槽型断面梁斜拉桥塔梁墩固结区受力特性研究＊

戴公连，粟 淼，刘文硕，闫 斌

（中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075）

斜拉桥结构体系包括漂浮体系、半漂浮体系、塔梁固结体系（塔梁通过固定支座相连）和刚构体系（塔梁墩刚接）［1］.在300m以下跨度的轨道交通斜拉桥中，为提高桥梁纵向刚度，多采用塔梁固结或刚构体系，且主梁多为预应力混凝土结构.刚构体系的优点在于结构整体刚度较大，避免了在塔柱上设置大型支座，无需临时支撑和体系转换，尤其适合悬臂转体施工.其缺点在于塔梁墩连接区域构造复杂，固结部位易出现较大应力，因此，对于采用塔梁墩固结的斜拉桥，除做整体计算外，还应考察局部节点的应力分布情况.

国内外学者对斜拉桥局部受力分析已经有了较为广泛的研究，文献［2－3］分别对大跨度钢桁梁（箱）梁斜拉桥的索桁（梁）锚固结构进行了受力性能研究；文献［4］对某公铁两用斜拉桥边桁整体节点进行了数值分析和模型试验；文献［5－6］研究了斜拉桥塔梁固结处的应力分布；文献［7］对斜拉桥桥塔钢横桁梁整体节点进行了试验模型研究和有限元分析.但既有研究对象多为钢桁（箱）梁和混凝土箱梁，而对于高速铁路槽型截面斜拉桥上塔梁墩固结区而言，其应力分布情况尚不明确.

本文以沪昆客运专线某槽形截面塔梁墩固结斜拉桥为工程背景，建立局部空间实体单元模型，分析塔墩梁墩固结区受力特点、应力分布规律和传力机理，并对构造细节进行比较研究.

1 局部分析方法

结构局部受力分析方法主要包括子模型法和直接建模法［8］.子模型法又称切割边界位移法，是在整体模型的基础上切割边界生成考虑了结构构造细节的子模型，将切割边界上的位移值施加至子模型上，通过对子模型网格细分进行受力分析［9］.子模型技术理论严谨，但要求整体模型必须是全桥实体单元或壳单元模型.直接建模法则根据局部结构建立实体单元模型，从整体计算模型中取出位移或内力结果施加至局部模型上，通过验证局部模型与整体模型在相同位置处的计算结果保证局部模型的正确性.直接建模法的思想实质跟子模型是一致的，且由于其整体模型中能考虑施工过程、混凝土收缩徐变和预应力钢筋等因素，在工程实践中应用较多，本文即采用该方法.

2 工程背景

沪昆客运专线某槽形梁独塔斜拉桥位于长沙地区，跨越武广高铁线.为避免跨线作业施工，采用转体方案［10］.桥塔高51.8m，小跨侧和大跨侧梁高分别为3.7m和3.5m，跨径布置为（32＋80＋112）m，采用塔梁墩固结体系.主梁采用C50耐久混凝土，塔柱采用C55混凝土.槽型梁的使用可增大桥下净空，并防止道砟掉落至桥下武广线，见图1.

为提高整体刚度，将该桥斜拉桥主塔在顺桥向和横桥向设计为倒Y形结构.不同于一般斜拉桥将主梁架设在桥塔内侧并留出一定间隙以形成塔梁墩固结的构造形式［11］，该桥槽型梁两侧边箱插入到塔柱中形成刚构体系，可在满足槽型梁内铁路限界的前提下尽量压缩结构尺寸，进而减小转体重量，其结构示意图见图2.

图1 斜拉桥立面布置图 （单位：m）Fig.1 Elevation of the cable－stayed bridge（unit：m）

3 空间有限元模型

整体有限元模型见图3，主梁和塔柱采用空间梁单元模拟，拉索采用杆单元模拟，为正确模拟拉索的空间位置，主梁和塔柱拉索锚固位置建立刚臂形成鱼刺梁模型.

在隔离体范围内建立局部模型时须保证边界截面远离应力分析区域，对矩形梁而言，通常认为影响范围为一个梁高［12］.本文局部模型横桥向取桥梁全宽，竖桥向沿主梁底板上下侧分别长为11m和7.641m，顺桥向沿桥塔中心线小跨侧长9.5m，大跨侧长11.6m.塔柱为矩形空心截面，单根塔柱顺桥向宽6m，横桥向宽3m；槽型梁宽10.8m，梁高不超过3.7m，隔离体范围均大于两倍梁高.力的边界条件以刚域形式施加（在边界截面的质心处建立主节点，截面其余节点与主节点之间形成刚域，荷载施加至主节点上）而非集中力，可消除边界处荷载分布不均匀的影响.

图2 塔梁墩固结结构示意图Fig.2 Structure of pier－tower－girder fixed region

图3 斜拉桥整体模型Fig.3 Integrated model of the cable－stayed bridge

采用大型通用有限元程序ANSYS建立局部分析模型，见图4.

图4 塔梁墩固结区局部分析模型Fig.4 Local model of pier－tower－girder region

3.1 预应力钢束的模拟

在局部模型中，预应力钢束按等效荷载考虑.在局部模型边界截面处被截断的钢束其预应力效应已被计入整体模型中输出的边界荷载；而端部锚固在局部模型中的预应力钢束其效应根据其实际位置按等效荷载加至局部模型上.

3.2 荷载及约束条件

本文在局部模型大（小）跨侧边界截面和上塔柱边界截面施加荷载，并约束塔底边界截面位移.局部模型中共考虑5种工况，见表1.

