高中数学圆锥曲线教学现状分析及其研究

吴剑

【摘要】圆锥曲线作为高中数学解析几何的重要组成部分，主要采用了坐标的方法研究圆锥曲线的性质，诠释圆锥曲线的几何意义.同时，圆锥曲线与生活、自然科学和社会科学等学科都有着极为紧密的结合，因此，对于高中数学圆锥曲线教学现状分析及研究是很有必要的.

【关键词】高中数学;圆锥曲线;教学现状

圆锥曲线作为高中数学中极为重要的组成部分，其目前的教学现状存在着许多可喜的成果，当然，也存在着一些不利的因素.

一、高中数学圆锥曲线教学现状分析

1.教师教学现状分析

首先我们必须积极地看到在圆锥曲线教学过程中，广大教师都能深刻认识到圆锥曲线的重要性.不管这种认识是从数学思维的素质出发，还是从高考重点的要求出发，现实的情况是教师们在教授圆锥曲线时往往会花比一般课程更多的时间和学生进行详细讲解.

其次，这种重要性的认识并不意味着高中数学圆锥曲线教学现状的良性发展，辩证地看待，我们会发现其实很多老师在认识学生的问题和理解方面都缺乏必要的信心.他们总是以自己往常的经验去解决所谓的“圆锥曲线”，而从未接受或者认可过学生们在圆锥曲线方面的创新想法.这样对于圆锥曲线的教学显然是极为不利的.

再者，目前对于圆锥曲线的教学依然是传统的平面教学，往往是老师在黑板上作出圆锥曲线的图形，再在短时间内催促学生进行大量的例题联系，通过反复的题海战术从而养成学生的模仿思维，最终使学生在形式上“学会了”圆锥曲线.

最后，正是由于以上几点的存在，教师对于学生课外探索的重视程度极低，很少对学生强调课外探索或者进行指导，这就导致所谓的圆锥曲线教学完全成为应付高考的一种“硬塞式”教学.

2.学生学习現状分析

尽管有少部分的学生在学习圆锥曲线之前就已经对圆锥曲线这一章进行过自学，但是绝大多数的学生在学习圆锥曲线前从未翻阅过有关的教材和内容去了解圆锥曲线这一课程，因此，虽然老师努力地进行授讲，但是对于第一次接触到这门课程的学生来说许多人都是在一种懵懂的感觉中去学习的.当然，我们也发现，这些学生对于解析几何的学习并不是特别地排斥，可是兴趣也是乏乏.他们中许多人甚至在进行过学习之后对于圆锥曲线的定义和性质都没有一个充分的认识，这就导致他们在高中学习的过程中往往消极应对，并且总是以自己的基础比较差来逃避学习圆锥曲线这一课程.

二、高中数学圆锥曲线教学要点研究

高中数学圆锥曲线教学不只是简单的“应试教育”，教师在教学过程中必须抓住轨迹特征，重视引入过程，注意从直观入手，鼓励直觉猜想，揭示内在联系，加强实际操作和运用信息技术.

抓住轨迹特征.圆锥曲线首先是由无数个点组成的集合，因此，在建立圆锥曲线的图形之前，我们首先要对各种不同的圆锥曲线的特征进行分析，通过曲线的方程，从而判断出曲线的形状，并最终研究曲线的数学性质.

重视引入过程.动手操作往往会激发学生的探索兴趣，因此，教师应当更加注重抛开书本.例如，在学习椭圆这一圆锥曲线时，教师可以从“圆”出发，引入椭圆，再引导学生建立直角坐标系，自己动手作出椭圆的轨迹图像，并最后进行数学性质分析.

注意从直观入手.无论是从几何的角度研究，还是采用代数的方式研究，圆锥曲线的范围、对称性、顶点的研究，都是需要较为简单的.但是，如果能将这些过程转化为学生的自主探索，学生就能更加直观地认识到圆锥曲线的特征.

鼓励直觉猜想.对圆锥曲线的性质，应鼓励学生根据方程形式、图形特征进行直觉猜想;在研究了椭圆之后，可根据双曲线与椭圆的定义之间的关系，对其方程进行类比猜想.通过对特殊情形的研究引发从特殊到一般的归纳思想.当然，无论是何种猜想，在可能的情况下都应通过方程或建立方程加以证实，进行逻辑探索，从而达到从各个侧面、不同层次上提高学生数学素养的目的.

揭示内在联系.由于椭圆、双曲线、抛物线都是圆锥曲线，它们必然存在某些共同的特征.教学中要重视对这些共同特征的研究和探索，既可体现在其形式上的统一（方程、定义、性质、应用等），乂可体现在其研究方法上的统一.

加强实际应用.圆锥曲线的学习并不仅仅只是为了高考而出现的应试教育，而是与社会科学和自然科学间存在着极为紧密的联系.因此，为了让学生更好地掌握圆锥曲线的应用，教学过程中老师应该更加注重对学生在实际应用方面的培养.

运用信息技术.圆锥曲线作为抽象性比较强的一门课程，只是在平面上简单作图必然会出现学生很难理解这种问题，如果能适当采用现代多媒体技术，以数字模型的方式呈现在课堂上，有利于学生更加快速地理解.

三、结 语

通过对高中数学圆锥曲线的教师教学现状和学生学习现状分析以及对高中数学圆锥曲线教学要点研究这两方面的探索，我们可以更加清晰地认识到存在于高中数学圆锥曲线中的问题和改进方法，从而为高中数学圆锥曲线的教学提供更加科学的指导.

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