浅谈如何在大学数学教学中体现数学建模思想

奚小平

摘要：数学是一门抽象思维的学科，教学过程中要在课堂上将抽象的知识转化为具体的、有形的东西，才能帮助学生加以理解，从而提高教学效果。数学建模是一种模拟方式，其利用数学符号、数学方程式、数学程序、图形等将数学课题中抽象的东西表达出来，加深学生对知识、概念的理解。文章主要针对如何在大学数学教学中体现数学建模思想展开讨论。

关键词：大学数学;数学建模;课堂教学

数学模型即基于某个特定的目的，对现实中的原型进行必要的简化与假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构，由此可见，数学模型是利用符号、公式、图像等数学语言对现实进行模拟，把抽象化的现实模型简化为某种数学结构。其主要作用是对特定现象的现实状态做出解释，或者对某个特定对象的未来状况做出预测，或者利用该模型所提供的答案对某个现实问题做出解释等等，数学知识的这一过程即为数学建模。

一、大学数学中融入数学建模思想的作用

具体而言，大学数学中应用数学建模思想的主要作用体现以下几个方面：

1 数学建模可以激发学生学习数学的兴趣

高等数学教学内容多，教学课时较少，理论性强，具有较高的抽象性。学生在学习过程中感到枯燥无味，很多学生认识不到学习数学的重要性。由于数学建模是社会生产实践、经济领域、医学领域、生活当中的实际问题经过适当的简化、抽象而形成数学公式、方程、函数式或几何问题等，它体现了数学应用的广泛性，所以学生通过参与数学建模，感受到了数学的生机与活力，感受到数学的无处不在，数学思想方法的无所不能，同时也体会到学习高等数学的重要性。在建模过程中充分调动了学生应用数学知识分析和解决实际问题的积极性和主动性，学生充满了把数学知识和方法应用到实际问题之中去的渴望，把以往教学中常见的“要我学”真正的变成了“我要学”，从而激发了学生学习数学的兴趣和热情。

2培养学生的创造能力、联想能力、洞察能力以及数学语言的表达能力。由于数学建模没有统一的标准答案，方法也是灵活多样的，学生针对同一问题可从不同的角度、利用不同的数学方法去解决，最终寻找一个最优的方法，得到一个相对来说最佳的模型，所以有利于发挥学生的创造能力。

3 突出教与学的双主体性关系。数学建模过程中，必须加强师生互动，实现老师主导性与学生主体性的互相协同，从而形成一种最优的互动关系，这种双主体关系彻底打破了传统教学模式中老师为中心的弊端，为数学教学改革提供启示。

4促进课程体系统教学内容的改革。数学建模所用到的主要数学方法、数学知识多数来自于一些新兴课程，比如运筹学、数学模型、计算方法等等，这些课程为传统课程体系及教学内容的改革提供重要的参考依据。

5拓宽学生知识面。数学建模过程中需要涉及非常广泛的知识面，数学建模活动促进传统数学教学体系及内容的变革，进一步拓宽学生的知识面。

二、数学建模思想的应用原则

大学数学教学中融入建模思想，需要遵循以下几个基本原则：（1）坚持数学课程体系基本不变，实现数学建模内容与大学数学课程内容的有机结合，不刻意追求数学建模内容自成体系，而是将其引领作用充实到大学数学课程中来。（2）仅针对课程的核心内容、重点概念融入数学建模思想，以保证课程总学时的基本稳定性。（3）融入数学建模的内容要突出数学建模的思想与方法，注意要求内容易于理解，无需过多关注问题的深奥背景。（4）坚持循序渐进，在大学数学教学中融入数学建模内容需要不断总结经验、不断完善教学方法与教学内容。

三、在大學数学教学中融入数学建模思想的策略

（一）为学生创造良好的学习环境

建模思想下，老师要为学生创造更好的发展环境，才能达到预想的教学效果，将数学建模思想融入课程中，从而促进学生创新意识的提升，增强其创新能力。要提高学生的创新能力，就必须引导学生在思想上进行自由联想，为其营造一个自由、民主、和谐的学习氛围。老师在选择教学方法时，需要充分尊重学生的主体性，在教学中有意识的引导学生对各种数学问题进行自由的归纳、发散及创新，实现各种数学理论问题与生活实际问题的有机结合。整个过程中老师充当学生的指导者、帮助者与共同学习者。

（二）在教学过程中进行数学建模

大学数学教学中融入数学建模思想的主要目的就是的高学生的创新能力，从而提高其解决问题、分析问题的能力，因此教学过程中要有意识的进行数学建模，从而将数学建模思想补充、渗透到其中。在大学数学教学过程中，只要与实际问题背景相关的知识，比如重点的概念、定理、方法等，老师均要引导学生基于实际问题的背景，深入思考各种概念、定理、方法等，从而提高其归纳问题的能力。

（三）完善各种配套措施

除上述为学生营造良好的学习环境、在教学过程进行数学建模外，还要完善各项配套措施，具体如下：（1）开设数学应用软件课程。数学应用软件要体现出较强的实用性，可以与数学建模课程相辅相成，将学生的想象力、创造力充分发挥出来，充分激发其学习数学课程的积极性，提高数学课堂教学的趣味性。（2）强化建模训练，提高学生建立数学模型的能力。数学建模能力的培养需要一个长期的、持续的过程中，经过逐步积累对学生产生潜移默化的影响，除了在课堂上进行数学建模的训练外，还可以定期组织小型的建模比赛，并针对比较活动建立完善的运行机制与激励机制，提高学生的建模能力。（3）合理选择教学案例。“数学模型”是沟通实际问题与数学问题的桥梁，合适的案例选择显得尤为重要。案例教学法比较适用于数学建模思想的渗透，但是在选择案例时，要注意案例的趣味性、现实性、代表性及广泛性，老师要有意识的从各个学科、前沿知识中寻找资料，经过精心设计再放到课堂上进行讲解。

参考文献：

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