表1 局部分析模型所考虑的荷载工况Tab.1 Load cases for region stress analysis

3.3 计算模型验证

局部模型在荷载工况②作用下，塔底约束处反力与整体模型相应截面内力的相差小于7%.局部模型槽型梁截面内力与整体模型对比见表2（表中截面位置坐标以桥塔中心线为原点，小跨侧截面坐标为正）.从表2中数据可以看出，局部实体模型积分计算出的槽型梁截面内力结果［13］与整体模型计算结果十分接近，证明了本局部模型边界条件施加正确，计算模型有效.

表2 槽型梁截面内力对比Tab.2 Contrast of internal force on trough girder

4 计算结果分析

4.1 法向应力分布规律

为探讨塔梁墩固结区总体应力分布情况，在模型内沿着顺桥向和沿竖桥向截取一系列截面，查看各荷载工况作用下截面的平均法向应力.由于荷载工况③和⑤作用下固结区应力相对较小，本文仅列出①，②和④三种典型工况下的应力结果，见图5（拉应力为正，压应力为负）.图中顺桥向截面以桥塔中心线为原点，向大跨侧为正；竖桥向截面以槽型梁底板中心线为原点，向上塔柱方向为正.

图5 法向应力分布规律Fig.5 Trend of normal stress

固结区基本处于受压状态，由于其截面相对于主梁和塔柱断面而言较大，其总体应力水平并不高，其水平和竖直法向平均应力均小于固结区范围外截面应力.

4.2 固结区中心截面正应力分析

在工况④作用下，固结区中心截面边箱腹板和底板三个方向正应力分布见图6.在腹板和底板处，其横桥向正应力基本均为拉应力，但拉应力很小，不超过1.00MPa.

腹板的顺桥向和竖桥向正应力在底板中心线以上部分变化不大，大致处于－3.00至－3.60MPa之间，在距底板中心线1.5m处达到最大值，最大值为3.68MPa；在底板范围内沿截面高度逐渐减小.

底板内的顺桥向正应力沿桥面宽度变化不大，而竖桥向正应力在塔柱范围内较大，其值在桥塔范围内迅速减小.究其原因，是因为固结区顺桥向正应力主要由主梁方向的轴力引起，而竖桥向正应力主要由塔柱方向轴力引起.

图6 固结区中心截面正应力分析Fig.6 Normal stress distribution of central section

4.3 主应力分析

由于塔梁墩固结处结构复杂，易出现应力集中现象.工况④作用下，固结区主压和主拉应力见图7.

固结区主压应力多分布在4.24MPa至19.50MPa之间，塔梁固结区应力集中现象较明显，最大主压应力达45.12MPa，出现在槽型梁底板上缘与塔柱交接角处（图7（a）中A处）.最大主拉应力达8.74MPa，出现在槽型梁过人洞与下塔柱人洞交接角处（图7（b）中B处），扣除该区域，固结区主拉应力水平不超过4.00MPa.除点A和点B外，认为该固结区域整体应力水平满足使用要求.

为避免由于单元划分不精细导致局部应力集中，在A点和B点处分别生成网格更精细的子模型［14］，通过比较子模型与原模型在切割边界上的应力结果，保证子模型的切割边界远离应力集中区域.原模型在应力集中点位置的单元尺寸为50cm，子模型单元尺寸分别按10cm，5cm计，A和B点的应力结果见表3.

表3 原模型和子模型结果对比Tab.3 Contrast between original model and sub model

图7 固结区主应力Fig.7 Principle stress of fixed region

由表3可知，细分网格子模型和原模型计算结果基本一致，说明本文所采用的局部模型的网格精度满足要求.

5 构造设计细节

在图7中A处，造成槽型梁底板与上塔柱三个面相交于一点，此处结构形状突变，造成应力集中明显.因此在A处加设半径为30cm的圆弧倒角，使结构从槽型梁底板缓慢过渡至上塔柱（见图8）.改进前后A处应力分布情况见图9.加设圆弧倒角后，槽型梁底板上缘与塔柱交接角处的主压应力值由45.12MPa降至15.49MPa，应力改善效果十分明显.

同样，在槽型梁过人洞与塔柱过人洞接角处（图7中B处）设置50cm的圆弧倒角后，其最大主拉应力从8.14MPa减小至3.90MPa，应力集中现象得到明显缓解.

图8 构造细节改进Fig.8 Improvement of structural detail

图9 改进前后主压应力分布Fig.9 Principal compressive stress on location A

6 结 论

将斜拉桥槽型梁两侧边箱插入塔柱中形成塔梁墩刚接体系，可压缩结构尺寸，减小转体重量.在设计荷载作用下，该桥塔梁墩固结区其整体应力水平满足规范要求，并且应力水平相对于固结区范围以外截面较低，其结构设计合理.

固结区中心截面腹板和底板应力的分析结果表明，槽型截面的存在使得固结区沿横桥向存在一定水平拉应力，建议在设计时应加强横向普通钢筋配置.

对槽型断面塔梁刚接的斜拉桥而言，槽型梁底板上缘与塔柱交接角处，以及内部纵向过人洞与竖向过人洞交接角处存在较大的应力集中现象.

在响应位置加设圆弧倒角，可使结构形状过渡平缓，能较大幅度地减小应力集中程度.建议工程设计及施工时应避免在塔梁墩固结区结构出现尖角和折角，可通过加设倒角等措施使结构过渡平缓.

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