开展分层教学 提升教学质量

随着课程改革的不断深入，北京市密云县在数学教学方面开展了不同形式和内容的教学改革实验研究，其中小学数学分层课题在开展的途径与方式方面进行了有效的探索与实践，在近7年的研究过程中取得了一些成效。

一、密云县使用《数学分层测试卡》的概况

密云县最早在2001年进行了小学数学分层课题的实验研究，当时只是部分小学参加此课题实验。自2007年9月密云县人民政府与北京师范大学共建“农村基础教育现代化实验区”项目以来，为提高我县小学数学教学质量，政府投资为全县50所小学，四、五、六年级共计13 139名学生免费提供了《数学分层测试卡》，从而开始了以《数学分层测试卡》为载体，311名教师参与的《数学分层测试卡》实验。通过这项实验，希望每一位学生在每一节数学课堂学习中都有成功的体验。从2007至今已经进行了7年的实验，从教师写的一篇篇论文到学生所做的一页页分层测试卡，从北京市现场课评优到教学设计评选，从BDS（北京市名师同步课程资源建设）录课到微课程评优，我们都能分享到师生通过实验所体验到的成功和喜悦。

二、密云县分层实验课题开展情况

小学数学分层课题的研究是以分层理念为指导，在《数学分层测试卡》的帮助下，改善教师教的方式、学生学的方式以及教师的评价方式的研究。《数学分层测试卡》蕴含的基本理念是：专业地读懂学生，用心地读懂学生，智慧地读懂课堂。

实验之初，我们分别从教师、学生、课堂和学校的角度出发，制定了课题实验的目标。主要目标如下：促进教师发展，使每一个教师在每一节数学课堂教学中都研究教材，研究学生，研究测试卡；促进学生发展，使每一个学生在每一节数学课堂学习中收获知识，体验成功，树立自信；促进课堂发展，提升课堂教学实效性，全面实现小学数学课堂教学质量的提升；促进学校发展：实现学校的可持续发展。

在近7年的研究过程中，我们总结经验和教训，不断地改进分层教学的方法，使其更加地完善和成熟。以下就是对密云县分层实验课题开展情况的简单概述。

1.管理规范化

健全的领导机构是课题实施的强有力保障。目前密云县小学数学分层课题以密云县教育委员会副主任王学军为总负责，以小教科科长郑立华、教研中心小学教研室主任宋连军为组长，由小学数学教研室负责课题的具体实施工作。全县27所中心小学数学教学干部作为各学校课题负责人，另有13所完全小学的校长为学校课题的负责人。教研员有《小学数学分层课题教研员指导手册》，每位课题负责人有《小学数学分层课题学校负责人手册》，记录开展分层实验活动的精彩瞬间，印证开展分层活动走过的真实足迹。开学初教研室及各小学分别制订出一学期的计划，制订出每次活动的时间、地点、负责人、活动主题。

2.培训本土化

实验初始，我们聘请了北京师范大学首都基础教育研究院执行副院长梁威教授，北京市教育科学研究院基础教育教学研究中心特级教师吴正宪、范存丽博士等为我县数学教学干部和四、五、六年级年级组长做《数学分层测试卡》使用的培训，教学干部再为本校实验数学教师做二级培训。经过一年的学习与探索，我县数学教师积累了自己的经验，于是开始转由县教研员和优秀实验教师做一级培训。教研员和教师通过鲜活的课堂案例、互动式培训，介绍《数学分层测试卡》的具体运用方法，在培训中实验教师们得到更多的则是实践操作方面的方法和策略。在培训交流会中，各小学实验负责人借助校本实践研究情况畅谈收获和体会。

3.活动专题化

每学期初，我们教研室都制订具体的活动计划：每年围绕一个专题，每月一次观摩研讨交流，每次活动一个主题。活动形成了“观摩课例—研讨交流—专家讲座—教师反思”的四位一体程序。以下为2014年3—6月活动计划及开展情况。

课堂是研究的主阵地，课堂教学是研究的主渠道，因此，我们始终把研究的重点放在课堂教学研讨上。在教学中教师以分层理念为指导，善于勇敢地“退”，把学习的主动权还给学生，变教为学。在课堂教学实践中教师们总结出了如下结论：分层教学是关键，分层评价是促进，分层练习是保障。

