浅谈数学素养的培养

潘送领 田田

摘 要：本文主要依据本人长期从事的家教兼职工作与辅导班教学的情况，论述数学素养的涵义及几个重要培养方面。

关键词：数学素养；培养

数学素养是数学知识、数学技能、数学思想方法、数学能力、创新意识和应用意识等的综合素养的体现。我们所说的数学素养，是通过数学教学赋予学生的一种学数学、用数学、创新数学的修养和品质。

PISA（世界经济合作与发展组织）的一项国际学生评价项目

（DECD），对数学素养的定于：理解与鉴别能力，积极参与数学活动并对数学的地位和作用作出恰当判断的能力，是每一个学生在当前及未来的个人生活中、职业生活、与周围其他人相处的社会生活中必需的，成为一个有建设性的、热心关注生活和不断反思的公民所必备的一种综合素质。

数学素养是数学学科所固有的内蕴特性，是在人的先天基础上，通过后天学习所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学品质融于身心的一种稳定的心理状态。它包括：数学知识技能、数学思考及解决问题能力和数学观念品质。数学素养是数学知识、数学技能、数学思想方法、数学能力、创新意识和应用意识等的综合素养的体现。我们所说的数学素养，是通过数学教学赋予学生的一种学数学、用数学、创新数学的修养和品质。培养中小学生的数学素养，可以从以下几个方面入手。

一、主动探寻并善于抓住数学问题中的背景和本质的素养

一位教师在教学圆的认识时，清楚的意识到圆是到定点的距离等于定长的点的集合，这是圆的本质特征。所以教师没有直接给出圆的本质特征的描述，而是通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，遵循“借助生活经验——利用动手操作——解释生活现象”的线索。先通过“套圈”游戏情境，引导学生思考哪一种方式更公平，借助学生的生活经验，使学生初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同。在此基础上，又安排了“画圆”的活动，在学生探索如何画圆以及亲自动手画圆的过程中，体会圆的本质特征。接着，又安排了“画一画，想一想”的活动，目的是在学生进一步巩固用圆规画圆的过程中，认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系，并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和圆的大小的作用。这实际上是对圆的本质特征的又一次体会。最后引导学生思考和研究“车轮为什么是圆的”，应用所学的知识解释生活中的一些现象，进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征[2]。教师将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程，培养学生抓住数学问题中的本质的素养。

二、熟练地用准确、严格、简练的数学语言表达自己的数学思想的素养

语言与思维有着密切的关系，正确的语言是进行正确的数学思维的基本前提，它直接影响着学生学习数学的积极性，影响着课堂的教学效果。因此教师在课堂教学中要特别重视对学生进行数学语言的训练。

要给学生提供语言训练的机会。心理学认为：语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”，两者相互依存。小学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，而思维的发展又能促进语言能力的提高。所以，在课堂上要让每个学生都有说话的机会。可采取：个人小声独立说，同桌互相说，小组内轮流说等形式。教师尽可能多给学生提供语言训练的机会，有利于促进学生的思维发展。其次教师要示范，让学生知道怎么说。

三、具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出数学猜想、数学概念的素养

波利亚有一段精彩的论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果，一个孩子一旦表示出某种猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。”

猜想，最常运用于对新知识的探索起步阶段，因为这个阶段的猜想可以激活学生的思维，有利于架起已知与未知的桥梁，并且正如波利亚所说，这样做，更利于学生积极主动地参与到学习过程中来。在学生学习数学知识的过程中，加入“猜想”这一“催化剂”，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，抓住事物的本质特征；可以启动学生思维的闸门，使其思维处于亢奋状态，发展了学生的潜在能力。

四、提出猜想后从多角度探寻解决问题的方法的素养

培养学生思维的灵活性，还应让学生多角度地思考问题，即培养学生正面思维与逆向思维，养成多方位观察，思考问题的习惯。即使是说一个数或算式的意义，也要注意鼓励学生多角度思考。

吸纳当前数学课程改革理念，数学素养的构成对学生发展有以下几个基本层次：（1）基本的数学知识、数学技能、数学思想方法。（2）与数学学习、理解、应用相关的一些基本能力。（3）面对数学学习与以及现实和未来生活的情感、态度和价值观。

参考文献：

[1] 薛琼.浅谈数学猜想能力的培养[J].数学学习与研究，2010，12（12）：14-16.

[2] 刘家封.数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2001.