“积累小学生基本数学活动经验”课堂教学策略研究

陈炜+卓明星

摘 要；长期以来，在数学课堂上围绕着“双基”，形成了“习题演练”“变式训练”“精讲多练”等行之有效的教学模式与方式。它也成为我国数学教学值得肯定的成功经验。但另一方面，在应试的背景下，往往偏重于以达到立竿见影的显性效果为目的的熟练性训练（如题型的强化训练），而忽略促使学生生动活泼地学习与发展的长效性目标。总体看来，学生学习的经验主要被解题的经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。《义务教育数学课程标准》从课程目标对“基本数学活动经验”提出了要求，引起了数学教育工作者对相关问题的思索和探究。但目前已有的研究主要是针对“基本数学活动经验”的内涵进行个人阐述，从教学实践和教学研究来看，均缺乏对“基本数学活动经验”目标的重视，这种现象确实值得广大教学工作者关注。开展本课题的研究，不仅有助于充实“基本数学活动经验”的基本理论，而且有助于为深化基础教育数学课程改革服务。

关键词：小学；“基本数学活动经验”；课堂教学策略

一、选题的意义及价值（理论价值或应用价值）

1.积累基本数学活动经验是当前数学教育值得探讨的一个重点课题

《义务教育数学课程标准》（2011年版）把数学教学中的“双基”发展为“四基”，即除了“基本数学知识”和“数学基本技能”之外，加上“数学基本思想”，以及“数学基本活动经验”，并进一步指出“数学基本活动经验”是培养学生“创新能力”的基石。

2.积累基本数学活动经验是真正实施新课程的需要

《义务教育数学课程标准》（2011年版）在其总体目标阐述中写道：“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。”在这一目标的阐述中数学知识的理解发生了变化，数学知识不仅包括客观的、事实性的知识，还包括学习过程中产生的带有鲜明个体认知特征的、属于个人的数学活动经验。教学中关注数学活动经验，是《义务教育数学课程标准》的要求，是提高数学课堂教学有效性的策略。

但当前教学中对基本数学活动经验关注的缺失现象普遍存在。首先，在备课中缺失。现实教学中教师对学情的分析只停留在对学生数学客观性知识和技能掌握情况的分析上，停留在学生的一般心理特征分析上，很少能从数学角度对学生学习新知识的原有认知结构中的数学活动经验进行分析与联结。数学学习的类似性使得储存在学生头脑中的数学活动经验具有很强的迁移性和认同性，这些带有个人认知特征的经验在学习新知识时没有受到重视，是当前备课学情分析中的一个普遍缺失。再者，在课堂教学中的缺失。在每节课的教学中，学生都有很多学习经验可谈——当初是怎样开展问题探究的，问题是怎样解决的，中间遇到哪些困难，交流中有哪些思想碰撞等等。反思、提炼与评价这些智力活动所产生的体验和经验，对今后学习非常有帮助，这本是提升学生数学素养的机会，在现实的教学中却遗憾地缺失了。

3.积累基本数学活动经验符合数学学习的实质

张奠宙教授指出：“‘数学基本活动经验是一个新课题，是一项基础性的研究，不妨下点力气研究它。”对它的研究很有意义。首先，掌握好这些基本活动经验，将对学生在整个数学学习过程产生“正迁移”的影响，能够帮助学生在以后的数学学习、日常生活中养成数学思维习惯，即有一颗“数学的头脑”，对从小培养这些未来公民的创新能力有着基础性作用，这也是知识经济时代对公民的迫切要求，同时也是我国经济能在未来可持续发展的需要；其次，它的研究必将进一步凸现学生在数学教学过程中的主体地位，促使教师关注学生的个体差异及体验，实行因材施教，促进各个学生的个体发展，使每个学生获得最大的利益，这也是党的十七大提出的“教育公平”理念的其中一个要求。最后，数学基本活动经验的研究将会强化教师在数学教学过程中的主导作用，使教师更加明确教学目的，更加主动地参与教学过程的设计，这样，教师不仅仅是教育者，还应是教育的研究者，有助于数学教师教学科研能力的提高。

二、国内外研究现状述评（对现有成果及代表性观点的综述和评价）

1.国外研究现状综述

西方教育史上将学生的活动经验作为教育的基点，使学生获取活动经验作为教育目的的思想经历了一个长期演变和发展的过程，活动经验作为教育目的的思想经历了一个长期演变和发展的过程，源头可追溯到文艺复兴时期，在人文主义思想的影响下，西方教育逐渐形成了一条明显的教育思想发展线索，其核心是要求确立学生在教育中的地位，反对单纯向学生灌输书本知识，强调感性经验和活动的价值，重视自然适应教育、社会生活教育和实践教育。

