单筒充气型轿车磁流变液减振器研究

鞠 锐，廖昌荣，周治江，唐 锐，张登友

（1．重庆大学 光电技术及系统教育部重点实验室智能结构中心，重庆 400030；2．重庆材料研究院智能材料研究中心，重庆 400700）

利用磁流变液可控流变学特性，研制阻尼力连续可调的磁流变液减振器是汽车减振器领域的前沿课题之一。国外对可控磁流变液减振器的相关理论和实验进行了大量的研究［1－2］，美国 Lord公司开发了车辆座椅悬架磁流变阻尼器，所开发的座椅悬架可有效降低30%的振动和40%的路面冲击。Weng等［3－4］设计了双筒磁流变阻尼器，Herschel-Buckley模型能很好的描述磁流变液的非线性特性。Tu等［5］设计了大阻尼力的磁流变阻尼器应用于建筑结构震动控制。Nguyen等［6－8］等对车辆磁流变减振器进行了优化设计，建立了动态模型精确的描述磁流变阻尼器的特性。关新春等［9］提出了一种单出杆磁流变减振器模型，采用超弹性形状记忆合金弹簧的活塞蓄能器作体积补偿。贾永枢等［10］对美国LORD公司的单筒磁流变液减振器进行了仿真建模分析。曹民等［11］针对车用磁流变减振器现存的阻尼特性不理想、油封易磨损泄漏、磁流变液静置沉降以及磁路结构不尽合理等主要问题，提出了加装单向滑阀、组合密封器、静置稳定装置和多级磁路式电磁活塞等改进措施。目前汽车磁流变液减振器有两种结构式：双筒底阀补偿结构和单筒浮动活塞补偿结构，由于磁流变液的静置沉降导致底阀堵塞问题，致使双筒减振器长期静置后阻尼特征难以恢复；磁流变液的悬浮项导致单筒磁流变液减振器的浮动活塞密封耐久性难以满足要求。为此，针对国产某型号的轿车提出单筒复合节流磁流变液减振器，采用充气气囊取代浮动活塞来补偿活塞杆位移导致的体积变化，这种磁流变液减振器的理论和实验研究还不完善，需要进行系统探索研究，这对汽车磁流变液减振器的工程化具有重要价值。

1 磁流变液的本构模型

磁流变液在无外加磁场的作用下，表现为牛顿流体的性质；在外加磁场的作用下，其流变特性可瞬间发生变化，此时表现为非牛顿流体。由于在不同的剪切率下，磁流变液在后屈服区会出现剪切稀化（稠化）现象。对重庆材料研究院提供的磁流变液材料进行测试，某型号磁流变液的本构关系用Herschel-Bulkley本构模型表示如下：

式中：τ为剪切应力为剪切应变率，τ是与磁场强dry度有关的剪切屈服应力。通过对实验数据进行最小二乘法参数拟合，剪切屈服应力与磁感应强度的关系可表示为：

式中的参数值为：K＝1．807，n＝0．556。

2 磁流变液减振器结构及工作原理

如图1所示为基于剪切模式和流动模式的汽车单筒充气型磁流变减振器的结构示意图。主要包括油缸、空心活塞杆，密封总成、复合导向器、活塞总成，气囊等元件。活塞总成将工作油缸分为两个腔，油缸内部充满磁流变液。电磁线圈绕在活塞的工字形铁芯上，线圈引线从空心活塞杆引出。活塞上设置的两级环形阻尼通道串联，线圈产生的磁场垂直于环形阻尼通道，通过输入不同的电流改变磁场的大小，从而改变磁流变液的流动特性，实现阻尼力可控。

图1 磁流变减振器结构示意图Fig．1 The diagram of magneto-rheological damper structure

根据汽车悬架理论，减振器的压缩阻尼力小于复原阻尼力，在活塞杆上设计了一个复合导向器。复合导向器包括密封环和节流小孔，具有导向和小孔节流的双重作用。其一端设置有弹簧阀片，控制减振器在不同的行程下节流小孔的关闭状态。压缩行程时，活塞杆占用油缸内体积，拉伸行程时，活塞杆移出油缸，下腔体积增大需要补偿液体，需要对磁流变减震器实行体积补偿。本设计所提出的单筒充气型汽车磁流变液减振器的阻尼力主要包括三个部分作用的叠加：小孔节流作用、环形阻尼通道磁流变效应、气囊压力。所设计的磁流变液减震器主要结构参数见表1。

