黏合数学“四基”要素优化数学“系统阅读”

陈万华

摘要：系统阅读是把学习内容作为一个系统，从系统和要素、要素和要素、系统和环境的相互联系、相互作用中综合地考察认识对象的一种阅读方法。它是非线性的综合性阅读，把系统作为认识的出发点和归宿，通过对其要素的分析和回归，实现“部分相加大于整体”的目标。笔者以系统阅读作为切入点，努力实现数学教学的提升。

关键词：数学阅读;“四基”要素

中图分类号：G427文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2014）23-087-1

一、深刻理解算法，提高计算正确率，实现数学“双基”向“四基”的完美过渡

“双基”是我国数学教育多年形成的传统，随着社会的发展，只是强调“双基”（基础知识和基本技能）已经不能满足现实的需要，因此，《标准（2011年版）》明确提出“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。在计算教学中，教师引导学生进行系统阅读，不仅能让学生更深刻地理解算理的含义，而且能让学生正确地运用算理来进行计算，以此来提高学生计算的正确率。

案例一：苏教版小学数学五上第68～69页“小数乘法”的教学

通过课前预习，大部分学生已经粗略地懂得了小数乘法的算法，为了让学生进一步明白算理的含义，我是这样引导学生进行系统阅读的：

（1）观察第68页例1的图，从图上你能获取哪些数学信息？你还能发现隐藏在图文背后的信息吗？请把从例题图中读到的信息与大家交流一下。

（2）根据图中所给的数学信息，你能提出哪些数学问题？

（3）仔细阅读数学教材，看看书上都提了哪些数学问题？你会解答吗？先在练习本上试试看。

……

从“双基”到“四基”是多维数学教育目标的要求。系统阅读让学生悟出了用竖式计算时的算理，帮助学生理清了思路，进一步加深了学生对算理的理解与掌握，提高了计算的正确率，从而使数学阅读促进了学生整体思维的形成和深化，不仅提高了学生的思维品质，而且实现了数学“双基”向数学“四基”的完美过渡。

二、明确概念内涵，拓展概念外延，寻找数学“四基”联动的催化剂

在概念教学中，如果教师仅仅以引导者的身份，告诉学生概念的形成过程，让学生被动接受，这样会阻碍学生主观能动性的进一步发展。通过引导学生对概念进行系统阅读，可以让学生更清楚明确概念的内涵与外延，这样学生学习概念时就不会觉得枯燥乏味，而且能积极主动地去感受概念，理解概念。因为数学基本知识和数学基本技能往往是显性的，而数学基本思想和数学基本活动经验通常是隐性的。因此，数学“四基”联动是数学教育改革的必然要求，是时代发展的必然趋势。

案例二：苏教版小学数学五下第60～61页“分数的基本性质”的教学

教学伊始，我先讲了一个“猴王分桃”的故事，让学生从整体上感知“猴王的聪明之处”。这时学生的思维是模糊的统一。接下来我是这样引导学生进行系统阅读的：

（1）阅读第60页的例1，你有什么重要发现？为什么后面三个分数可以用等号连接？这与“猴王分桃”的故事有异曲同工之处吗？

（2）阅读第60页例2，你会照书上的样子折一折、涂一涂，并用分数写一写吗？观察自己写的几个分数，这几个分数也可以用等号来连接吗？为什么？

（3）观察12=24=36和12=48=816两组等式，你能发现它们的分子、分母是怎样变化的？从上面的变化中，你发现了什么？

……

系统阅读，让学生亲身经历自主获取新知的过程：通过看一看、填一填、折一折、涂一涂，说一说等实践活动，让他们自主发现分数的基本性质的特点以及用途;通过寻找新旧知识之间的联系，探寻分数基本性质的作用，使学生进一步明确概念的内涵，进而拓展了概念的外延。系统阅读是使数学“四基”联动的催化剂。

三、明白对错成因，找出问题症结，完善数学“四基”联动的强力胶

在辨误教学中，只是让学生判断对或错是不够的。通过引导学生对学习材料进行系统的阅读，不仅能让学生明白对或错的成因，找出问题的症结，而且能让学生从根本上去理解数学知识，解决数学问题。纠错，是完善数学“四基”联动的强力胶。

案例三：一道有关圆的判断题

把一个圆平均分成32份，拼成一个近似的长方形。如果长方形的周长比圆的周长长10分米，那么这个圆的面积是314平方米。（）

（1）学生初读数学材料后，教师提问：这道题对吗？请说明你的理由。

（2）教师引导学生再次进行系统阅读：

①要求圆面积，必须知道圆半径，这个10分米与圆半径有什么关系呢？

②把一个圆平均分成32分拼成一个近似的长方形，拼成的长方形与圆又怎样的关系？

③这道题有几处错误？最核心的错误是什么？

（3）错误成因分析：

①读题不认真，没有发现单位的变化;

②没有弄懂题意，不会分析，不明白圆的半径是多少;

③不会阅读，没有搞清楚组成上面数学材料的各元素之间的关联。

（4）问题症结探寻：

在学习圆面积公式推导的时候，学生没有亲身经历圆面积公式的推导过程，只是死记硬背圆面积计算公式，知其然，不知其所以然。教师没有引导学生运用转化的思想，亲自动手把一个圆平均分成若干份，并沿半径剪开，拼成一个近似的长方形。如果学生亲身经历了把圆转化为长方形的体验活动，接下来教师就要引导学生仔细阅读数学教材，思考：拼成的长方形与原来的圆有什么联系？这时学生就会各抒己见。

系统阅读的实质是学生在教师的引导下，通过阅读、思考、分析、交流、归纳等思维活动，获得书本知识、总结思想方法、学会数学表达。系统阅读不同于一般阅读，它是一种整体观的阅读，能极大地简化人们对事物的认知，是逼近事物本质的探究，目的就在于让学生知其然，知其所以然。