三角函数测试卷（A卷）
2014-12-03 23:19
数学教学通讯·初中版 2014年10期
一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
1. sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（ ）
A. ■ B. -■ C. ■ D. -■
2. 已知角α的终边与单位圆交于点-■，■，则tanα等于（ ）
A. -■？摇 B. -■ C. -■？摇？摇 D. -■
3. 为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（ ）
A. 向左平行移动■个单位长度
B. 向右平行移动■个单位长度
C. 向左平行移动1个单位长度
D. 向右平行移动2个单位长度
4. 若■=-■，则cosα+sinα的值为（ ）
A. -■ B. -■ C. ■ D. ■
5. 若函数f（x）=2sin（ωx+φ）ω>0，-■<φ<■的部分图象如图1所示，则ω，φ的值分别是（ ）
A. 2，-■？摇？摇？摇？摇？摇 B. 2，-■
C. 4，-■？摇？摇？摇？摇？摇？摇D. 4，■
6. 已知函数f（x）=asinx-bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）的图象关于直线x=■对称，则函数y=f■-x是（ ）
A. 偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
B. 偶函数且它的图象关于点■，0对称
C. 奇函数且它的图象关于点■，0对称
D. 奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
7. sin（π-2）-cos■-2化简的结果为________.
8. 设sin2α=-sinα，α∈■，π，则tan2α的值是_________.
9. 函数f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）的最大值为________.
10. 若f（x）=asinx+■+3sinx-■是偶函数，则a=________.
三、解答题：本大题共3小题，11题、12题各15分，13题20分，共50分.
11. 已知函数f（x）=Asinx+■，x∈R，且f■π=■.
？摇 （1）求A的值；
？摇 （2）若f（θ）+f（-θ）=■，θ∈0，■，求f■π-θ.
12. 已知函数f（x）=■.
（1）求f（x）的定义域及最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间.
13. 已知函数f（x）=sinx-■+cosx-■，g（x）=2sin2■.
（1）若α是第一象限角，且f（α）=■，求g（α）的值；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合.endprint
一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
1. sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（ ）
A. ■ B. -■ C. ■ D. -■
2. 已知角α的终边与单位圆交于点-■，■，则tanα等于（ ）
A. -■？摇 B. -■ C. -■？摇？摇 D. -■
3. 为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（ ）
A. 向左平行移动■个单位长度
B. 向右平行移动■个单位长度
C. 向左平行移动1个单位长度
D. 向右平行移动2个单位长度
4. 若■=-■，则cosα+sinα的值为（ ）
A. -■ B. -■ C. ■ D. ■
5. 若函数f（x）=2sin（ωx+φ）ω>0，-■<φ<■的部分图象如图1所示，则ω，φ的值分别是（ ）
A. 2，-■？摇？摇？摇？摇？摇 B. 2，-■
C. 4，-■？摇？摇？摇？摇？摇？摇D. 4，■
6. 已知函数f（x）=asinx-bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）的图象关于直线x=■对称，则函数y=f■-x是（ ）
A. 偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
B. 偶函数且它的图象关于点■，0对称
C. 奇函数且它的图象关于点■，0对称
D. 奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
7. sin（π-2）-cos■-2化简的结果为________.
8. 设sin2α=-sinα，α∈■，π，则tan2α的值是_________.
9. 函数f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）的最大值为________.
10. 若f（x）=asinx+■+3sinx-■是偶函数，则a=________.
三、解答题：本大题共3小题，11题、12题各15分，13题20分，共50分.
11. 已知函数f（x）=Asinx+■，x∈R，且f■π=■.
？摇 （1）求A的值；
？摇 （2）若f（θ）+f（-θ）=■，θ∈0，■，求f■π-θ.
12. 已知函数f（x）=■.
（1）求f（x）的定义域及最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间.
13. 已知函数f（x）=sinx-■+cosx-■，g（x）=2sin2■.
（1）若α是第一象限角，且f（α）=■，求g（α）的值；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合.endprint
一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
1. sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（ ）
A. ■ B. -■ C. ■ D. -■
2. 已知角α的终边与单位圆交于点-■，■，则tanα等于（ ）
A. -■？摇 B. -■ C. -■？摇？摇 D. -■
3. 为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（ ）
A. 向左平行移动■个单位长度
B. 向右平行移动■个单位长度
C. 向左平行移动1个单位长度
D. 向右平行移动2个单位长度
4. 若■=-■，则cosα+sinα的值为（ ）
A. -■ B. -■ C. ■ D. ■
5. 若函数f（x）=2sin（ωx+φ）ω>0，-■<φ<■的部分图象如图1所示，则ω，φ的值分别是（ ）
A. 2，-■？摇？摇？摇？摇？摇 B. 2，-■
C. 4，-■？摇？摇？摇？摇？摇？摇D. 4，■
6. 已知函数f（x）=asinx-bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）的图象关于直线x=■对称，则函数y=f■-x是（ ）
A. 偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
B. 偶函数且它的图象关于点■，0对称
C. 奇函数且它的图象关于点■，0对称
D. 奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
7. sin（π-2）-cos■-2化简的结果为________.
8. 设sin2α=-sinα，α∈■，π，则tan2α的值是_________.
9. 函数f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）的最大值为________.
10. 若f（x）=asinx+■+3sinx-■是偶函数，则a=________.
三、解答题：本大题共3小题，11题、12题各15分，13题20分，共50分.
11. 已知函数f（x）=Asinx+■，x∈R，且f■π=■.
？摇 （1）求A的值；
？摇 （2）若f（θ）+f（-θ）=■，θ∈0，■，求f■π-θ.
12. 已知函数f（x）=■.
（1）求f（x）的定义域及最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间.
13. 已知函数f（x）=sinx-■+cosx-■，g（x）=2sin2■.
（1）若α是第一象限角，且f（α）=■，求g（α）的值；
（2）求使f（x）≥g（x）成立的x的取值集合.endprint
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