弹体过载记录仪安装方式对侵彻过载峰值的影响分析

张会锁，罗 旭，2，张远高

（1.中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051；2.山西中通高技术有限责任公司，山西 太谷 030800；3.北方自动控制技术研究所 科技管理部，山西 太原 030006）

在现代战争中，反硬目标弹药通过炸点控制技术实现战斗部的最大毁伤效能己经成为世界各国武器的研究重点.由于炸点控制技术中常以侵彻过载作为对目标的计深和计层的计算条件，因此侵彻过载的测量结果对最终毁伤效果至关重要［1］.反硬目标弹药在撞击目标靶板（常为混凝土材料或钢质材料）时要承受很大的冲击力和由此引起的高过载作用，按牛顿定律确定的过载与弹体结构力学性能无关，称为刚体过载.弹体结构上任何位置处测得的过载是由刚体过载和弹体结构的振动响应过载组成的（后一部分过载与弹体结构的力学性能有关）.所以，弹体结构上任何位置处（包括质心）测得的过载均不能作为弹体承受冲击力载荷大小的标准量度，刚体过载才是弹体撞击靶板时承受冲击力载荷大小的标准量度.同时，刚体过载也决定了弹体在靶板材料内的运动特性（速度-时间历程、侵彻深度-时间历程）.因此，刚体过载是反硬目标弹药设计的重要参数，弹体结构和引信结构的强度设计也要以刚体过载作为设计的条件和依据［2］.由于弹体的刚性较大，在侵彻过程中，本身会产生强烈的受迫振动，如果弹载存储测试记录仪与弹体的安装方式不当，弹体在侵彻过程中的受迫振动就会通过安装部位传到测量装置中，从而影响真实侵彻过载的测量结果.因此，弹载存储测试记录仪与弹体的安装方式尤其重要.合理的安装方式将从结构上滤除弹体本身高频率高幅值的受迫振动响应信号，获得用于控制炸点的过载信息；同时使弹载存储测试记录仪的测量幅值和频率大幅下降，优化弹载存储测试记录仪的工作环境，提高弹载存储测试记录仪的工作可靠性.

采用不同着靶速度和角度侵彻不同目标时的过载特性及其对内部装药的影响研究，国内外学者已做了大量的工作，并也对实测过载的信息处理方法进行了研究［3-12］，力求获得准确的过载特征曲线.对弹载存储测试记录仪与弹体安装方式对测试响应的影响研究还未见相关报道.本文采用数值仿真和试验验证相接合的方法对弹载存储测试记录仪与弹体在二种不同安装方式下弹丸侵彻钢靶过程中的侵彻过载响应进行了仿真分析与靶场试验验证，分析了安装方式对测试响应的影响，通过安装方式达到了机械滤波的效果，剔除了弹体本身的受迫振动响应，获得了较为理想的刚体过载特征曲线.研究结果将为反硬目标弹药的结构设计提供参考依据.

1 侵彻过载响应机理

1.1 刚体过载响应模型

弹体在侵彻靶板的过程中，弹体过载响应包括刚体过载和振动响应过载，刚体过载又经历了3个阶段：弹体头部侵入时的过载上升阶段，在靶板中形成圆柱形隧道的过载峰值稳定阶段，随侵彻阻力减小时的过载急剧下降阶段.而振动响应过载也随着侵彻阻力的变化而发生变化.根据文献［13］，在侵彻过程中，弹体所受阻力可以简化为脉冲载荷F（t），其计算模型如式（1）所示.

式中：σn为靶体的屈服强度；F0为弹丸头部完全埋入靶板时弹体所受的阻力（最大平均值），相应时程为t1；t2是形成贯穿块对应的时间；t3是弹丸侵彻总历时；y（x）是弹头回转母线方程；x为弹体轴向坐标.在侵彻过程中，刚体过载响应a1可用式（2）表示.

其中：

式中：E为材料弹性模量；A为弹体横截面积；l为距弹顶高度.

1.2 振动响应过载模型

由单自由度系统振动响应理论，可以得出弹体在侵彻靶板过程中的响应模型为

式中：m为弹体质量；c为粘性阻尼系数，Ns／m；k为弹簧刚度，N／m；F（t）为侵彻阻力.

当认为弹体在侵彻过程中的侵彻阻力F（t）为脉冲载荷时，其振动响应x（t）可以由脉冲力激励作用下的强迫振动得到，其计算模型为

振动响应过载a2为

1.3 侵彻过载的频率特性分析

从应力波基础理论可知［4］，弹体与靶板在撞击和侵彻过程中形成的界面冲击载荷将以应力波的方式传递，若将弹体简化成轴对称圆柱杆，则各时刻冲击载荷增量扰动谐波分量的传播可用以位移u（x，t）表示的波动方程描述.

式中：λ为谐波分量的波长；f为谐波分量对应的频率.式（7）显示不同频率的谐波分量将以不同的速度传播，冲击载荷谐波成分的频率较低，各谐波成分的传递速度接近弹体材料声速.通过应力波的传播，弹载存储测试记录仪将会感受到近似的对应于冲击载荷的刚体过载.冲击载荷作用下的弹体结构振动响应也要通过应力波传播的方式建立，其中的纵向振动响应的频率由式（7）确定［15］.

式中：c0为弹体材料声速；l为弹体长度.

综上所述，弹体侵彻过载（刚体过载和振动响应过载）受到弹长l，弹体质量m的影响；对于振动响应过载还受到刚度k，粘性阻尼系数c的影响.因此，对于弹载存储测试记录仪所测到的过载响应结果将受到弹载存储测试记录仪在弹体中的安装位置（及记录仪距弹顶距离l）和弹体的连接方式（连接方式不同，则记录仪的自振频率和阻尼不同，从而影响过载响应）这两大因素的较大影响.本研究就是针对此影响因素，在相同的初始条件下采用数值仿真和试验验证的方法对连接方式对过载响应的影响进行研究.