从维多里诺、拉伯雷和蒙旦，他们首先强调了经验与活动的重要价值及它们之间的联系，是西方教育思想的奠基人。随后是法国启蒙思想家卢梭的“以行求知，体验中学”的自然主义教育主张。卢梭被认为是西方第一个比较全面地阐述数学活动经验教学的教育家。德国著名学前教育家福禄倍尔不仅继承了自然教育思想，而且在实践中进一步验证和发展了这一思想，认为教育要以儿童经验和活动为基础，因而十分重视儿童的自我活动。德国哲学家、教育家和心理学家赫尔巴特，基于心理学的统觉理论，他认为学习就是学会怎样把新概念纳入旧概念之中。19世纪末20世纪初，科学技术迅猛发展，垄断资本在欧美主要资本主义国家先后取得统治地位，社会生活急剧变化，教育改革势在必行，代表人物是现代美国著名的教育家杜威，提出了以儿童为中心，以活动为中心和以个人经验为中心的具有鲜明时代特征的“三中心”活动教育的思想和主张。弗莱顿塔尔的“再创造”思想充分肯定了学生自己的体验。

现代美国的数学教育十分重视经验在数学教学中的基础性作用，美国数学教育原理与标准中的关于原理方面一共有6条，其中关于教学方面的两条是：（1）有效的数学教学基于对学生的了解：他们已知道什么？他们想学些什么？如何支持及引导他们学好数学（关于数学教师）；（2）学生的数学学习必须注重理解，借助过去的经验和已有的知识积极地建构新知识（关于学生）。前苏联的一些教育学家和心理学家将马克思主义认识论中的“实践”概念引入教学理论中，重视实践在认识形成中的作用，认为实践是认识的起点。

2.国内研究现状综述

中国教育历来重视个人经验、实践活动在教育中的重要地位。我国古代教育思想很多，例如，孔子的“因材施教思想”；荀子的以“闻”与“见”的感性认识为基础，在“知”的基础上进入理性阶段的教育思想；王守仁的“知行合一”的教法思想；陈鹤琴的“活教育”思想。这些思想对“数学基本活动经验”的研究有重要的借鉴意义。

新课程改革为数学活动经验的教学提供了方法论指导，把学生的经验、活动在教学中的地位提高到了新的高度，受到了一线教育工作者及教育专家的重视。从数学新课程改革中对数学活动经验的重视到“数学基本活动经验”概念的提出，其中经历了曲折的过程，在广大数学教育工作者的努力下，现在思路逐渐清晰，如，东北师大史宁中校长对《数学课程标准》的若干思考；湖南大学研究生唐祥德《中学数学基本活动经验的理念与实践研究》一文，对“数学基本活动经验”概念的内涵进行初步界定。同时，为了对“数学基本活动经验”概念的外延进行分析，基于中学生个体与外界信息交换及借鉴复杂系统“自组织”原理，将数学基本活动及其经验初步分成两个方面共七类：观察、操作、交流、体念、猜想探究、推广、归纳，再分别对其内容及特征等方面进行了研究。非常有借鉴意义，但查阅大量资料，对小学阶段有关数学基本活动经验的整体研究尚属空白，都在起步探索中，因此进行本课题研究具有前瞻性。

三、关键性概念的界定

1.基本数学活动经验

基本数学活动经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、观察、思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。基本数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。它一般从以下三个方面进行理解：首先是数学的（研究最基本的数量关系、图形关系和随机关系）；其次是经验的（一是经验的事物，二是经验的过程）；再次是活动的（其特定含义主要是对数学材料的具体操作和形象探究活动）。我们研究的“基本数学活动经验”初步分为：数学基本观察活动经验、数学基本操作活动经验、数学基本交流活动经验、数学基本体验活动经验、数学基本猜想活动经验、数学基本归纳活动经验和数学基本推广活动经验等几个方面。

2.课堂教学策略

课堂教学策略是指教师在课堂上为达到课程目标，根据学生在参与数学活动中积累经验的特征，在教学实践分析与教学理论学习的基础上，有针对性地选择与组合相关的教学内容、教学组织形式、教学方法，形成的具有积极意义的特定学习方案。它具体体现在教与学的交互活动中，具有综合性、可操作性和灵活性等基本特征。它介乎基本理念与具体方法之间，既是教学理念的具体体现，又是教学方法的经验提升。

