不完全信号时内部交易

（贵州师范大学数学与计算机学院，贵阳 550001）

（贵州师范大学数学与计算机学院，贵阳 550001）

在假设内部交易者均收到不完全信号的基础上,对该信号在交易市场中所产生的影响进行了研究；在内部交易者进行多次交易时,模型以Schimidt正交化为研究方法、以标准Cournot双寡头模型为指导思想；进而得到风险资产市场上的均衡解及相关结论。

内部交易者；噪声交易者；正交化技巧；不完全信号

在一篇开创性的研究中，Kyle首次利用数学模型刻化了这样一类问题：内部交易者以多快速度释放私有信息，采取哪种交易策略会使得利润最优。许多研究内部交易的专家在Kyle［1］模型基础上做了进一步工作，研究了多人竞争下内部交易，比如Holden与Subrahmanyam［2］以及Hudart，Hughes与Levine［3］等。关于更多内部交易者的内部交易研究，见文献［4-6］。1997年，Kyle提出了过度自信和不自信的模型，Shunlong luo和Qiang Zhang［7］给出了不完全信号时连续交易；之后，刘红［8］给出了不完全信号时离散交易模型。在此研究的模型将建立在kyle［9］模型和刘红［8］模型基础上，讨论了两个内部交易者均收到不完全信号时，多期内部交易模型及特征。

1 预备知识

假设市场上有内部交易者1和交易者2（以下用i表示内部交易者，其中i=1或2），均能收到不完全信号（即清算价值的部分信号）其中˜ε服从0均值、为方差的正态分布。因此，两个内部交易者根据˜s来提交交易量，其中均独立。

2 内部交易者N期交易均衡

模型的均衡定理均衡存在，表述如下：

定理2 对任给的n=1，2，…，N，市场上存在两个内部交易者，且两个内部交易者均知道不完全信号时，如果均采取均衡策略式（4），则存在非随机实数αn和δn使得：

3 结束语

本文分析了两个内部交易者交易模型，当内部交易者收到不完全信号时，本文中的模型解决了内部交易者信息释放量及市场流动性情况。在解决上述问题时，本文采用的关键方法是正交化技巧及Cournot模型思想。

［1］KYLE A S.Continuous Auctions and Insider Trading［J］.Economertrica，1985（53）：1315-1335

［2］HOLDEN CW，SUBRAHMANYAM A.Long-lived Private Information and Imperfect Competition［J］.The Journal of Finance，1992（3）：247-270

［3］HUDDART S，HUGHESJ，LEVINE B.Public Disclosure and Dissimulation of Insider Trades［J］.Econometrica，2001（5）：665-681

［4］GONG F，LIU H.Imperfect Competition among Insider Traders When Information Publicly Disclosed［J］.Working paper series，2010（4）：28

［5］LUO SL.The Impact of Public Information on Insider Trading［J］.Economics Letters，2001（70）：59-68

［6］JAIN N，MIRMAN L J.Insider Trading with Correlated Signals［J］.Econom ic Letters，1999（5）：105-113

［7］LUO SL，ZHANG Q.Dynamic Insisder Trading［J］.AMS/IP Studies in Advanced Mathematics，2002：93-104

［8］刘红.信息不对称时的内部交易［C］.北京：中国科学院博士论文，2008

［9］KYLE A S，WANG F.May Speculation Duopoly with Agreement to Disagree：Can Overconfidence Survive the Market Test？［J］. The Journal of Finance，1997（10）：2073-2090

［10］JOHNSON R，W ICHERN D.Applied Multivariate Statistical Analysis［M］.北京：清华大学出版社，2007.

不完全信号时内部交易*

肖 凯，周永辉**

Insider Trading with Incomplete Signal

XIAO Kai，ZHOU Yong-hui

（School of Mathematics and Computer，Guizhou Normal University，Guiyang 550001，China）

Based on that all insider traders receive incomplete signal，this paper studies the influence of this signal on tradingmarket，then obtains equilibrium solution and the related conclusion of risk assets in themarketby themodeling based on Schimidt orthogonalization method and by taking standard Cournot duopoly model as the guiding idea when insider traders conductmulti-time trade.

insider trader；noise trader；orthogonalization technique；incomplete signal

代小红

TP317

A

1672-058X(2014)02-0050-06

2013-05-28;

2013-06-24.

国家自然科学基金（11161011）.

肖凯（1987-），男，贵州平坝人，硕士研究生，从事博弈论与数理金融研究.

**通讯作者：周永辉（1970-），男，博士后，教授，从事博弈论与数理统计研究.E-mail：yonghuizhou@163.com