初中数学教学中培养学生直观能力

摘 要：直观能力是影响初中生数学学习的重要因素。学生空间想象力的培养需要大量的直观经验；需要通过大量的图形观察与分析逐步培养；需要生动多样的图形语言。初中数学教学中很多方面都体现着直观的作用，也都可以作为培养学生的几何直观能力的载体。

关键词：直观能力；直观经验；图像识别；图形语言

图形广泛地存在于我们生活的空间中。新课程非常重视学生

学习能力的培养，而直观能力是学生学习的重要能力。从视图、切截到三角形、四边形；从数轴到函数、方程组的求解；从乘法公式的几何意义到探索规律等内容，都体现着直观的作用，也都可以作为培养学生的几何直观能力的载体。下面就以几个教学片段谈谈我在教学过程中用到的一些方法和体验。

一、丰富的数学活动经验，培养学生的空间想象力

学生空间想象力的培养需要大量的直观经验。在《截一个几何体》一节课中，我在课堂上通过奖励发言积极的学生引入截面的概念，请学生猜测截面形状；学生小组合作验证猜想：要求学生每个小组先画出要验证的截面形状，再思考刀子怎样运动才能保证准

确地截出这个形状的截面，最后实际操作截出截面，并与猜想形状对照；通过学生的切截，总结正方体截面的形状，并分析原因。

学生通过动手操作观察，到思考截面的成因与形状，经历了由操作到观察这样一个认识过程，从而感知和体验空间与图形的现实意义。在接下来的截正方体活动中，学生先猜想截面的形状、设计刀子的运动路线，发挥空间想象力；再动手操作，验证空间想象；最后交流总结，提升空间想象力。

二、具体的图像识别与分析，培养学生的直观洞察力

函数的研究是初中阶段数学学习的一个重要内容，它很好地

体现了数形结合思想，是提高学生直观洞察力的有效载体。在讲解函数问题时，我们可以引导学生观察函数图像，从中找到所反映的具体信息，再求出函数关系式；引导学生思考图像交点的意义和交点前后部分的实际意义，从而逐步引导学生通过图像信息的识别与分析，从而逐步提高学生的直观洞察力。这个过程中教师要求学生到讲台上结合图形回答问题，这就要求学生不仅仅是将自己的观察结果呈现出来，而且要将观察的过程同时呈现给大家。对于回答问题的学生来说，这是直观洞察力的一种提升；而对于听众来说，这也是直观洞察力的一种培养，即让听众学会如何观察。最后对问题的解决进行了一般化，即“通过上面这个问题的解决，我们知道在此类问题中我们要关注两个图像的交点和交点前后图像的位置关系”。使得学生对此类函数图像的认识和分析角度有了明确的认识，从而在本质上提高学生的识图能力。

学生的直观洞察力的培养必须通过大量的图形观察与分析逐步培养，其中图形的呈现与认知是必不可少的。例如，我引导学生在一系列图形中找出全等三角形。在这一过程中学生对全等三角形这一几何概念有了直观的认识，同时从复杂的组合图形中抽取所

需要的基本图形，又恰好是直观洞察力的另一表现形式。

这样借助图形帮助我们理解题意；而在图形中标注已知条件，实际上是将文字语言表示转换成图形表示，在转换的同时，学生不自觉地将一个复杂图形分解为我们已知的简单图形，提升了学生分析图形的能力，同时也为证明提供了思路。

三、生动的图形语言，培养学生直观的解题能力

人类的知识很大一部分是依靠直观观察得到的。对于复杂的几何结论，我们往往可以通过一些直观的例子观察得到初步的结论，再进一步去推理验证。几何直观具有发现功能，同时也是理解数学的有效渠道。

对于勾股定理的研究，使我们深刻地体会几何直观的价值与

魅力所在。在勾股定理的验证过程中，先请同学根据自己的调查研究，展示我国古代对勾股定理的证明方法，并选取“青朱出入图”，请学生亲手操作验证，让学生亲自体验这种“无字证明”。学生在调查研究勾股定理的过程中了解到，“勾股定理”的图形作为与外星人联络的信号发射到太空，进而思考“为什么我们选择这个图形作为联络信号”，从而体会到图形语言具有直观性。我在课堂上又继续提出问题：“这个图形是如何说明勾股定理的？”这时学生需运用已有的几何经验分析图形，并最终建立图形语言与数学概念之间的

联系，使得学生对图形语言的把握由感性上升到理性。

丰富的实践经验、具体的图形分析与识别以及生动形象的图

形证明，从不同角度培养了学生的直观能力。但是学生直观能力的提升不是一朝一夕能够达到的，需要我们在教学过程中不断地引导，逐步地培养。

参考文献：

熊跃农.隐去结论，让学生自己去探索[J].中学数学教学参考，1997（09）.

作者简介：臧思展，男，1979年2月出生，本科，就职于山东省青岛第三十三中学，研究方向：中学数学教学法。