2007—2011年，我们确定的研究专题依次是“运用分层理念，实施有效教学”、“落实分层理念，实施有效教学”、“活用分层理念，实现高效课堂”，整个研究过程层层深入，不断推进。2012年，随着小学数学新课标的颁布，新课程的一些核心理念应运而生，尤其是新课标由原来的双基变成四基。为了让教师更好地把先进的教学理念转化为有效的教学行为，密云小学数学课题组把研究的重点放在“小学数学新课标培训”上，到现在，共计进行了12次的新课标培训活动。经过这7年的研究、探索、培训和实践，密云的小学数学课堂不仅有实效性，更具人文性。尤其是在《数学分层测试卡》使用方面，做到了教活、学活、用活。

4.过程整合化

在实验过程中，我们并没有对分层课题实验进行单一的研究，而是把它和平时的活动和学习有效地整合。教研室把课题工作与教研工作相整合，各小学把实验工作与教研组活动、校本研究、常规管理相融合。教师把课题实验与常态教学相结合，把实验工作落实到平时的常态课教学中。

5.实验成果化

在数学分层实验的过程中我们注重以分层理念指导课堂，在实践中不断提升自己的认识与经验。我们的基本思路是：把经历转化为经验，将经验提升为经典，用经典推动实验进一步深化。每学年，我们都要征集一线教师的优秀论文、教学设计、案例和随笔，把好的文章集结成册，为后续研究提供参考。7年来，我们共征集到教师的文章3 200余篇，其中在密云成果集第一期《小学数学教学质量提升课题优秀成果集》中，共收集教师优秀文章50篇（优秀论文18篇，优秀随笔17篇，优秀教学设计15篇）。多名教师的文章发表在《现代教育报》、《北京教研》等杂志上。北京师范大学出版的两本论著《分层评价为师生搭建成功的阶梯》、《关注差异，共促发展》共计登载了密云县20多位数学教师的成功经验。在北师大举行的论文、案例和教学设计评选中，密云县教师的作品共计有300多篇分获一、二、三等奖。

6.目标长远化

实验的最终目的是促进学校、教师和学生的共同发展，实现小学数学教育质量的提升。我们不但要追求近期效果，更要着眼于学校、教师、学生的长远可持续发展。

科学发展观的理念是以人为本，和谐发展，主动发展，持续发展。对于数学教研工作，也要始终遵循以学生为本的教育发展理念，培养人、教育人，紧紧抓住《数学分层测试卡》这个载体，立足长远，继续努力。

7.过程规范化

每学年的活动，按照以下的程序安排：制订计划；联系专家、填写活动审批表；课堂教学研讨；撰写工作纪要；学期末总结；学年末表彰。过程的规范化，保证了每次活动有序、有效地开展。

三、分层实验取得的成效

我们在不断摸索中前进，在前进中不断创新，在创新中不断收获。分层实验取得的成效如下：

1.总结了分层测试卡使用的经验

对使用分层测试卡经验的总结，我们主要从使用上、形式上、内容上、评判上和时间上进行。具体内容为：使用上的表现为常规性应用、修改后应用、迁移后应用；形式上的表现为课前检测、随学随测、课后总测；内容上的表现为，规定形式、创新形式；评判上的表现为自评、互评、师评等；时间上的表现为课上为主、课下辅助。

而对于使用的经验，我们得出如下结论：立足基础，逐步提高；当堂检测，当天反馈；适当调整，符合实际；肯定进步，不忘鼓励；分享成功，共同激励；个别辅导，紧抓不懈；个案记录，积少成多。

以上总结的使用方式、方法、经验已得到广大一线教师认可，并被广泛传播，为各个实验区提供和奠定了良好的操作雏形。

2.教研员教研方式的改善

在课题研究过程中，也促进了教研员研究方式的不断创新，主要可以归纳为以下几点：

1）勤于学习，潜心研究，善于指导，敢于实践

教研员不断学习，向书本学，向同行学，向教师学。他们潜心研究教学设计和教学方法，研究学生学的方式，以教师的教促学生的学。他们指导教师把先进的教学理念转化为具体的教学行为。他们更敢于实践，每学期教研员自己都会亲自为教师上示范课，在实践中主动研究学情，实现由教向学的转变，真正发挥了教研员的研究、指导、服务、引领的作用。

