基于窄角扇束扫描的固体火箭发动机CT图像重建①

陈庆贵，刘赵云，卢洪义，李 朋，李 慎

(1.海军航空工程学院，烟台 264001;2.海军驻航天三院军事代表室，北京 100074;3.91206部队，青岛 266108)

基于窄角扇束扫描的固体火箭发动机CT图像重建①

陈庆贵1，刘赵云2，卢洪义1，李 朋1，李 慎3

(1.海军航空工程学院，烟台 264001;2.海军驻航天三院军事代表室，北京 100074;3.91206部队，青岛 266108)

为实现窄角扇束扫描方式下的CT图像重建，结合窄角扇束扫描方式的特点，对已有的重排算法进行了改进，加入了数据对齐环节，实现了窄角扇束扫描投影数据的同步性。为验证改进的重排算法的有效性，利用窄角扇束工业CT对某型固体火箭发动机进行CT检测，并分别用改进前后的重排算法对获得的投影数据进行重建。结果表明，改进后的重排算法重建的图像能够很好地反映固体火箭发动机的内部结构，对固体火箭发动机的无损探伤和寿命预估具有重要意义。

窄角扇束投影;固体火箭发动机;重排;数据对齐;滤波反投影

0 引言

窄角扇束工业CT(ICT)属于第二代CT，具有结构简单、成本低的优点。因此，它被应用在固体火箭发动机的无损检测中［1－2］。为了对被检测的固体火箭发动机进行CT成像，需要研究窄角扇束扫描方式下的图像重建算法。对于窄角扇束扫描成像，叶海霞等［3］介绍了高能X射线工业CT窄角扇束扫描方式下的卷积反投影图像重建算法;瞿中等［4］采用带有松弛系数的代数迭代图像重建算法，对窄角扇束工业CT图像重建进行了计算机仿真研究。对于窄角扇束扫描方式，除了固体火箭发动机的旋转运动外，射线源和探测器还需做平移运动，因而无法获得窄角扇束投影直接重建公式。代数迭代重建算法的缺点是计算量大，计算效率低，不能满足固体火箭发动机CT检测实时成像的要求，而滤波(卷积)反投影算法［5－8］重建速度较快、重建图像质量高。

本文在滤波反投影算法的基础上对已有的重排算法［9］进行改进，以实现窄角扇束扫描方式下固体火箭发动机的CT图像重建。

1 窄角扇束工业CT的扫描方式

如图1所示，窄角扇束工业CT采用单射线源、多探测器“平移+旋转”的扫描方式。扫描开始时，射线源和探测器以某一固定步长从固体火箭发动机的一侧平移到另一侧，完成一次投影数据的采集。然后，固体火箭发动机绕其旋转中心按某一方向(逆时针或顺时针)旋转某一固定角度，射线源和探测器回到起始扫描位置，以相同的平移步长再次对固体火箭发动机进行扫描，直至获得所需扫描范围内的全部投影数据，扫描结束。

图1 窄角扇束工业CT扫描方式示意图Fig.1 Sketch of narrow fan beam ICT scan

2 窄角扇束投影重排算法

通过窄角扇束工业CT的扫描方式可发现，扇束中的每条射线并不是同时对固体火箭发动机进行扫描的，而是存在扫描上的先后顺序。这就导致了获得的投影数据的不同步性，因而不能直接对重排后的投影数据进行重建。为了解决投影数据的不同步性问题，本文在平行束滤波反投影(FBP)算法的基础上对已有的重排算法进行改进，加入了数据对齐环节。

假设窄角扇束共有N条等角射线，扇束间总夹角为 γ(见图2)，则每2条射线之间的夹角为

根据被测固体火箭发动机的半径rm和平移步长d确定平移步数L:

式中 D为射线源至发动机旋转中心的距离。

固体火箭发动机每旋转1次，射线源和探测器平移L步，获得N条射线的投影值。假设对固体火箭发动机进行180°范围的扫描，其每次转过的角度为Δφ，则固体火箭发动机转动的次数:

当完成全部投影数据的采集后，用改进的重排算法对获得的窄角扇束投影数据进行图像重建［10－12］。改进的重排算法包括读取数据、重排、数据对齐、卷积、射束计算与内插和反投影重建环节。

图2 重排算法计算用图Fig.2 Sketch of rebinning algorithm

2.1 读取数据

读取存储投影数据的DAT文件，将投影数据存储为 p(mΔφ，nΔγ，ld)，为了便于书写和计算，将其简记为 p(m，n，l)。其中，m=1，2，…，M;n=1，2，…，N;l=1，2，…，L。

2.2 重排

对于窄角扇束工业CT，重排是由获得的不等间距平行束投影数据插值生成等间距平行束投影数据的过程。由图2可看出，射线源和探测器平移获得的是不等间距平行束投影数据。假设N条扇束射线的编号从右至左依次为1，2，…，N，则固体火箭发动机每旋转1次，射线源和探测器平移L步获得的投影数据pi1，pi2，…，piL组成N组平行束投影数据pij(i=1，2…，N;j=1，2，…，L)。固体火箭发动机旋转M次后，共获得M×N组不等间距的平行束投影数据。取N条扇束射线中间编号为k的射线为基准射线进行重排。其中

k号射线对应的平行束投影间的间距与平移步长d相等，则对于第i条扇束射线，其平行束投影之间的间距 di(i=1，2，…，N)可通过式(5)计算:

其中，γi为第i条扇束射线与基准射线k之间的夹角，其值可通过式(6)计算得到:

