迈克尔逊干涉仪测薄膜厚度特殊实验现象的分析与数据论证

张利巍，李贤丽* ，罗 伟

(1．东北石油大学 物理实验中心，黑龙江大庆163318;2．黑龙江省高校校企共建测试计量技术及仪器仪表工程研发中心，黑龙江大庆163318)

迈克尔逊干涉仪是美国物理学家迈克尔逊在1883年设计并制造的精密光学仪器．该干涉仪设计精巧，迈克尔逊和莫雷曾经利用此干涉仪完成了物理学史上最巧妙的实验之一，“迈克尔逊-莫雷”实验．近现代的许多干涉仪都是以此干涉仪的结构作为原型制造的，例如傅立叶光谱仪，近代计量技术、引力波的测量装置和用光波标定标准米尺等［1］．

由于迈克耳逊干涉仪设计的物理思想清晰明确，结构精巧，不同条件下可以产生等倾干涉条纹或等厚干涉条纹，能够精确测量微小变化量．因此，此实验项目是我国各高校面向理工科本科生所开设的大学物理实验课程中的经典实验项目，其中以使用此干涉仪测量激光波长、薄膜厚度和透明介质折射率最为常见．实验中的白光干涉现象调节难度大，具体实验现象多样、复杂，分析较困难，往往是教学中的一个难点．

1 实验原理

迈克尔逊干涉仪的光路原理如图1所示．从光源S发出的光，射至分束板G1上，G1是前后表面严格平行的玻璃板，后表面镀有半反射膜．光经半反射膜分成透、反两束．光束经过G1由相互垂直的两个平面反射镜M1和M2反射后再经G1在屏E处相遇，形成干涉条纹．G2是补偿板，它的材料和厚度与G1必须完全相同．其作用是补偿光束1在玻璃板内相对于光束2多经过的光程，从而使得光束1和光束2所经过的光学物质完全对称．对于白光入射，补偿板可以消除不同波长的光波在玻璃板内的色散，从而使得白光干涉条纹更加容易实现［2］．

图1 迈克尔逊干涉仪光路图

当光源为单色面光源、M1与M'2之间不严格平行且有一个很小的角度时，M1与M'2之间形成空气劈尖，将观察到定域(无穷远)等厚干涉条纹．空气劈尖上厚度相同的各点具有相同的光程差，这些等厚点的轨迹平行于劈棱(M1和M'2的交线)，所以等厚干涉条纹是一些平行于M1和M'2表面延长交线的直线．干涉条纹间距近似与M1与M'2的夹角成反比，夹角稍大，条纹很密，甚至观察不到条纹．在上述等厚干涉条纹出现时，如果改用白炽灯通过毛玻璃板(透过毛玻璃板的光由于毛玻璃的漫反射，可以看作面光源发出的光)，照射到分束板上．调节M1的位置使M1和M'2的表面延长交线接近或进入视场时，便可以观察到白光干涉的彩色条纹［3-4］．

2 白光干涉时特殊实验现象描述及成因分析

利用迈克尔逊白光等厚干涉测透明薄膜厚度实验过程中有一种常见的实验现象，即放入薄膜后寻找再次出现彩色条纹的动镜M1位置的过程中，当M1移动到某一位置将发现在薄膜与边框的缝隙处出现彩色条纹［5］．

实验中，首先在没有玻璃薄膜时调出白光干涉的彩色条纹，并将彩色条纹中发黑发紫的零级条纹调至观察视野的中央;然后放入待测玻璃薄膜，再重新找回薄膜上的彩色条纹，这个过程中在待测玻璃薄膜的边缘与边框之间的空气部分可以看到不规则的干涉条纹，条纹宽窄、形状还和视角有关．

图2 干涉条纹范围示意图

图2是干涉条纹范围示意图，产生上述现象的原因是:如图所示，S是光源，在分光板G1与M1之间放入折射率为n、厚度为d的待测玻璃薄膜H后，大部分光束在G1与M1之间2次通过待测薄膜，如光线S'BO1A，故光程增加了2d(n－1)．要补偿上述光程差，须移动可动反射镜的距离为d(n－1)，这部分的移动量是正常值，它的干涉条纹出现在待测薄膜的正表面，但也有少部分光线仅一次通过待测薄膜，如光线S'CO2D，而这少部分光线正好是在透明玻璃薄膜边缘部位出现，故光程只增加了d(n－1)，要补偿上述光程差，移动可动反射镜移动的距离只须为d(n－1)/2．由前所述，在玻璃边缘与边框间出现彩色条纹时动镜M1移动的距离d(n－1)/2正好是d(n－1)的一半．

3 实验验证与数据处理

为了验证上面的说法的正确性，我们进行了多次实验，现给出几组实验数据，见表1．

表1 出现彩色条纹时动镜M1所在位置记录

x1为未放玻璃薄膜时出现白光干涉彩色条纹时动镜M1所在位置，x2为玻璃薄膜与边框间空气部分出现彩色条纹时动镜M1所在位置，而x3为放玻璃薄膜时出现白光干涉彩色条纹时动镜M1所在位置，即x1与x2的中间位置．根据测量结果的平均值为=39．979 326 mm．

x1的测量标准不确定度为

x3的标准不确定度为

4 结 论

迈克尔逊干涉实验测量透明薄膜厚度过程中，动镜M1移动过程中玻璃薄膜边缘与边框之间的空气将出现彩色条纹，出现彩色条纹时，动镜M1移动的距离恰好为使玻璃薄膜上出现彩色条纹位置的一半，利用这个特点同样可以测出薄膜的厚度，而且可以减少操作时间，这不仅降低实验操作难度，还有利于学生理解迈克尔逊干涉实验的物理学原理．

［1］ 王素红．迈克尔逊干涉仪的调整与应用［J］．大学物理实验，1999，12(1):16-17．

［2］ 王宏波，曹文，冯玉琴，等．大学物理实验［M］．沈阳:东北林业大学出版社，2004，8:122-127．

［3］ 薛晖，沈伟东，顾培夫，等．基于白光干涉的光学薄膜物理厚度测量方法［J］．光学学报，2009，29(7):1877-1880．

［4］ 熊照熙，郑加贝，刘国超，等．迈克耳孙干涉仪白光等倾干涉的实现、条纹特征及形成机理［J］．大学物理，2012，31(7):52-56．

［5］ 张权，轩植华，郑虹，等．白光干涉实验中的一种现象及其分析［J］．物理实验，2004，24(7):28-29，32．