大跨连续刚构桥0号块受力分析

牛东强

（山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

0 引言

对于大跨径预应力混凝土连续刚构梁桥来说，0号块的设计是全桥设计中的关键问题，其受力状态直接影响桥梁施工安全性能及运营阶段的使用性能，目前大部分设计师针对0号块的设计是基于杆系模型计算，尽管从杆系模型的计算结果来看，内力有很大富余，但随着重载交通的发展，许多已建连续刚构桥梁0号块仍出现了诸如顶、底板及腹板开裂等不同程度的病害。0号块是上下部结构连接的地方，起着直接将活载及上部结构恒载传递至下部及基础的作用，结构构件复杂，布置有横隔板、顶底板加厚渐变段、腹板加厚渐变段、人洞、检查孔以及各构件连接之间的梗腋倒角等，空间受力复杂，仅仅采用杆系模型无法反应0号块真实的受力状态，因此对0号块展开局部分析是非常必要的[1]。本文采用Midas Civil和Midas FEA大型有限元程序对某大跨预应力混凝土连续刚构梁桥0号块进行局部分析，对同类桥梁有一定参考价值。

1 工程概况

本文对某大跨径预应力混凝土连续刚构桥0号块进行分析计算，该桥桥跨布置为（76.8+5×140+76.8）m预应力混凝土刚构—连续组合体系桥梁，主梁采用单箱单室变截面直腹板箱梁，根部梁高9 m，跨中梁高3 m，箱梁高度按1.6次抛物线变化。顶板宽14.25 m，底板宽8.25 m，顶板厚度除0号块为0.5 m外，其余梁段为0.33 m；箱梁底板厚度从跨中0.32 m按1.6次抛物线变化到箱梁根部的1 m；腹板厚度在0号块部分1.1 m，1号、2号梁段为0.9 m。

图1 大桥0号块立面图与标准横断面图 （单位：cm）

该桥采用三向预应力体系，纵向预应力采用19φs15.2预应力钢绞线钢束，横向采用3φs15.2预应力钢绞线钢束，竖向预应力钢束采用JL32 mm精扎螺纹钢。

2 三维模型的建立

2.1 几何模型

建模时若只考虑建立0号块模型会导致结果失真，根据圣维南原理，0号块的受力与其周围的梁段受力状态有关，距离0号块较远区域的梁段受力状态对0号块受力状态的影响可以忽略。经过大量研究表明，局部模型取0号块高度1倍范围内的梁段区域可以取得理想的结果[2-3]。本文取该桥8号墩顶（即刚构第2个桥墩）0号块、1号块、2号块及10 m的桥墩进行局部模型的模拟，主梁段全长26 m。0号块部分梁段网格划分较为精细，其他部位梁段网格划分较粗，有限元模型如图2。

图2 0号块实体模型

2.2 预应力及外荷载的施加

局部模型预应力的模拟仅需考虑建模范围内的横向预应力、竖向预应力及锚固在模型范围内的纵向预应力筋，其余钢束的效应体现在外荷载中，外荷载的取值是从Midas Civil的杆系模型中提取，通过在局部模型端部截面形心处建立节点，将该节点与截面上其他节点耦合形成刚性区域，然后将提取出的弯矩、剪力及轴力直接施加在形心节点上[4-5]。只要有限元模型足够大，这种加载方式对0号块受力计算结果的影响可以忽略不计。

2.3 计算工况

0号块的计算考虑了施工最大悬臂状态的受力以及运营阶段最不利的受力，运营阶段的荷载主要考虑了桥梁自重、二期恒载、车辆活载、预应力荷载、梯度温度荷载及收缩徐变效应。在杆系程序中读出以上工况对应有限元模型中的内力，通过上述方法施加于局部模型。

表1 Midas Civil中提取的0号块梁端内力

2.4 计算结果

表2给出了最不利工况下桥梁0号块不同位置处的最大最小应力值。

表2 连续刚构桥0号块应力 MPa

由于篇幅原因，仅对运营状态的0号块受力进行详细分析，下面列出运营状态0号块最大主应力与最小主应力云图，图中0号块取一半剖面图，图中部分位置由于网格划分导致应力集中现象，对这部分的应力可以忽略，我们仅关心0号块范围内应力。

图3 运营状态0号块主应力图

3 结果分析

3.1 0号块顶板应力分析

顶板横向全部受压，压应力范围为-1.26～-6.38 MPa，翼缘板两侧压应力最大，截面靠近中部压应力减小，中间部位横向压应力最小；顶板纵向全部为压应力，压应力范围在-4.96～-8.13 MPa之间，0号块端部和翼缘板压应力较中间部位大；顶板最大主拉应力为1.51 MPa，出现在0号块端部，顶板出现极少主拉应力，在设计允许强度之内，不会拉裂；其他位置主应力较小；顶板截面最小主压应力为-8.10 MPa，与纵向应力基本一致[6]。

3.2 0号块底板应力分析

底板横向最大压应力为-2.69 MPa，横向最大拉应力为1.29 MPa，没有超过混凝土设计强度值；底板纵向压应力范围为-2.65～-12.02 MPa，中部压应力较小，四周压应力相对较大；底板最大主拉应力在临近腹板内侧小范围区域超出允许设计强度值，其余部分最大拉应力为1.13 MPa；底板最小主压应力范围在-2.89～-11.63 MPa之间，与底板纵向应力大体趋势相近。

3.3 0号块腹板应力分析

腹板在纵向主要受压，压应力从底部向上逐步变大，端部纵向压应力最大，其范围在-3.58～-11.62 MPa之间，最大值出现在腹板与顶板与底板连接处；腹板在竖向也是以受压为主，最大压应力为-9.98 MPa，在腹板内侧与顶底板的倒角处存在较大拉应力，为2.63 MPa，不满足规范要求。腹板最大主拉应力为2.51 MPa，最大主压应力为-10.53 MPa。

3.4 0号块横隔板应力

横隔板纵向主要以受压为主，压应力范围为-1.36～-4.63 MPa之间，在人洞附近存在部分拉应力，大概在1.3 MPa左右，满足设计的要求；横隔板主压应力范围在-1.67～-4.32 MPa之间；最大主拉应力为1.43 MPa。

3.5 结果分析

通过对某桥0号块进行空间应力分析可以看出，在施工最大悬臂阶段及运营阶段0号块构件各部分压应力均可满足规范要求且有较大的安全储备，顶底板、腹板及横隔板的拉应力基本满足规范的要求，仅在横隔板、腹板与主梁连接倒角处出现超限拉应力。局部模型分析中并未考虑普通钢筋的影响，因而得出的拉应力值较大，理论上来讲，考虑普通钢筋作用后这些拉应力值会有所减小。为了判断所得的拉应力是否超过了规范的要求，本文引用文献[7]提出的考虑普通钢筋的作用对混凝土强度标准值乘以允许应力增大系数，作为0号块局部模型分析结果的判断依据[7]。通过计算表明，该桥的0号块各部分受力满足规范要求。

4 结语

通过对某主跨为140 m的连续刚构组合体系梁桥0号块进行空间应力分析，得出了最大悬臂工况及运营阶段下0号块的受力情况，未考虑普通钢筋作用的模型计算结果表明该桥0号块受力基本满足规范要求，仅局部区域出现超限拉应力，通过引用允许应力增大系数的计算方法得出局部区域的拉应力也满足规范要求。

预应力混凝土连续刚构梁桥0号块处构造复杂，杆系模型无法反应0号块真实受力状态，设计时需要对0号块进行局部空间应力分析，从而优化设计方案，保证施工安全，防止桥梁在使用过程中过早地出现病害。