大跨径预应力混凝土刚构桥施工过程稳定性研究

刘伟方

(宜昌市城市建设投资开发有限公司，湖北宜昌 443000)

0 引言

随着我国交通事业的飞速发展，桥梁作为交通枢纽发挥着越来越重要的作用，而预应力混凝土连续刚构桥凭借其跨越能力大、整体性能好、受力合理、施工方便等优势，在桥梁实际工程中得到迅速的发展［1，2］。

然而随着连续刚构桥的广泛修建，其跨径、墩高和桥长还有不断增大的趋势。随着桥梁结构悬臂长度的增长，结构的柔度增大，同时结构还要承受不断变化的施工荷载，导致结构稳定性下降，施工过程中结构的稳定性问题不容忽视［3，4］。

本文以某(50+80+80+50)m四跨预应力混凝土刚构桥为工程背景，依据该桥实际施工工艺和步骤，采用MIDAS有限元分析软件建立其施工阶段空间有限元分析模型。基于结构第一类稳定分析理论，研究了该桥各施工阶段结构的弹性稳定性，为以后同类型桥梁的设计和施工提供参考。

1 稳定分析理论

桥梁结构第一类稳定问题是基于小位移理论的特征值问题，假定失稳前满足线性假设［5］。根据有限元理论建立结构平衡方程为:

式中:［K］——结构弹性刚度矩阵;

［K］σ——结构几何刚度矩阵;

{Δu}——结构位移增量;

{ΔR}——结构荷载增量。

当结构处在临界状态，当{ΔR}趋于0时，{Δu}存在非零解，则:

失稳前满足线性假设，因此，若某种参考荷载¯P对应的结构几何刚度矩阵为［¯K］σ，临界荷载为Pcr=λ¯P，那么在临界荷载作用下结构的刚度阵为:

那么第一类线弹性问题的可控制方程为:

稳定问题转化成求解该方程的最小特征值问题［7］。在工程中，取最小的特征值作为该结构的稳定安全系数，对应的特征值向量则为该结构的失稳模态。

2 计算模型

2.1 工程概况

某(50+80+80+50)m四跨预应力混凝土刚构桥，横截面采用单箱单室竖直腹板形式。支座处梁高4.6 m，端支座处及边跨直线段和跨中处梁高2 m，梁高按圆曲线变化。桥宽15 m，荷载等级为公路—Ⅰ级，双向四车道。

主梁采用C55混凝土，桥墩采用C40混凝土，承台采用C30混凝土。

2.2 有限元模型建立

本文以有限元分析软件MIDAS为平台，建立四跨预应力混凝土刚构桥施工阶段空间有限元模型。模型共建立113个节点、107个梁单元。依据该桥实际施工工艺和步骤，将有限元模型划分14个施工阶段:主墩施工、浇筑0-1号块、浇筑2号块、浇筑3号块、浇筑4号块、浇筑5号块、浇筑6号块、浇筑7号块、浇筑8号块、浇筑9号块、浇筑10号块、边跨合龙、中跨合龙、二期铺装。

全桥有限元图见图1。

图1 全桥有限元图

该桥采用挂篮悬臂现浇施工。挂篮荷载通过施加在悬臂端的一个集中力和弯矩进行模拟，其中集中力为480 kN，弯矩840 kN·m。同时在挂篮模板上现浇的混凝土主梁，当其没有与相邻节段混凝土形成整体时，也按照施加在悬臂端的一个集中力和弯矩进行模拟，其中集中力和弯矩根据实际混凝土主梁节段自重和尺寸进行取值。桥墩和主梁通过弹性连接中的刚接进行刚构模拟。施工阶段有限元模拟如图2所示。

图2 施工阶段有限元模拟图

3 计算结果分析

3.1 只考虑自重荷载

将该桥每个施工阶段独立出来进行屈曲分析，只考虑自重荷载，计算得到各施工阶段结构的弹性稳定安全系数(即控制方程中的特征值)和失稳模态，计算结果见表1和图3。

由表1和图3可知，只考虑自重作用下，结构的安全稳定系数随着悬臂长度的增加而减小，但趋势趋于平缓。在最大双悬臂施工阶段，结构稳定安全系数最低，为67.1。当边跨合龙，中跨合龙时，结构的整体刚度提升，使得结构稳定性提高。而结构的失稳模态从主墩的纵向屈曲，过渡到T形刚构沿桥纵向失稳，合龙后，为T形刚构竖向、纵向组合失稳。

表1 自重作用下结构的稳定系数和失稳模态

图3 自重作用下结构弹性稳定安全系数趋势图

失稳模态如图4所示。

图4 各施工阶段结构失稳模态

表2 三种工况下结构的稳定安全系数

3.2 考虑自重+施工荷载

分为三种工况:考虑自重、考虑自重+挂篮、考虑自重+挂篮+湿重，来研究施工荷载对结构稳定性的影响。

由图5和表2可知，三种工况下，结构的弹性稳定安全系数的变化趋势一致:随着悬臂长度的增加而减小。挂篮荷载及混凝土主梁湿重均会导致结构弹性稳定安全系数的降低。

图5 三种工况下结构弹性稳定安全系数趋势图

3.3 最大双悬臂施工阶段

为研究施工不平衡荷载、挂篮突然跌落等状况对桥梁结构弹性稳定性的影响，选取最大双悬臂施工阶段，建立以下四个工况进行研究分析。

工况1:自重+挂篮。

工况2:自重+挂篮坠落(一侧)。

工况3:自重+挂篮+施工不平衡荷载。

工况4:自重+挂篮坠落(一侧)+施工不平衡荷载。

其中，施工不平衡荷载:依据现场实际桥面堆放的施工机具和材料，考虑一侧悬臂结构上有9 kN/m的均布荷载和200 kN悬臂端集中力。挂篮一侧突然坠落:考虑动力增大系数2，增大一侧挂篮荷载2倍。

表3 四种工况下结构的稳定安全系数

由表3可知，工况1至工况4结构的线弹性安全系数依次为:64.6，63.5，63.3，62.2，表明施工不平衡荷载和挂篮一侧突然坠落会引起结构弹性稳定安全系数的下降。工况4为结构稳定安全系数最不利的工况。

4 结语

基于第一类稳定分析理论，对某四跨预应力混凝土桥梁施工阶段结构稳定性分析，得到如下结论:

1)对于悬臂浇筑的预应力混凝土刚构桥，随着悬臂长度的增加，结构的弹性稳定安全系数逐渐减小，较小趋势平稳;

2)挂篮荷载、施工不平衡荷载均会引起结构的弹性稳定安全系数的降低;

3)一侧挂篮的突然坠落也会降低结构的弹性稳定安全系数，因此从结构稳定性角度出发，挂篮施工过程中的安全性尤为重要。

［1］刘志宏，詹建辉，黄宏力.高墩大跨径连续刚构桥的稳定性分析［J］.中外公路，2005，25(6):63-66.

［2］郭 梅.高墩大跨度连续刚构桥稳定性分析［J］.西安公路交通大学学报，1999，19(3):31-35.

［3］王应槐，张若钢，刘均平.大跨度连续刚构桥稳定性分析［J］.公路交通科技，2009(5):43-46.

［4］李 松，强士中，唐 英，等.悬臂施工阶段大跨径刚构桥稳定性的参数分析［J］.中国铁道科学，2007，28(2):32-37.

［5］李国豪.桥梁结构稳定与振动［M］.北京:中国铁道出版社，1996.