表1 磁流变减震器主要结构参数Tab．1 Parameters of magneto-rheological Fluid damper

3 磁流变液减振器阻尼力分析

由于磁流变减振器的阻尼通道间隙比缸筒内径小很多，磁流变液轴向流动时，其周向和经向的流动速度为零，工程计算时可将其简化为平板模型来近似模拟轴对称流动。本文设计的磁流变液减振器的工作模式为流动模式与剪切模式共同作用的混合模式，磁流变液减振器阻尼通道的阻尼力分别按流动模式和剪切模式进行分析。

3.1 流动模式下阻尼力

如图2所示为磁流变液在阻尼通道中的流速分布图，建立如图所示的直角坐标系，x为轴向坐标，y为径向坐标，两板之间的间隙为h，为了简化流体力学方程，这里只考虑稳定的层流问题。

假定磁流变液在阻尼通道内是线性变化的，不考虑质量力。剪切力和沿流体运动方向上的压力梯度满足Navier-Stokes方程，流动控制方程为：

图2 磁流变液的流速分布Fig．2 Velocity distribution of magnetorheological fluid

解方程得：

式中：τ为磁流变液的剪切应力；y为垂直于磁流变液流动方向的坐标；Δp为阻尼通道两端的压力差；l为阻尼通道的长度。

将 Herschel-Bulkley模型式（1）代入控制方程式（4），得

磁流变液在阻尼通道中的流速分布如图2所示，磁流变液在靠近平板处受到的剪切应力最大，中间对称面上的磁流变液受到的剪切应力最小。可将阻尼通道磁流变液的流动情况分为3个区域，区域1和3中磁流变液受到的剪切应力大于流体的屈服应力，为屈服流动，区域2中磁流变液受到的剪切应力小于其屈服应力，磁流变液处于固态状态，形成一个刚性流动区。

在区域 1中利用边界条件u1（0）＝0，u′1（y1）＝0并积分，得速度表达式：

在区域 2中，磁流变液呈刚性流动区，边界条件满足 u2（y）＝u1（y1）＝u3（y2），得速度表达式：

由连续性定理，磁流变液流进阻尼通道的体积等于活塞杆运动所占用的体积，即流量表示为：

式中Ap为活塞截面积，v0为活塞杆的相对速度。

通道宽度b＝π（R1＋R2），阻尼通道的磁流变液体积流量又可以由体积积分表达如下：

将速度表达式（6）～式（8）代入式（10），得：

阻尼通道的压差为：

由磁流变液在环状间隙截面一个微元体的受力平衡关系，可得：

刚性流动区的大小为：

由阻尼通道的对称关系可得：

联立式（14）、（15）得：

联立式（12）～式（16），并注意到 F＝－2ΔpAp，阻尼通道产生的阻尼力可表示为：

式中，当减震器处于压缩行程时，有效面积Ap＝πR21，当减震器处于拉伸行程时，有效面积Ap＝π（R21－R23），R1为活塞半径，R3为活塞杆半径。

3.2 剪切模式下阻尼力

在剪切模式下，剪切应变，τ＝－τy，假设磁流变液的速度是沿y方向线性分布，

剪切模式下阻尼力表示为：

3．3 复合导向器小孔节流

图3 复合导向器三维模型图Fig．3 Composite guider 3d model

如图3所示，复合导向器的周向凹槽内装有密封环，具有导向作用。复合导向器上横截面上设置的节流小孔均匀分散成两圈。其中外圈设有m1个常通节流孔，其直径为 D1。内圈设有m2个单向节流孔，其直径为D2。复合导向器靠近活塞杆出口的一端设置一圆环铁片，弹簧施加的预紧力使铁片与复合导向器紧贴。当活塞处于压缩行程时，工作缸内下腔的压强大于上腔的压力，节流孔处产生的压力比弹簧的预紧力大，于是圆环铁片被顶开，此时内圈的节流孔视为打开；当活塞处于拉伸行程时，工作缸内上腔压强大于下腔压强，在弹簧和压力差的共同作用下，铁片将小孔挡住，此时内圈节流孔视为关闭。

根据文献［12］，液体流经该节流孔时的流量与前后压力差的关系式为

式中：KL为与节流孔几何形状及液体性质相关的节流流量系数为节流孔平均流通面积，D是节流孔的平均直径，c为由节流孔口形状（即孔径和孔长的相对大小）决定的参数。通过大量实验和数据拟合，可得 KL＝0．001 936，c＝0．671 1。由流通的连续性可知，所有节流孔通过的磁流变液的总流量与环形阻尼通道中磁流变液流过的总流量相等，所以单个节流孔的流量为：