2）勤联系，多沟通，善交流，要宣传

教研员也是联系教师和市教研员的桥梁和纽带。实验以来，我县教师共有29人拜北京市各级专家、教研员为师，有了高水平的专家引领，更好地促进了我县教师的专业成长。教研员还与教委领导、学校领导、教师进行沟通与交流，及时向他们宣传实验的过程和取得的成效。

3.借助分层课题平台，促进教师成长

在实验过程中，实验教师以分层教学理念为指导，潜心研究，不断探索，勇于实践，不断反思，课堂实践水平逐步地提升。在这一过程中一批青年教师涌现，他们正在经历着从经验型、反思型教师向研究型、专家型教师的过渡，他们未来会成为我区教学实践的主要后备军。教师们不仅到北京市各区县进行经验交流，而且远赴山东、山西、河南、河北、黑龙江、云南、甘肃等20多个省市进行经验交流，从不同层面展现了我们在使用分层测试卡活动中的好的经验和好的做法。

1）搭建学习的平台

密云县分层实验7年来，借助分层课题平台，先后请北京师范大学首都基础教育研究院梁威副院长，北京市基教研中心特级教师吴正宪、范存丽博士，兄弟区县的教研员和一线名师到我县指导工作共计108次。教师的教学理念、教学行为正是在专家一次次的悉心指导下才有了长足的进步。是北师大分层实验课题搭建了密云县和众多专家及优秀教师学习的平台。

2）搭建展示的平台

从2007年至今，我县小学数学教师先后在密云、北京、各省市上展示课130余节，正是在实践中，教师们得到了展示、锻炼，教学水平在不断地提升。

3）搭建交流的平台

（1）各区县教研员、教师到密云研讨交流

2008年6月5日，由北京市教委、北京师范大学、北京市教育学会、密云县人民政府联合召开的“关注农村、关爱学生，促进师生共同发展”汇报会在北京市密云县第四中学召开，小学《数学分层测试卡》应用研究项目组在会议上进行了精彩的展示和汇报，得到了与会领导、专家和一线教师的广泛好评。全市各区县中小教科所、教育学会、课题实验校和中小学校长、教师近300人参加了会议，在会议上很多区县也竞相引进和学习这一分层测试卡应用研究模式和经验。

2008年12月4日，“运用分层测试卡，提升农村中小学数学教学质量”现场会在北京市密云县第六中学、北京市密云县第六小学召开。密云六小两位教师王化伦和张书敏分别执教了“三角形内角和”、“用字母表示数”两节课，杨文荣教授、腾纯副所长对两位教师的展示课进行点评，他们对4节课的实效性给予了充分肯定，对密云数学分层实验课题的开展与推进给予高度评价，同时提出了自己的建议与希望。

从2007年至今，北京顺义、大兴、房山、门头沟分层课题实验的教师到密云研讨交流共计6次。区县之间的研讨交流，促进了教师们之间的相互学习，相互借鉴。

（2）各省市分层实验课题领导及教师到密云交流学习

实验进行一年后，2008年9月19日，来自河北邢台市5所明德小学的主抓数学教研工作的干部、教师18人在北京师范大学基础教育研究院梁威副院长和邢台市教委领导的带领下，到北京密云县太师屯镇中心小学进行《数学分层测试卡》使用的现场学习交流活动。

仅2008年这一年，来自山东、山西、河北、安徽的教委领导、各小学校长、教师4次到密云县交流学习。从实验至今，共有10余个省市的实验教师到密云县观摩学习。每次的学习交流活动围绕课堂观摩、经验交流、专题汇报、专家讲座这几个环节进行。这充分说明密云县的分层课题实验的做法对全国各分层课题实验校起到了很好的引领作用。

4）搭建成功的平台

我县教研中心王海军老师、佟增玉老师，太师屯小学张永老师，密云六小孔晓兴老师，二小赵静副校长，东邵渠温光福副校长，北庄小学佟志新副校长从2008年8月到现在，分别到全国各省市为实验教师做现场课，进行分层实验培训。

