遗传平衡定律的应用

蔡林坤

【摘 要】本文旨在指导学生了解遗传平衡定律的历史、内容，掌握遗传定律的应用原理和思路，用实例引导学生突破该知识点的重点和难点，并辅以相关练习巩固所学，使学生能灵活运用该定律解题。

【关键词】哈代——温伯格平衡；遗传平衡定律；基因频率；基因型频率；随机交配；等位基因；显性纯合子；隐性纯合子；理想状态

一、遗传平衡定律的了解

1.历史

英国数学家哈代（G..H.Hardy，1877—1944）和德国医生温伯格（W.Weiberg，1862—1937）分别于1908年和1909年独立证明，如果一个种群符合下列条件：①种群是极大的；②种群个体间的交配是随机的，也就是说种群中每一个个体与其他个体的交配机会是相等的；③没有突变产生；④种群之间不存在个体的迁移或基因交流；⑤没有自然选择，那么，这个种群的基因频率（包括基因型频率）就可以一代代稳定不变，保持平衡，这就是遗传平衡定律，也称哈代——温伯格平衡。

2.内容

如果用P代表基因Y的频率，q代表基因y的频率，那么，遗传平衡定律可以写成：

（p+q）2=p2+2pq+q2=1

P2代表一个等位基因（如Y）纯合子的频率

q2代表另一个等位基因（如y）纯合子的频率

2pq代表杂合子（如Yy）的频率

如果一种群达到了遗传平衡，其基因型频率应当符合（p+q）2=p2+2pq+q2=1

二、应用

（1）原理：由遗传平衡定律：（p+q）2

=p2+2pq+q2=1，可根据已知的隐性个体的比例即隐性个体基因型频率推出一系列的值而起到应用的作用。

（2）思路过程；由隐性个体比例（即q2）推出q=，则p=1-q进而可求出p2和2pq，不由显性比例来推导的原因是显性个体包含了显性纯合子和杂合子的总和，不能以之开方求显性基因的频率。

三、应用实例

【例1】某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患该病的概率是（ ）。（我校高二月考题）

A.10/19 B.9/19 C.1/19 D.1/2

解题思路分析：人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%，设为A，a控制，则AA+Aa占19%，说明aa占1-19%=81%.由遗传平衡定律可知a==90%，A=1-90%=10%，则可进一步推导出：AA=（10%）2=1%，Aa=2×10%×90%=18%.丈夫正常，则基因型为aa；妻子患病，可能为AA也可能为Aa。两种可能是1∶1的比例吗？这比例关系还得仔细考虑一下：人群中总体上AA∶Aa∶aa=1∶18∶81，而妻子患病的肯定不是占81%的aa基因型，那么AA∶Aa=1%∶18%=1∶18，共19份了。所以妻子基因型为AA的占1/19，为Aa的占18/19.所以有：

【例2】 在一种蛾中控制浅色的等位基因是隐性的，控制深色的等位基因是显性的。现有640只浅色的蛾和360只深色的蛾，假设该群体是在理想的随机交配的环境下生存的，那么有多少只蛾是杂合子？

【例3】 囊性纤维变性是一种常染色体遗传病。在欧洲人群中每2500个人就有一人患此病。如果一对健康的夫妇有一个患病的儿子，此后该女又与另一健康男子再婚，则再婚后他们生一个患此病孩子的概率是（ ）。

解析：由于一对健康夫妇生了一个患病的儿子，所以该遗传病为隐性遗传病，设显性基因为A，隐性基因为a，所以这对夫妇的基因型都为Aa。把人群看成一个平衡群体，则有aa占1/2500 ，所以隐性基因a的频率q=1/50，显性基因A的频率为p=49/50，那么群体中，AA基因型的频率为p2 ，Aa基因型的频率为2pq，正常个人中杂合子Aa所占的比例为2pq=2×49/50 ×1/50=98/2500 ，即健康人中杂合子所占的比例为98/2499≈1/25，该女子与正常男性婚配后生出患病孩子的几率为1/4×1/25=1%

四、相应练习

1.在自然状态下绝大多数小麦是绿色的，偶尔出现白化苗，假如白化苗在自然状态下出现的概率是0.01%，则理论上小麦杂合子在群体中出现的概率是（ ）

A.1/4 B.1/100 C.99/5000 D.9/50

2.人类的遗传病有常染色体显或隐性遗传病，伴性遗传病和染色体异常遗传病。回答以下问题：（2014届上饶高三二模试题部分）

（1）下图1是一种常染色体遗传病的系谱图，且Ⅱ-3不含该遗传病的致病基因。

①该家族所患的是一种染色体 （填“显性”或“隐性”）遗传病。

②假如，自然人群中该遗传病的发病率为1/100，那么Ⅲ-9与一位正常男性婚配，生一个正常男孩的概率为 。

附相应答案：1c 2（1）隐性 （2）65/132

参考文献：

[1]普通高中课程标准实验教科书生物必修2[M]北京：人民教育出版社endprint