2 数值仿真计算

2.1 数值仿真模型

模型弹选用152 mm 线膛半穿甲炮弹，弹长630mm，弹重47.3kg（装入传感器后），壳体材料选用D60钢.弹丸着靶速度v0＝550m／s，着角为0°.弹载存储测试记录仪轴向安装位置距弹底90mm，靶板采用军用装甲钢，厚度为30mm.侵彻仿真模型如图1 所示.弹体与弹载存储测试记录仪通过法兰安装的有限元模型如图2 所示.弹体与弹载存储测试记录仪通过径向螺纹安装的有限元模型如图3 所示.

图1 仿真模型Fig.1 Simulation model

图2 法兰安装模型Fig.2 Flange connection model

图3 径向螺纹安装模型Fig.3 Radial screw connection model

2.2 材料模型及参数［16］

弹丸、靶板、载测量装置的材料本构关系都采用考虑应变率影响的各向同性弹塑性模型，即MAT JOHNSON COOK 模 型 和EOS GRUNEISEN状态方程，侵彻过程视为绝热过程，不考虑材料的温度效应，材料的屈服应力为

式中：σy为动态屈服应力；εp为有效塑性应变；为有效塑性应变率；为参考应变率；A为静态屈服应力；B为硬化参数；C为应变率参数.仿真时弹载存储测试记录仪外套材料与弹体材料一致，均采用D60钢，弹载存储测试记录仪的材料密度采用等效密度，靶板选用A3钢.

2.3 仿真计算

2.3.1 法兰安装仿真计算

弹载存储测试记录仪通过法兰与弹体安装，法兰上下表面与弹体固连，其余部位与弹体分离.安装处的局部放大图如图4 所示.在建模时，法兰与弹体的接触面采用共节点建模，认为弹体与弹载存储测试记录仪在轴向无相对位移.

图4 法兰连接处局部放大图Fig.4 Partial enlarged detail of flange connection

法兰连接处过载加速度时程曲线如图5 所示.

图5 法兰连接时侵彻过载时程曲线Fig.5 Penetration overload curve by flange connection

从图5 中可以看出，最大加速度为1.8×104g，加速度在第118～200μs之间为下降趋势，且在200μs时刻出现了较低值.与仿真时程动画对比后发现，在这段时间内，靶板上表面发生了失效，从而使表面张力不再作用，致使弹丸侵彻阻力下降.当弹头再次碰到后表面未失效的部分时，在表面张力的作用下，加速度开始往上增加.如果不考虑此段的影响，弹丸加速度从0到最大值的时间大约为180μs，弹丸卵形部经过800μs左右穿过靶板.

2.3.2 径向螺纹安装仿真计算

弹载存储测试记录仪通过轴向两个定位螺纹与弹体相联，其余部位与弹体不接触.安装处的局部放大图如图6 所示.建立仿真模型时，螺纹安装处与弹体共节点建模，认为螺纹与弹体配合无间隙，测量装置与弹体没有相对运动.

图6 径向螺纹连接处局部放大图Fig.6 Partial enlarged detail of radial screw connection

径向螺纹连接处的过载仿真时程曲线如图7所示.从图7 中可以看出，侵彻过载时程曲线的变化过程与图5 一致，只是加速度幅值增加的比较明显，amax＝2.219 6×104g.原因是受弹体自振和径向过载的影响，由于上下径向定位，使过载测量装置本身的刚度增强，自振响应增加，致使幅值增加.

图7 径向螺纹连接时侵彻过载时程曲线Fig.7 Penetration overload curve by radial screw connection

2.3.3 仿真结果

通过以上仿真分析可以看出，安装方式对测试结果有很大的影响，在结构、长度、质量等同的情况下，法兰安装方式所测得的过载幅值较小，平均过载变化平滑；上下螺纹安装由于增加了测试装置与弹体安装后的刚度，同时弹体在侵彻过程中受到的径向响应和轴向响应都通过螺纹传递到了测试装置，使弹体自振响应过多地叠加在了过载响应中，致使所测结果幅值增大.

3 试验验证

根据仿真结论，对上述两种安装方法进行了靶场试验验证.靶场布局如图8 所示.径向双螺纹安装方式测试所得过载信息如图9 所示.法兰安装测试所得原始过载信息如图10 所示.

图8 弹丸侵彻钢靶试验靶场布局示意图Fig.8 The mapping of Armor-piercing bullet test-range

图9 螺纹安装测试所得过载信息Fig.9 Test result of overload by radial screw connection

图10 法兰安装测试所得过载信息Fig.10 Test result of overload by flange connection

从图9和图10的对比结果可以看出，试验结果趋势与仿真所得结果一致，曲线变化规律也基本一致，法兰安装测试所得幅值降低，频率同时也有所降低.但试验测试所得峰值均比仿真结果大，这是由于在仿真中认为所有条件都为理想状态，材料都为均质材料，与真实材料有一定区别.

4 结论

1）弹载存储测试记录仪与弹体的安装方式对测试所得过载信息有影响.与弹体刚性接触越小，振动响应影响就越小，过载曲线越平滑，越接近于刚体过载.

2）从仿真结果可以看出，在侵彻过载测试中，弹载存储测试记录仪与弹体通过法兰安装优于螺纹安装.

3）采用合理的模型简化方法和仿真算法，数值仿真可以真实地再现试验现象，仿真趋势与试验一致，在工程初始设计阶段，可以用仿真法代替试验.

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