巧解百分数应用题

郭万里

关键词：小学数学；百分数应用题；解题方法

中图分类号：G623.5 文献标识码：B

文章编号：1009-010X（2014）17-0078-02

不少小学数学教师每次进行“百分数的应用”教学时都很困惑，例题没少讲，练习没少做，可是学生做题还会出现很多错误，不知从何下手。经过在教学中的不断摸索，我对不同题型总结了相应的解题方法，依此去解百分数应用题就很容易。

比如下面这两道应用题：

1.刘庄村去年的人均纯收入是5600元，今年的人均纯收入比去年增加了15%，求今年的人均纯收入是多少元？

2.刘庄村今年的人均纯收入是6440元，比去年增加了15%，求去年的人均纯收入是多少元？

对于这样的题，我总结为：“遇到百分数应用题，先要找出单位1，单位1寻找并不难，‘比谁谁是单位1，‘是谁谁是单位1，再看所给的数量，已知单位1数量求另一量，就用乘法做此题，如果给了另一量求单位1，用除法计算没问题。再看所给变化量，增加用1加，降低减，这样就能解此题。”

以第1题为例，首先要找到单位1，根据“今年比去年”来确定单位1是去年，并且去年的人均收入已知，求今年的人均收入要用乘法，又因为是“增加了15%，”为1+15%，则可列式为：5600×（1+15%）。如果是降低了15%，则列式为：5600×（1-15%）。

再看第2题，根据“比去年”来确定单位1是去年，已知今年人均收入求去年的人均收入，应该用除法，再根据“增加了15%”用1+15%，则可列式为：6440÷（1+15%），如果是减低了15%，则列式为：6440÷（1-15%）。

如果遇到求百分比的问题，我也总结了一句话：“如果要求百分比，还是先找单位1，用所求量除以单位1，再变成百分数就可以”。

例如下面这道题：“5比4多百分之几？”先找到单位1，根据“比4”可知单位1是4，再根据“5比4多”是5-4，则可列式为：

（5-4）÷4=0.25=25%。再如：“4比5少百分之几？”根据“比5”可知单位1是5，再根据“4比5少”是5-4，则列式为：（5-4）÷5=0.2=20%。

如果遇到已知一个量求总量的问题，则可根据下面这句话解决：“已知某量求总量，这样的问题更容易，先要找出已知量占总量的百分比，再用这个量去除以，结果便是总量没问题。”

例如：“已知一袋大米，先吃了20%，又吃了10千克，还剩60%，求原来这袋大米有多少千克？”根据“先吃了20%，还剩60%”，可知10千克占总量的1-20%-60%=20%，则可以列式为：10÷（1-20%-60%）。

以上是我在教学中的一点心得，愿与同行分享。endprint