关于数学启发式教学的研究

赵作文

【摘 要】数学，是一个非常重要的学科。它不仅贯穿于学生整个学习生涯，而且还与人们的日常生活息息相关，如：股票、计算器等。数学教师要想很好地实现“教”与学生的“学”之间的教学效果，需要掌握优良的教学方法。而启发式教学在数学教学中的运用，不仅可以帮助教师很好地教学，而且还可以有助于学生理解数学知识和相关练习题，进而优化数学教学。

【关键词】数学 启发式 教学 教师 学生

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.09.037

启发式教学作为我国传统教育思想的精华，是著名教育实践者孔子所创立的。之后被我过历代教育家所继承、发展与完善，最终发展为一个优良的教学方法。目前一些数学课堂教学，数学教师以传统的班级授课为主要形式进行教学，如果想要学生得到良好的发展，主动去学习数学知识，教师则需要进行正确引导和激发，善于找到学生的需求，进而帮助学生的扩展数学思维。这就需要教师善于启发教学，帮助学生解答困惑，最终解决困扰的问题。能够想到很好地进行数学启发式教学，就得掌握其理论与实践基础，掌握启发式教学的相关情况，进而结合其启发要点，运用完善的策略进行优化数学启发式教学。

一、数学启发式教学的理论与实践基础

首先，理论基础。第一，方法论基础。方法论决定了研究的过程和结果的整体偏向和性质。启发式教学作为教学的一个重要手段，其突出学生的主体地位，鼓励学生主动学习，成为教学法中的最基本方法论。方法论研究对象既要有研究方法，又要有能与研究方法和对象特性的适宜性问题。方法论是人们认识世界和改造世界的普遍方式、方法理论体系。数学启发式教学需要启发学生思考问题的方法，需要形成问题、构建概念、找到方法、验证假设和语言表达，从而得到一些体验。方法论不但能为学生带来一些启发，还能逐步帮助学生学会学习，实现可持续学习。第二，教学论基础。教学就是“教学生学”。数学启发式教学还是教师的“教”，但是注重启发学生进而启发学生学，这有利于加深对“教学生学”的具体认识。另外，教学活动离不开主客体关系，需要注重学生与教师这两方面的关系的结合，从而培养学生主体性。数学是思维的科学，数学教学也是一种思维活动教学，需要启发学生进行思维活动，并且教学理论需注重“教与学对应的原理”，在“教”与“学”的基础上，遵循教学方法，帮助学生应对更多的数学问题。第三，心理学基础。如：有意义的学习方法，教师需要告诉学生被动接受和记忆一些机械知识的方法，通过启发式教学就引导学生进行有意义的学习，为学生学习提供指导。这就要求学生具备逻辑意义的学习材料，愿意学习有意义的知识，具备同化新知识的观念，并掌握元认知学习理论。第四，认识论基础。无论一个人是否有明确的认识论观点，其对数学的看法都将影响其教学活动，从而让其学生形成对数学相似的理解。如：动态的数学观、静态的教学观、工具主义的数学观。第五，系统科学基础。系统论是关于一切系统模式、原理和规律研究的科学。如：数学启发式教学具备系统耗散结构；数学启发式教学系统有自组织性。

其次，实践基础。第一，数学课堂观察和录像的分析。启发式教学是教师讲课时坚持的传统，这会是比较成功的数学课，体现启发式教学思想的合理运用。然而，当前数学启发式教学在观察和录像分析中存在一些不好的表现，如：有些教师注重形式提问和认知提问，没有进行实质性的设问和元认知设问；还有点启发教学偏重外在情境启发，忽视内在启发；有的重视思维结果，忽视了启发思维过程；也有的过于重视启发解决问题，忽视教会学生提出问题。第二，数学启发式教学的影响因素。第一，学生方面。比如：学生知识基础、已有数学知识结构、学生学习习惯和兴趣等。第二，教师方面。如：教师教学观念、教学能力和水平；教学的启发方式；教学问题的引入和合理性等。第三，其他方面。如：数学升学压力、教学时间安排、数学评价体系、学生的配合、注重短期效应等。

二、数学启发式教学的基本启发要素与意义

首先，意义。第一，有利于促进学生对数学的理解。第二，有利于发展学生的数学思维。如：暴露数学思维过程，形成启发态势；重视数学思维方法的启迪与运用。

其次，基本启发要素。第一，启发的目标定向。通过启发学生进入“愤悱”并领悟，寻找目标；迁移，并让学生学会自我启发，达到长期目标。第二，启发学的是什么知识。数学教师的启发是建立在学的基础之上。如：启发学生学习数学的核心概念和观点，并组织知识；启发学生学习和领悟一些数学方法、思想和精神；帮助学生启发研究问题的基本方法。第三，启发学生如何学。比如：启发学生用研究问题的角度进行学习；启发学生通过反思进行学习。第四，运用何种方法启发学。如：启发的策略和方式；启发的方法和技术。第五，启发的时机和力度。

三、数学启发式教学的特征与系统

首先，基本特征。第一，坚持主体性特征。启发式教学过程中，教师需要把握教学主体，引导学生主动地去理解和掌握知识，调动学生学习主动性和积极性，进而使学生对数学知识有兴趣。第二，主动性特征。在启发式教学中，学生需要自觉性和积极性的有效发挥。第三，启发教学的民主性。教师教学要充分尊重学生的学习需求，建立一个和谐、民主的课堂氛围，帮助学生学习数学知识。第四，发展性特征。数学启发式教学是帮助学生全面发展的一种方法，使教学更加有针对性和有效性。

其次，系统条件。第一，掌握情境性条件。第二，需要具备建构性条件。第三，结构性条件。第四，过程性条件。第五，情感性条件。

四、优化数学启发式教学的策略

第一，运用“产婆术”作为数学启发式教学的基本策略。“产婆术”强调教师通过启发引导学生主动积极学习，这很大程度对数学启发式教学有着指引的作用，有利于学生很好地把握时机。具体步骤：提出一个有意义的问题作为对话主题；利用一系列设置的问题，让学生陷入矛盾困境中；在困惑基础上，通过启发帮助学生领悟到问题的实质。

第二，利用学生已有数学知识结构作为启发教学的切入点。如：已有数学认知是否是新知识的固着点；已有数学知识能否清晰与稳定；新知识同化已有观念的可辨别程度等。

第三，利用“最近发展区”作为启发教学的定向。如：“最近发展区”的要求；通过“最近发展区”了解数学例题教学的倾向。

第四，通过教师引导，进行探究活动。如：定向探究，在教师大量的指导和帮助下，学生进行的各种探究活动；自由探究，教师提供教学事例和程序，学生自己去找答案的探究活动。

第五，确保必要时间和反馈，为数学启发式教学做好前提和依靠。如：发掘学生错误的教育价值；善待学生的非标准思路等。

总之，要想进行良好的数学启发式教学，不仅需要了解其相关基础、意义、特征及相关要素，而且还要找到相应的策略进行优化。endprint