式中，m为节流孔的个数，当活塞杆处于拉伸行程时，m＝m1；当活塞杆处于压缩行程时，m＝m1＋m2。所有节流小孔都是并联关系，单个节流孔产生的压差相等。节流孔处产生的压差可以近似表示为：

小孔节流作用的阻尼力可表示为：

式中：Fkl为拉伸行程节流小孔的阻尼力，Fky为压缩行程节流小孔的阻尼力行程时复合导向器横截面的有效面积，Ay＝压缩行程时复合导向器横截面的有效面积，D3为复合导向器的直径。

3．4 气囊补偿

本设计采用气囊充氮气作体积补偿，可以有效的避免密封问题，而且结构简单，易于实现。假设气囊在活塞杆运动时处于绝热状态，气囊作体积补偿时氮气产生的压强可表示如下：

式中：P0和V0分别是活塞处于中位时的初始压强和体积，β＝1．5为热膨胀系数活塞杆的截面积，xp是活塞杆相对缸筒运动的位移。气囊补偿产生的阻尼力为：

3．5 减振器阻尼力计算

混合模式下磁流变液减振器阻尼通道的阻尼力为流动模式和剪切模式的叠加，阻尼力可表示为：

根据磁流变液减振器工作时内部力的平衡关系，磁流变减振器阻尼力可表示为：

式中：FL为拉伸行程减振器的阻尼力，Fy为压缩行程减振器的阻尼力。

4 试验与数据分析

为了验证磁流变液减振器的设计方法，在四川隆昌山川减振器有限公司加工制作了磁流变液减振器，减振器实物如图4所示。按照轨道标准汽车筒式减振器的技术要求和试验方法，利用WDTS型油压减振器实验台对单筒充气磁流变液减振器进行了阻尼特性实验。在磁路设计中，阻尼器内阻尼通道间隙处的磁流变液的磁感应强度与通电螺线管励磁电流之间的关系可表示为：

测试现场装置如图5所示。

图4 磁流变减振器Fig．4 MRF damper

图5 磁流变液减振器测试现场Fig．5 Test site for MRF damper

测试实验采用幅值为±25 mm的正弦激励振动，激励电流变化从0 A变化到2．7 A，间隔为0．3 A，分别测量最大速度为 0．1 m／s，0．3 m／s，0．6 m／s的磁流变液减振器示功特性，不同励磁电流下的示功特性测试曲线如图6所示。

对比不同电流、不同速度下的阻尼力特性曲线图，可以得出如下结论：

从图6（a）中可以看出示功曲线非常饱满，减振器具有很强的耗能特性。随着励磁电流的增大，最大压缩和复原阻尼力不断的增大，磁流变液减振器阻尼力具有良好的可控性。在图6（b）和（c）中，示工曲线出现了不同程度的畸变现象，且幅度随着测试速度的增加而加大。当活塞杆拉伸到最大位置时，阻尼力变得非常大，这主要是磁流变液流量的增加，小孔节流作用加剧，此时环形通道和气囊补偿的作用力都达到了最大值；当活塞杆在最大值转为压缩行程时，弹簧阀片打开，节流孔通过的流量增加，小孔节流的阻尼力变小，此时气囊也来不及补偿多余的磁流变液流量，环形阻尼通道中出现了空行程，磁流变效应产生的阻尼力骤减，于是示工曲线产生了畸变现象。在后续的设计中，可以通过增加气囊内的气压，提高气囊的补偿能力；还可以增大复合导向器上小孔的直径参数，调节小孔节流的作用，这样可以使环形通道内的空行程减小，示工曲线更饱和。

图6 磁流变液减振器示功特性Fig．6 Damping force vs piston displacement of MRF damper

图7 单一电流和速度下示工曲线图Fig．7 Single of damping force vs piston displacement

图7为磁流变减震器在单一速度施加电流为0．6 A下的示工曲线图，从图中可以看出，示工图理论值和测试值基本吻合。

图8为三种测试速度下减震器阻尼力与速度曲线图，从图8（a）中可以看出，在 0．1 m／s速度下，气囊补偿作用充分，减震器的速度阻尼力曲线表现为规则的回滞曲线。随着测试速度的增加，减震器的气囊逐渐表现出补偿作用不充分，在图8（b）和（c）中，拉伸行程时，由于气囊补偿作用不充分，低速下阻尼力变化缓慢，迟滞性很大。

图8 磁流变液减震器速度与阻尼力关系图Fig．8 Damping force vs pistonvelocity of MRF damper

图9 速度0．1 m／s不同电流速度阻尼力曲线对比Fig．9 Damping force vs piston velocity at different current values