式中 ||为取绝对值。

在某一固定旋转角度下，对于第i条扇束射线，设其按平行束间距di做l*次平移的扫描范围等于其按平移步长d做l(l=1，2，…，L)次平移的扫描范围。则有如下关系式成立:式中 l0为l*的整数部分;Δl为其小数部分。

采用线性内插由不等间距的平行束投影数据p(m，n，l)获得等间距的平行束投影数据 p1(m，n，l)，其计算式如下:

2.3 数据对齐

选取中间k号射线为基准射线进行数据对齐处理，则基准射线右边的射线投影数据需要进行左移，基准射线左边的射线投影数据需进行右移，由此获得一致同步的投影数据p2(m，n，l)。其值可通过式(10)计算得到:

数据对齐后，还需进行卷积、射束计算与内插和反投影重建环节，才能完成投影数据的重建，具体内容请参考文献［8］。

3 试验验证

为验证改进的重排算法在窄角扇束投影数据重建方面的有效性，采用450keV射线源的窄角扇束工业CT对某型固体火箭发动机进行CT检测。检测时，选取0.5、1、2 mm 3种不同的平移步长，用于评价不同平移步长下的图像重建质量。采用改进前后的重排算法，对平移步长为0.5 mm时的投影数据进行重建，结果如图3、图4所示。采用改进后的重排算法，对平移步长为1 mm和2 mm时的投影数据进行重建，重建结果如图5所示。

图3 现有的重排算法重建结果(d=0.5 mm)Fig.3 Reconstructed results of existing rebinning algorithm(d=0.5 mm)

图4 改进后的重排算法重建结果(d=0.5 mm)Fig.4 Reconstructed results of improved rebinning algorithm(d=0.5 mm)

从图像重建结果看，改进后的重排算法能够准确重建窄角扇束工业CT扫描投影数据，且随着平移步长的增大，重建图像质量降低，这是由于采集的投影数据量减少造成的。

图5 平移步长为1 mm和2 mm时的重建结果Fig.5 Reconstructed results when translation step lengths are 1 mm and 2 mm

4 结论

(1)现有的重排算法不能直接用于窄角扇束工业CT图像重建，需要对重排后的投影数据进行数据对齐处理，才能得到准确的CT重建结果。

(2)为了检测出固体火箭发动机内部的微小缺陷，对固体火箭发动机进行窄角扇束工业CT检测时，在兼顾检测成本和图像重建质量的情况下，平移步长尽可能的小。

［1］于光辉，卢洪义，朱敏，等.基于标准固体火箭发动机CT结构图像配比的缺陷自动提取方法［J］.固体火箭技术，2012，35(3):423-426.

［2］卢洪义，杨兴根，程卫平.小张角扇形射线束CT检测固体发动机局部缺陷［J］.推进技术，2003，24(3):251-253.

［3］叶海霞，王珏，瞿中.工业CT窄角扇束卷积反投影图像重建［J］.微机发展，2003，13(9):11-12.

［4］瞿中，邹永贵，沈宽，等.工业CT窄角扇束扫描下的代数迭代图像重建算法研究［J］.计算机研究与发展，2005，42(11):1882-1888.

［5］高伟雁，孙毅刚.滤波反投影算法在 CT检测中的应用［C］//计算机技术与应用进展·2007-全国第18届计算机技术与应用(CACIS)学术会议论文集.宁波，2007:1143-1146.

［6］马晨欣，胡君杰，闫镔.CT扇形束滤波反投影图像重建算法优化［J］.激光与光电子学进展，2012，46(9):1-6.

［7］傅健，路宏年.扇束工业CT滤波反投影重构算法的快速实现［J］.计算机应用研究，2002(3):51-53.

［8］庄天戈.CT原理与算法［M］.上海:上海交通大学出版社，1992:50-56.

［9］Jiang Hsieh.计算机断层成像技术-原理、设计、伪像和进展［M］.张朝宗，郭志平，等译.北京:科学出版社，2006:55-58.

［10］傅健，路宏年，张全红.扇束工业CT重建算法速度优化［J］.CT 理论与应用研究，2002，11(3):16-19.

［11］马建华，颜刚，陈凌剑，等.扇形束CT超短扫描优质重建算法研究［J］.中国生物医学工程学报，2008，27(3):347-352.

［12］Guy M Besson.CT image reconstruction from fan-parallel projection data［J］.IEEE，1999:1644-1648.

(编辑:吕耀辉)

CT image reconstruction of solid rocket motor based on narrow fan beam scan

CHEN Qing-gui1，LIU Zhao-yun2，LU Hong-yi1，LI Peng1，LI Shen3
(1.Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China;2.Military Representatives Office of Navy in the Third Academy of CASIC，Beijing 100074，China;3.Troop 91206，Qingdao 266108，China)

To reconstruct computed tomography(CT)image for narrow fan beam scan，the existing rebinning algorithm was improved considering the characteristic of narrow fan beam scan mode.The process of data shake-up was introduced and synchronicity of narrow fan beam projection data was realized.To test the effectiveness of the improved rebinning algorithm，one solid rocket motor(SRM)was tested by using narrow fan beam industrial CT.Existing and improved rebinning algorithms were used to reconstruct collected projection data.Results show that the improved rebinning algorithm reconstructs the inner structure of SRM well.This is of great significance to nondestructive testing and life prediction of SRM.

narrow fan beam projection;solid rocket motor;rebinning;data shake-up;filtered backprojection

V435

A

1006-2793(2014)06-0877-04

10.7673/j.issn.1006-2793.2014.06.026

2013-09-06;

2014-01-06。

陈庆贵(1987—)，男，博士生，研究方向为发动机测试理论与技术。E-mail:cqgccc12345@163.com