在北京市乃至全国各类比赛中，密云捷报频传。在北京市数学现场课评优活动中，我县连续4届获得北京市一等奖。其中，果园小学邹俊梅老师在北京市第十届数学年会现场评优课活动中，荣获北京市特等奖，并代表北京参加全国录像评优，荣获一等奖。在2009年北京市小学数学基本功竞赛中，我县参赛的9位选手，3人获北京市一等奖，5人获二等奖，1人获三等奖，在郊区县独占鳌头，名列全市第四。2011年首都师范大学录像评优，获奖率只有70%，而我县参评的12节课有11节获奖，其中一等奖5节，二等奖6节，名列郊区县第一。在北京市小学数学教学设计评选中，我县共有6人次获北京市一等奖。在近两次的教学设计总结会上，我县荣获一等奖的教学设计在大会上做说课展示，获得一致赞誉。在2014年北京市小学数学微课程评优中，我县果园小学邹俊梅、六小王兴华、十里堡赵莹获北京市一等奖，与西城并列第一。

各种平台的搭建使我县在分层课题研究过程中取得了丰硕的成果，在这一过程中一批青年教师脱颖而出，他们迅速地成长为县、市级的骨干教师，这些优秀教师的成长，也带动着密云县小学数学教学质量的不断提升。成绩的取得有教师的努力、教研员的指导，更是得益于数学分层课题的开展。

4.分层课题实验，促进学生变化

分层课题实验提高了学生的数学学习能力，增强了他们数学学习的自信心，促使他们积极地参与课堂学习活动。学生们更加尊重数学教师，主动与教师进行交流。学习困难的学生获得了成功的体验，学生的整体数学成绩提高。学生学习的兴趣不断地增加，有了学好数学的自信。他们逐渐养成了良好的习惯，责任感不断增强。

5.分层课题实验，促进学校发展

分层课题实验促使学生进步、教师成长，同时也促进了学校的发展。各学校紧紧抓住分层实验这一契机，和各层面的专家建立紧密的联系，在每次交流培训中教师的水平都得到不断的提升。在2008年11月全县课题表彰会上，檀营、六小、河南寨三所学校被评为课题先进实验校。各区县、各省市明德小学分别到我县太师屯小学、六小、檀营小学、东邵渠小学交流学习。我县小学校长魏国民及其他多位校长先后到外省市明德小学调研指导。

四、密云县小学数学分层课题研究的展望

《数学分层测试卡》是一把金钥匙，不仅是一把打开教师提升教学质量之门的金钥匙，也是一把转变教师教学观念之门的金钥匙，更是一把启动学生学习干劲，为学生的终身发展助威的金钥匙。

我们在分层课题实验过程中，以《数学分层测试卡》作为载体，确定课题问题化、工作实验化、实验成果化的课题研究思路，不断探索小学数学分层课题开展的有效方式，促进密云县小学数学整体教学质量的不断提升。

（作者单位：北京市密云县教研中心）

（责任编辑：任媛媛）

4）搭建成功的平台

我县教研中心王海军老师、佟增玉老师，太师屯小学张永老师，密云六小孔晓兴老师，二小赵静副校长，东邵渠温光福副校长，北庄小学佟志新副校长从2008年8月到现在，分别到全国各省市为实验教师做现场课，进行分层实验培训。

在北京市乃至全国各类比赛中，密云捷报频传。在北京市数学现场课评优活动中，我县连续4届获得北京市一等奖。其中，果园小学邹俊梅老师在北京市第十届数学年会现场评优课活动中，荣获北京市特等奖，并代表北京参加全国录像评优，荣获一等奖。在2009年北京市小学数学基本功竞赛中，我县参赛的9位选手，3人获北京市一等奖，5人获二等奖，1人获三等奖，在郊区县独占鳌头，名列全市第四。2011年首都师范大学录像评优，获奖率只有70%，而我县参评的12节课有11节获奖，其中一等奖5节，二等奖6节，名列郊区县第一。在北京市小学数学教学设计评选中，我县共有6人次获北京市一等奖。在近两次的教学设计总结会上，我县荣获一等奖的教学设计在大会上做说课展示，获得一致赞誉。在2014年北京市小学数学微课程评优中，我县果园小学邹俊梅、六小王兴华、十里堡赵莹获北京市一等奖，与西城并列第一。