图10 不同速度下阻尼力与电流的关系Fig．10 Relation of damping force and current

图9为不同电流下速度阻尼力曲线理论和测试值对比图，从图中可以看出，在低速下测试值波动很大，准确性不高，在最大速度时，理论值和测试值吻合较好。

减振器的阻尼力与不同的励磁电流的关系如图10所示，从图中可以看出，减振器的阻尼力理论值与试验测试值基本吻合，其主要误差来自于活塞杆与密封元器件之间的摩擦、磁流变液性能的测试误差、模型参数拟合的误差以及磁路损失的误差等。

随着测试速度的增加，减振器阻尼力也相应的增加，这与理论设计是一致的，当电流达到1．8 A左右时，减振器的磁路基本上达到饱和，此时减振器的阻尼力增加已经变得很缓慢了。其次，这也由于磁流变液的屈服应力达到饱和所致。

5 结 论

（1）本文分析了单筒充气型汽车磁流变液减振器的结构和工作原理，研究了基于环形通道节流、小孔节流、气囊补偿共同作用下的减振器阻尼力计算方法，分别建立了减振器各部分的阻尼力特性数学模型，并得出了相应的阻尼力表达式。

（2）提出的气囊充气的体积补偿方式，有效的解决了现有磁流变减振器磁流变液沉降堵塞底阀问题，为解决浮动活塞磨损问题提供了新的思路。

（3）对单筒充气磁流变减振器进行了示功特性试验，通过施加不同励磁电流，阻尼器随励磁电流的变化可控性好、阻尼力调节范围宽。理论值和试验测试数据基本吻合，说明本设计的实验建模分析和参数选择是合理的，该方法是可行的，对后续的磁流变液减振器开发具有一定的指导意义。

本文的后续工作还应对磁流变液减振器的动态性能进行深入的研究，还应对设计的磁流变液减振器做耐久性试验，对于磁流变液减振器的结构设计还需要进一步的优化，使磁流变性能达到更优，提高磁流变液减振器的性能。

［1］Choi Y T，Werely N M．Shock isolation systems using magenetorheological dampers［J］．vib．Acoust，2008，130：245－251．

［2］Fernando D G，Mehdi A．A study on MR fluids subjected to high shear and high velocities［J］．Smart Structure and Marterials，2005，5760：46－56．

［3］Weng W，Chooi S，Olutunde O．Design，modelling and testing of magnetorheological（MR）dampers using analytical flow solutions［J］．Computers＆ Structures，2008，86：473－482．

［4］Chooi WW．Experimental characterisation of the properties of magnetorheological（MR）fluids and MR damper［D］．PhD thesis，University of Manchester，UK，2005．

［5］Tu J W，Liu J，Qu W L，et al．Design and fabrication of 500-kN Large-scale MR damper［J］．Intelligent Material Systems and Structures，2011，22：475－487．

［6］Nguyen Q H，Choil S B．Optimal design of a vehicle magnetorheological damper considering．the damping force and dynamic range［J］．Smart Materials and Structures，2009－18－015013．

［7］Guo S Q，Yang S P，Pan C Z．Dynamic modeling of magnetorheological damper behavior［J］． Intell． Mater．Systems and Structures，2006，17：3－14．

［8］Dominguez A，Sedaghati R，Stiharu J．A new dynamic hysteresis model for magneto-rheological dampers［J］．Smart Mater and Structures，2006，15（11）：79－89．

［9］关新春，黄永虎，胡少华，等，单出杆式磁流变阻尼器弹簧活塞蓄能器的设计与研究［J］．振动与冲击，2011，30（2）：130－137．GUAN Xin-chun，HUANG Yong-hu，HU Shao-hua，et al，Design method for spring accumulator of a single-ended MR damper［J］．Journal of Vibration and Shock，2011，30（2）：130－137．

［10］贾永枢，周孔亢，车辆单筒充气磁流变减振器的阻尼力数学模型及试验仿真［J］．机械工程学报，2008，44（12）：274－279．JIA Yong-kou， ZHOU Kong-kang， Damping force mathematical model and experiment simulation on the vehicle mono-tube and air-charged magenetorheological Fluids damper［J］．Chiness Journal of Mechanical Engineering，2008，44（12）：274－279．

［11］曹民，喻凡，车用磁流变减振器的研制［J］．机械工程学报，2004，40（3）：186－190．CAO Min，YU Fan，Development of magenetorheological damper for vehicle［J］．Chiness Journal of Mechanical Engineering，2004，40（3）：186－190．

［12］杨长安，节流孔流场特性分析及液压泵减振槽研究［D］．兰州：兰州理工大学，2009．