巧用类比方法进行探究式学习

汪云胜

现象1：

课堂上，教师讲得津津有味，而学生在底下却是满头雾水、无可奈何，课堂气氛很是沉闷，师生互动不起来，学习效果可想而知。

现象2：

学困生，数学成绩不理想，究其原因很多，但必有一个共同原因：基础不扎实。表现在对概念、法则、公式、定理、公理理解不透彻，掌握不深刻。为什么呢？教师要负部分责任，可能在新授课时没有采用合理的方法让学生对概念、法则、公式、定理、公理理解透彻深刻，导致解题时出错。

现象3：

初中生学习数学的思维特点：局限于具体的、直观的小学数学阶段，对于逻辑性较强、理论性较深的初中数学知识，理解起来会有一定的认知难度。

针对这些现象，寻找什么措施解决问题呢？我认为关键在于教师采用什么方法吸引学生注意力，调动学生积极性，让学生自己主动学习、合作交流，才能提高教学效率。我采取的措施是“巧用类比的方法进行探究式学习”。

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似，猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。因此，解决问题的根本思想在于寻求客观事物的数学关系和结构的样式，从已解决的问题中概括出思维模式，再用模式去处理类似的问题，进而形成新模式，即各种概念、命题与方法的相似链。因此，在数学中教师可以大胆地放手，让学生独立思考、自主探究、合作交流，从而激发他们学习的热情，激活他们的想象和创新思维的能力。

下面我就本人的教学实践谈谈如何在数学教学中培养学生的类比思想，用类比方法解决问题进行有效教学。

一、巧用类比思想方法进行概念、法则教学探究

案例1：

在学习不等式性质时，可先引导学生复习等式5条基本性质，再用类比法比较他们之间的相同点和不同点。同样，用解一元一次方程的方法步骤引导学生自主探究解一元一次不等式的方法步骤。

案例2：

在教学二次根式的加减法时，考虑到与前面所学整式加减法的知识相似，设计一种新的教学方案。通过类比整式加减法学习的模式，让学生自主探究新的内容——二次根式的加减法。方法如下：

首先通过一组课前预习题，让学生复习整式加减法，明确旧知识的形成过程，为类比学习新知识作铺垫。然后提出问题：“你能否计算出值？不知从何下手的学生可举手问老师。”在学生自主探索的过程中看到：有部分学生首先按照同类项标出具有相同根式的项，然后按合并同类项的方法，把具有相同根式的项合并在一起，最后计算出结果。当学生有了自己的想法之后，再与同学进行交流讨论，互相启发，达成共识。学生通过自主探索、合作交流，总结出解题的步骤，在学生探索的基础上，我适时引导学生利用类比数学思想方法，归纳总结出同类二次根式的概念、合并同类二次根式的方法以及二次根式加减法的实质，最后学生之间互相出题进行练习，实现了对数学知识的再创造。

二、巧用类比思想方法进行几何定理教学探究

案例3：

教学“角的平分线的性质：在教角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的时候，会得到“角的平分线的判定：到角的两边距离相等的点在角的平分线上”。如何让学生理解掌握这两个定理呢？我是这样做的：

先引导学生回顾“线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的点与这条线段两个端点的距离相等。线段垂直平分线的判定：与这条線段两个端点的距离相等的点，在这条线段垂直平分线上”，动手画图，语言表述，符号表述。再引导学生自主探究、合作交流，并对两组性质及判定分别进行类比、同化和顺应，以增强学生的理解能力和记忆能力，从而提高课堂的教学效率。

案例4：

学习“相似三角形”的性质和判定时，我引导学生先复习“全等三角形”的性质和判定定理，然后鼓励学生用类比的思想方法独立思考、大胆探究、合作交流，去发现相似三角形的性质和判定方法。当学生的思维遇到障碍时，老师启发点拨。最后，和学生一起证明、归纳总结性质和判定方法。这样可调动学生学习的主动性，教学效果良好。

新课标指出：有效的数学学习活动，不能单纯地依赖、模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在数学教学中，教师要创造合适的情境引导学生利用自身已有的知识与技能，运用类比的数学思想方法进行探究式学习，通过类比去发现问题，并解决问题，在探究过程中培养学生的合作意识与创新精神，让学生真正体会“举一反三、触类旁通”，享受事半功倍的教学效果。