基于线性预测的图像去噪

杨 明，陈玲玲

(吉林化工学院信息与控制工程学院，吉林吉林132022)

在图像的采集、传输和记录过程当中，经常会受到各种噪声的干扰，不仅影响了图像的视觉效果，而且对后续的图像处理过程产生了重要的影响．根据图像中的噪声性质，采取适当的方法去除噪声是图像预处理过程中的重要一步．脉冲噪声是众多噪声中最为常见的一种，中值滤波是最早提出的一种去除脉冲噪声的有效方法［1］．不过，传统的中值滤波对图像的所有像素点均进行滤波，改变了图像中未被噪声污染的像素点［2］．近些年来，基于中值滤波的改进型算法不断涌现，主要包括:开关中值滤波算法［3］、minmax 算法［4］和加权中值滤波算法［5］等．这些算法改善了中值滤波器的性能，但都存在自身的局限性．

目前，预测算法已经广泛应用于语音增强、图像编码等领域中，它能够利用已知信息预测出未知信息．针对传统中值滤波的缺点，本文先对噪声点进行检测，对判断为噪声点的像素点进行基于线性预测法的去噪处理，而对非噪声点不进行处理，保持原像素值不变．

1 噪声点检测

一般的灰度图像中，大部分像素灰度远离0和255，而大部分脉冲噪声则集中在0和255附近［6-7］．因此，本文将图像像素点分为可疑噪声点和信号点，即脉冲噪声的灰度范围为［0，δ］∪［255－δ，255］，若图像像素点的灰度值处在这个范围，则为可疑噪声点，否则为信号点．又因为图像相邻像素点之间存在着相关性，除了孤立的噪声点之外，即便在边缘部分，某一像素点灰度值也与周围其他像素点接近．所以，可以采用如下方法对可疑噪声点进行辨别．

(1)对于可疑噪声点 mi，j，如图1所示，取以mi，j为中心的 3 ×3 窗口的 9 像素点，记为{x1，x2，…，x8，mi，j}．

(2)统计mi，j周围8个点的灰度值，计算灰度值不处在噪声灰度范围内的点的个数P1．

(3)P1≥6，即 mi，j周围存在 1 到 2 个可疑噪声点，则中心像素mi，j为噪声点，用线性预测算法进行滤波．

图1 中心像素mi，j及其8邻域像素

(4)P1＜6，当前中心像素点可能为原信号点，也可能为块状噪声中的一个噪声点．为了避免这样的噪声点被误判为信号点，则增大滤波窗口为5×5，进行第二次判断．

(5)统计mi，j周围24个点的灰度值，计算灰度值不处在噪声灰度范围内的点的个数P2．

(6)P2≥18，则中心像素 mi，j为噪声点，用线性预测算法进行滤波．否则，认为mi，j为信号点，不进行处理．

2 线性预测算法

在图像处理中，预测器根据以往的一些输入生成期望像素的预期值．多数情况下，预测值是根据前m个像素的线性组合生成的．

其中，m为线性预测器的阶，round是表示四舍五入，αi(i=1，2，…，m)是预测系数［1］．

本文采用三阶预测器，由下式表示:

设f(i，j)为图像中噪声点的灰度值，^f(i，j)为噪声点处理后的灰度值，则

3 仿真实验

图像客观评价标准主要有:均方误差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)．

其中，^f(i，j)是待评价的图像，f(i，j)是标准图像;M和N为图像的长和宽．

本文利用Matlab进行仿真实验，分别在512×512的Lena和Peppers标准测试图像中随机均匀地加入等量脉冲噪声，噪声密度分别为0．2和0．5，实验结果如图2～图5和表1、表2所示．

图2 噪声密度为0．2时的实验结果(Lena)

表1 实验结果比较(Lena)

图3 噪声密度为0．5时的实验结果(Lena)

图4 噪声密度为0．2时的实验结果(Peppers)

图5 噪声密度为0．5时的实验结果(Peppers)

表2 实验结果比较(Peppers)

由以上的实验结果可以看出，对于Lena和Peppers两幅标准测试图像，本文算法无论主观视觉感受还是峰值信噪比(PSNR)都明显优于传统的中值滤波．随着滤波窗口的扩大，虽然提升了中值滤波后图像的峰值信噪比，但是同时使得图像的细节丢失过多，变得过平滑．而本文算法PSNR在优于5×5滤波窗口的情况下，并未出现过平滑现象，很好地保持了图像的细节．

4 结 论

本文提出的基于线性预测的图像滤波方法，首先根据脉冲噪声的特点，将图像的像素点分成信号点和可疑噪声点．对信号点不再进行滤波处理，很好的保持了图像的信息．对可疑噪声点，进行第二次分析，确认为噪声点后采用线性预测算法进行滤波，避免了将图像的边缘点划分为噪声点，从而保持了更多的图像细节信息．

［1］ Rafael C．Gonzalez and Richard E．Woods．Digital Image Processing．Second Edition［M］．BEIJING:Publishing House of Electronics Industry，2002．

［2］ 田洪磊，张卫宁，赵振．基于迭代中值滤波的自适应两级排序滤波算法［J］．山东大学学报，2005，33(5):60-63．

［3］ 徐超，陈一虎．基于四分法噪声检测的开关中值滤波算法［J］．计算机工程与设计，2008，29(18):4765-4767．

［4］ 曲延锋，徐建，李卫军，等．有效去除图像中脉冲噪声的新型滤波算法［J］．计算机辅助设计与图形学学报，2003，15(4):397-401．

［5］ 王明常，邢立新，杨毅恒，等．动态方向加权二维多级中值滤波的图像处理［J］．吉林大学学报:信息科学版，2006，24(1):18-21．

［6］ 董继扬，张军英．严重椒盐噪声污染图像的非线性滤波算法［J］．光电子·激光，2003，14(12):1336-1339．

［7］ 刘西成，冯燕．一种基于脉冲噪声检测的图像去噪方法［J］．计算机仿真，2007，24(2):187-190．