的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗脸、吃早饭。学校离我家不远，大约有900米。上学路上，我看见一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来了一根长3厘米的绳子把小树绑好，我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里翻出1毫米长的铅笔和4厘米厚的笔记本，认真地做起笔记。

老师在小马虎的日记上批了“可能吗”三个字，同学们知道这是为什么吗？

【赏析】

学生对习题是否感兴趣，在很大程度上取决于习题的内容及形式是否新鲜、有趣。他们对内容枯燥、形式单调的习题感到乏味，而喜欢贴近生活实际、富有童趣的习题。本题将干巴巴的“在括号中填上合适的单位名称”改为富有情境性的数学日记，其实质虽然还是让学生掌握一些基本的长度单位，但学生会觉得趣味盎然，乐在其中。

在数学课堂教学的探寻中，我们必须重视习题的有效教学，在准确把握教材的基础上，研磨习题，做有效文章，从而让我们的课堂教学走向优质。

■参考文献

[1]斯苗儿.新教材研读策略例谈[J].小学数学教育，2006（11）.

[2]祝中录.优化课堂练习的思考与实践[J].小学教学参考，2001（12）.

[3]黄爱华.黄爱华与活的数学课堂[M].北京：国际文化出版公司，2003.

[4]张卫星.例谈如何灵活处理小学数学教材[J].浙江教学研究，2008（03）.

[5]汪东兴.学生乐于做什么样的数学作业[J].小学数学教师，2002（01-02）.

[6]项伟琴.由一道习题想开来[J].小学数学教师，2005（07-08）.endprint