四、研究目标与内容

1.研究目标

（1）通过组织实施本课题的研究，重新认识小学数学教材的教学价值，提升教师深入解读教材的能力，开拓教师联系的、开放的课程视野，转化教师的教学理念与教学行为，提升学校小学数学教学研究的品味。

（2）通过实践研究，为学生提供更具现实性、丰富性和挑战性的数学活动，拓宽学生的数学视野，提升学生的数学思维，获得基本的数学活动经验，以适应未来社会发展的需要。

（3）通过实践研究，形成一系列可供借鉴的以“学生获得基本数学活动经验”的教学策略，挖掘整理出典型案例，形成有效的课堂教学组织形式。

2.研究内容

（1）研究基于学生基本数学活动经验的教材解读。小学数学教材内容有的按直线式排列，有的按螺旋式排列。如果以“对学生获得基本数学活动经验”为目标进行教学，就要加强对教材中前后知识的联系与沟通，以及分析出教材缺失、不足中需要增加的地方。

（2）研究学生课题实验前的数据调查和对教案的收集。对实验班和非实验班的学生进行问卷调查，了解实验前学生的基本活动经验方面的情况，并收集现有的教学设计中有关对基本活动经验的关注程度。

（3）研究基于学生基本数学活动经验的课堂教学形式。基于数学基本活动经验课程教学实践探索数学教学理论的研究必定要走向实践，并由实践对理论进行论证、修订、丰富及升华。基于对教材的分析和开发补充的基础上，设计基于数学基本活动经验的数学活动，使教学设计真正体现以生为本，尊重和利用学生的基本活动经验展开教学，同时也促进学生获得基本数学活动经验。

五、研究过程与方法（包括阶段任务和阶段成果）

1.研究方法

（1）文献资料法：认真学习建构主义理论、现代认知心理学、新课标的精神，通过对国内外有关学生基本数学活动经验等文献的收集和研究，使课题研究的内涵和外延更丰富、更明确、更科学。

（2）调查研究法：通过对当前学生基本数学活动经验的调查分析（问卷调查、访谈），发现问题，制定研究计划，有针对性地开展案例分析研究。

（3）行动研究法：它是通过实践者自身的实践进行的一种研究方式，分为这么几个步骤：自主选题—确定主题—制定活动计划—活动展示—活动研讨—总结经验—发现问题—寻找对策—验证对策，并以制度化的形式加以实施和落实。

（4）经验总结法：反复改进教学方法，及时总结经验教训，与课题组其他成员交流心得，形成阶段性论文。

（5）比较研究法：将课题研究过程中不同时期的教案进行比较、认真研究，分析其中的一般规律。

2.研究步骤

（1）准备阶段：

①制订研究方案，课题论证，课题组成员搜集资料文献，不断学习积累。

②建立课题的档案资料、教研、总结、汇报等管理制度，加强课题的过程管理。

（2）实施阶段：

①收集有关“小学数学基本活动经验”的材料，加强理论的学习，提高认识，结合学科课堂教学实际确定研究方向。

②选定实验班，对实验班学生进行多种形式的调查、研究，了解目前学生数学活动经验积累的现状。

③提出学生学习“小学数学基本活动经验”的有关内容。

④设计小学数学基于学生基本活动经验的教案，积累实践经验。

⑤积累有关研究资料和数据，整理分析实施过程和成败。

（3）总结阶段：

①在组织典型案例分析，积累经验的基础上，疏理、提炼、总结出经验，完成实验报告。

②组织课题阶段成果汇报展示活动。

③总结小学数学基于学生获得基本数学活动经验的课堂教学策略研究，举行课题实验的结题和鉴定活动。

参考文献：

[1]顾沛.数学基础教育中的“双基”如何发展为“四基”[J].数学教育学报，2012.1

[2]孙晓天.“四基”：十年数学课程改革最重要的收获[J].基础教育课程，2011（Z2）.

作者简介：陈炜，男，1972年1月出生，本科，就职学校：福建省福州市中山小学，福州市中山小学校长，研究方向：小学数学教育研究。卓明星，女，1976年5月出生，本科，福建省福州市中山小学，研究方向：小学数学教育研究。