初中数学课堂小结的功能漫谈

张德玲

摘 要 初中数学课堂小结是数学课堂教学的有机组成部分，灵活运用课堂小结的多样形式，使课堂小结真正起着提纲契领、画龙点睛的作用。本文从课堂小结的功能和常见方式两个角度阐述了自己的观点。

关键词 课堂小结 功能 方式

中图分类号：G424 文献标识码：A

1 课堂小结的功能

（1）梳理知识，构建图式。学生在学完一节课之后，这节课的知识脉络不是十分清楚，只是记住了一些零散的知识点，不能系统掌握，课后知识的遗忘率较高，学生复习起来也很困难。如果教师能在课堂上引导总结，把相关的内容组织在一起，使之成为一个知识体系或某个知识体系的一个分支，把学生在一节课中所接受的知识系统化，这样就便于学生更好地理解、掌握该知识点的要点所在，课堂效率会大幅度提高。图式的构建具有多样性，可以以逻辑关系为内核构建知识框图、知识结构图、绘制知识树等，也可以以对比为内核绘制比较型图表，揭示不同知识间内在关系等。

（2）归纳概括，提炼思想。课堂小结是在梳理陈述性知识的基础上揭示提炼其所“承载”的程序性知识与策略性知识的重要途径，而恰好这正是教师在课堂小结中所忽视的，有效的课堂小结可以帮助学生再次经历核心内容，掌握一些数学思想方法，发展数学思维能力。下面是《多边形的内角和》（人教版七年级下册）第一课时教学中的课堂小结：

教师设置了这样三个问题：①这节课我们学习了什么知识？（多边形的内角和公式）②本节课我们经历了怎样的一个探究过程？（猜想→证明→归纳→应用）③在这个过程中你体会到了哪些数学思想方法？（从特殊到一般、转化思想等）

然后针对每一个知识点加以提问，学生逐一进行解答，这样，本堂课的知识结构在一问一答中就形成了。这是一个知识梳理的过程，也是一个知识内化的过程；这是一个不断激活学生数学思考的过程，也是一个提高学生数学素养的过程。

（3）深化主题，升华情感。初中数学教师往往对情感态度和价值观的培养束手无策，难以做到与数学课堂教学有机结合，处处留心皆学问，其实，课堂小结有时正是升华情感，实现情知和谐发展的重要途径之一。下面是笔者在《全等三角形》（人教版八年级上）第一课时教学时的课堂小结：在让学生自主梳理课堂学到知识与方法的基础上，老师深情地说，全等图形和谐、统一给我们以美的感受，利用它我们还可以设计出许多美丽的图案，并通过图案为载体来抒发我们内心的情感，有同学设计出如下图案表达对北京奥运的自豪之情（图略），有人设计出如下图案表达对地震灾区人民的祝福（图略），你们能用自己的聪明才智用全等图形设计一幅富有寓意的图案，来抒发自己的某种情感。学生设计出了许多独特的图案，如一个学生用三个R设出一个众字，寓意万众一心，众志成城，鼓励灾区人民的学会坚强，早日重建家园，通过这一小结活动，适时升华了学生的情感，实现了认知与情感的和谐发展，用知识于无痕，寓育人于无痕，岂不妙哉？

（4）拓展延伸，承前启后。课堂小结，对于独立的一堂课而言，它可能是一个终点，但对于下一段数学学习而言，它又是一个起点，小结时，可以利用与下节课有联系的内容作为切入点，提出一些富于启发、思考的问题，但不作答复，造成悬念，则具有“欲知后事如何，且听下回分解”的魅力，使学生感到回味无穷，从而激发他们进一步学习的兴趣。

2 课堂小结方式

2.1 总结归纳式

开始可由教师引导学生共同完成，如有的教师有时通过学生的复述来进行归纳总结，有的教师能巧妙地利用板书，采用归类、列表等形式对所学内容进行归纳总结；随着学生知识的增长，归纳总结能力的提高，可逐步过渡到学生自己归纳总结，教师帮助修改完善，使学生在系统地接受知识的过程中，不断提高学习能力。这种方式的小结，一般用于新知识密度大的课型或某个单元教学的最后一次新授课。

例如《直线与圆的位置关系》的课堂小结：可以从相交、相切、相离三个方面设计一个直线与圆的位置关系表格要学生填写，然后思考如何判断直线与圆的位置关系？（可以利用直线与圆的公共点的个数，也可以利用圆心到直线的距离d与半径r的关系。）将知识以图表的形式概括起来，形象直观，易于形成知识网络，也便于学生记忆和运用。

2.2 设悬立疑式

例如《一元二次方程解法——公式法》 （人教版九年级上）第一课时的小结：教师提出如下问题：今天我们所解的一元二次方程，或有两个不相等的实数根，或有两个相等的实数根，或没有实数根，它们的解的个数与的值有关吗？同学们不解方程能判定一个一元二次方程的根的情况吗？请总结其规律。本例中，结尾一席话，激起学生施展才能的欲望，急于想知道怎样判定，促使学生课外去探索、研究、总结，为下节课研究一元二次方程++=0的根的情况和的值的关系打下了良好的心理基础。

2.3 对比比较式

一般用于表达形式非常接近、知识结构十分相似或学生常易混淆的概念、规律的教学内容。例如“平行线的性质”（八年级下册）第一课时的小结：（1）通过这节课的学习活动，你有什么收获？你感受最深的是什么？（2）平行线的性质与平行线的判定方法有什么区别和联系？本例中，通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节知识，并将所学知识与前一节所学知识进行比较整理，有利于学生加以区分，并为以后的应用打下了基础。

2.4 游戏竞赛式

在课堂小结时，结合本课教学内容设置一个小游戏、小魔术，或组织小型智力竞赛等趣味活动，使学生在游戏和竞赛中加深对知识和方法的理解，检验和巩固所学知识，进一步激发学生对数学的兴趣。这种娱乐式的小结一般运用于知识密度较大且比较抽象的知识教学中。教师通过娱乐性的课堂结尾，既让学生进一步理解应用了所学的知识，又使学生精神上得到了适当的放松，大脑得到了调剂，从而为下一节课的学习作好了精神上的准备。

2.5 拓展延伸式

在课堂结束时提出有一定思维价值的问题，拓展教学内容，引导学生作进一步的思考，激发学生探究的积极性；有时也引导学生将视角从课内延伸到课外、拓展学生的思维，开阔学生的视野。例如《完全平方公式》（人教版八年级上）的小结：（1）用完全平方公式计算时要注意什么？（2）计算：（）2， （）3，（）4，（）5，把它们的结果都按的降幂排列，仔细观察它们的各项系数，你能发现什么规律？每一项中与的指数之间又有什么关系？如果你能发现其中规律，你也能够成为杨辉那样的数学家了。如果你想知道答案，请阅读本单元后的“阅读与思考——杨辉三角”。

总之，智慧的课堂小结给数学教学或是轻松愉快地画上一个圆满的句号，或是大笔浓墨地书上一个凝重的感叹号，或是意犹未尽地点上一个含蓄的省略号，让学生在精彩的“谢幕艺术”中有所思、有所悟、有所动。

参考文献

[1] 梁世敏.新课程下的高中物理课堂小结设计与实践[D].东北师范大学，2010.