堆垛机立柱的优化设计

聂学俊，岳森峰，雷培莉

（1.北京工商大学 材料与机械工程学院，北京 100048；2.北京起重运输机械设计研究院，北京 100007；3.北京化工大学 经济管理学院，北京 100029）

1 引言

堆垛机是自动化立体仓库中应用最广泛的货物搬运设备，是物流仓储系统中最重要的设备之一。它在立体仓库高层货架的巷道内来回运行，将位于巷道口的货物存入货架的货格，或者取出货格内的货物运送到巷道口。目前国内堆垛机存在质量较重、结构相对不稳定、立柱变形较大、启动制动不平稳等结构方面的问题。这些问题会导致堆垛机存取货定位精度不准，轻则影响出入库的准确度，重则引起货架或者堆垛机的倒塌，造成严重的后果[1]。

本文利用力学理论计算和有限元分析对堆垛机运行时立柱结构的应力应变进行了分析，保证立柱在堆垛机各种工作工况下变形符合国家标准的基础上，对立柱截面形状进行了改进设计，提出了一种直角梯形截面的优化方案。此结构优化方案可以减轻立柱的重量，既能使堆垛机快速轻便地工作，又能降低堆垛机工作过程中的能耗，绿色环保。

2 堆垛机立柱的理论分析

某型号堆垛机受力分析如图1所示，图1（a）中：G0为立柱重量，G1为载货台重量，G2为货叉重量，G3为垂直驱动装置重量，G4为水平驱动系统重量，G5为电器控制柜重量，Q为载荷重量，T为 提升力。图（b）为堆垛机立柱刚度分析图。

当载货台满载且处于立柱最高位置时，在偏心力矩M的作用下，堆垛机立柱顶部的挠度主要有三部分叠加而成[2]：

（1）在顶部作用力矩M作用下，立柱端部水平位移 f0；

（2）在力矩M的作用下，下滚轮截面转角θ1引起的端部水平位移 f1；

（3）下横梁和立柱连接处的截面转角θ2引起的顶部水平位移 f2。

堆垛机立柱顶部的总挠度 f=f0+f1+f2，其中，f0按式（1）计算。

图1 堆垛机力学计算简图

M为载货台偏心力矩，单位是N·m；

H为立柱高度，单位是m；

h是载货台至立柱底端的距离，单位是m；

E为材料的弹性模量，单位是Pa；

Ⅰ柱为立柱界面垂直纵向平面的惯性矩，单位是m4；

a,b分别为立柱底部到下横梁前后端的距离，单位是m；

Ⅰ梁为下横梁界面垂直纵向平面周的惯性矩，单位是m4；

B是立柱下横梁轮组之间的距离，单位是m。

f1按式（2）计算。

其中下滚轮截面转角θ1按（3）计算。

f2按式（4）计算。

下横梁和立柱连接处的截面转角θ2按式（5）计算。

式（5）中：

G代表下横梁支承上部的总重量，单位是N；

I梁代表下横梁界面的惯性矩，单位是m4。

已知，堆垛机载荷质量Q=500kg,立柱质量m0=4900kg,载货台质量m1=605.7kg，货叉机构质量m2=372.1kg，垂直驱动装置m3=705.9kg，水平驱动装置m4=1434kg，电气控制柜m5=482.1kg，上下轮组间距s=0.82m，货物质心与立柱中心间距l1=0.985m，绳组与立柱中心间距e=0.13m。经过计算可得，f0=1.331mm，f1=0.228mm，f2可以忽略。总挠度 f=f0+f1+f2≈1.559mm。

参照《堆垛机实用设计手册》引用的经验公式，堆垛机的许用挠度[f]一般在（H/2000～H/1000）之间（H为立柱高度，单位是m），本型号堆垛机的立柱高度为20m，所以该堆垛机的许用挠度值为10mm～20mm之间，而实际挠度远小于许用值可能达到的最小值，所以该设计不仅符合要求的，而且是相对保守的[3]。

3 堆垛机立柱的有限元分析

在ANSYS中对堆垛机立柱进行建模时，考虑其主要的力学特征，简化结构，以减小计算成本，载货台与立柱连接处网格划分细些。建模采用ANSYS中自底向上的建模方式。载货台和立柱的连接关系选用的是ANSYS的连接关系中的“glue”选项。在定义立柱约束关系时将立柱上下端完全约束。当载货台满载处于最高点时，其受到满载500kg货物的压力，以面载荷的形式施加到载货台货叉的下叉表面上，在选择外力施加形式时，选择“pressure”，进行计算。

堆垛机立柱有限元分析建模和变形云图如图2所示。

图2 堆垛机立柱有限元分析

在堆垛机满载情况下，分别对载货台在立柱高位、立柱中位和立柱低位时立柱变形进行了计算，计算结果汇总见表1。

表1 堆垛机立柱变形结果和应力结果

需要说明的是：对堆垛机立柱顶部挠度进行理论计算时，将立柱简化成了悬臂梁结构；而在对堆垛机立柱进行有限元分析时，将立柱的两端考虑为铰链结构。当堆垛机在不同工作状态下工作时，在两种约束条件下所得到的立柱变形挠度均很小，远低于设计许用值。说明该型号堆垛机设计相对保守。因此，在保证立柱变形挠度满足设计要求的前提下，对立柱进行改造，以减轻堆垛机重量，使堆垛机运行快速轻便，节约能源。

优化设计时，立柱的截面采用直角梯形截面，梯形截面上下底边长分别为500mm和1100mm。再次运用有限元工具对立柱进行分析，改进后堆垛机立柱的有限元分析如图3所示。

当载货台在立柱高位、立柱中位和立柱低位时，进行有限元计算，得到改进后立柱的变形云图和内部的应变、应力云图，具体计算结果见表2。

图3 改进结构后堆垛机立柱有限元分析

由表2可以看出，虽然载货台在堆垛机立柱不同位时，所引起立柱的挠度和应力相比优化前多了，但增加不大，都在规定的许用挠度和许用应力范围之内，因此安全性能可以得到保证。但堆垛机的质量却由优化前的4900kg减小到3705kg，减重明显。

4 结束语

堆垛机设计时，刚度和质量是需要重点考虑的因素，在刚度满足要求的前提之下，堆垛机质量应做到尽可能轻，以使堆垛机长期运行时，尽量减少能耗。本文以某型号堆垛机立柱为研究对象，采用理论计算和有限元力学分析的方法相结合，对其静刚度进行了校验，并针对相对保守的设计进行了优化。结果表明优化设计的方案是实际可行的，不仅满足静刚度的要求，而且大大降低了重量。

表2 优化结构后立柱的变形和应力值

[1]徐正林,刘昌祺.自动化立体仓库实用设计手册[M].北京:中国物资出版社,2009.

[2]韩绍军.堆垛机力学计算[J].物流技术,2012,(12):76-82.

[3]吉国宏.自动化仓库堆垛机设计[M].北京:人民铁道出版社,1979.

[4]贾争现,曹西京,董良,刘明武.堆垛机钢结构的强度与刚度设计[J].物流技术,2003,(5):32-33.

[5]孙军艳,曹西京,张锁怀.基于ANSYS的堆垛机结构强度分析[J].轻工机械,2005,(1):51-54.