各种平台的搭建使我县在分层课题研究过程中取得了丰硕的成果，在这一过程中一批青年教师脱颖而出，他们迅速地成长为县、市级的骨干教师，这些优秀教师的成长，也带动着密云县小学数学教学质量的不断提升。成绩的取得有教师的努力、教研员的指导，更是得益于数学分层课题的开展。

4.分层课题实验，促进学生变化

分层课题实验提高了学生的数学学习能力，增强了他们数学学习的自信心，促使他们积极地参与课堂学习活动。学生们更加尊重数学教师，主动与教师进行交流。学习困难的学生获得了成功的体验，学生的整体数学成绩提高。学生学习的兴趣不断地增加，有了学好数学的自信。他们逐渐养成了良好的习惯，责任感不断增强。

5.分层课题实验，促进学校发展

分层课题实验促使学生进步、教师成长，同时也促进了学校的发展。各学校紧紧抓住分层实验这一契机，和各层面的专家建立紧密的联系，在每次交流培训中教师的水平都得到不断的提升。在2008年11月全县课题表彰会上，檀营、六小、河南寨三所学校被评为课题先进实验校。各区县、各省市明德小学分别到我县太师屯小学、六小、檀营小学、东邵渠小学交流学习。我县小学校长魏国民及其他多位校长先后到外省市明德小学调研指导。

四、密云县小学数学分层课题研究的展望

《数学分层测试卡》是一把金钥匙，不仅是一把打开教师提升教学质量之门的金钥匙，也是一把转变教师教学观念之门的金钥匙，更是一把启动学生学习干劲，为学生的终身发展助威的金钥匙。

我们在分层课题实验过程中，以《数学分层测试卡》作为载体，确定课题问题化、工作实验化、实验成果化的课题研究思路，不断探索小学数学分层课题开展的有效方式，促进密云县小学数学整体教学质量的不断提升。

（作者单位：北京市密云县教研中心）

（责任编辑：任媛媛）

4）搭建成功的平台

我县教研中心王海军老师、佟增玉老师，太师屯小学张永老师，密云六小孔晓兴老师，二小赵静副校长，东邵渠温光福副校长，北庄小学佟志新副校长从2008年8月到现在，分别到全国各省市为实验教师做现场课，进行分层实验培训。

在北京市乃至全国各类比赛中，密云捷报频传。在北京市数学现场课评优活动中，我县连续4届获得北京市一等奖。其中，果园小学邹俊梅老师在北京市第十届数学年会现场评优课活动中，荣获北京市特等奖，并代表北京参加全国录像评优，荣获一等奖。在2009年北京市小学数学基本功竞赛中，我县参赛的9位选手，3人获北京市一等奖，5人获二等奖，1人获三等奖，在郊区县独占鳌头，名列全市第四。2011年首都师范大学录像评优，获奖率只有70%，而我县参评的12节课有11节获奖，其中一等奖5节，二等奖6节，名列郊区县第一。在北京市小学数学教学设计评选中，我县共有6人次获北京市一等奖。在近两次的教学设计总结会上，我县荣获一等奖的教学设计在大会上做说课展示，获得一致赞誉。在2014年北京市小学数学微课程评优中，我县果园小学邹俊梅、六小王兴华、十里堡赵莹获北京市一等奖，与西城并列第一。

各种平台的搭建使我县在分层课题研究过程中取得了丰硕的成果，在这一过程中一批青年教师脱颖而出，他们迅速地成长为县、市级的骨干教师，这些优秀教师的成长，也带动着密云县小学数学教学质量的不断提升。成绩的取得有教师的努力、教研员的指导，更是得益于数学分层课题的开展。

4.分层课题实验，促进学生变化

分层课题实验提高了学生的数学学习能力，增强了他们数学学习的自信心，促使他们积极地参与课堂学习活动。学生们更加尊重数学教师，主动与教师进行交流。学习困难的学生获得了成功的体验，学生的整体数学成绩提高。学生学习的兴趣不断地增加，有了学好数学的自信。他们逐渐养成了良好的习惯，责任感不断增强。

5.分层课题实验，促进学校发展

分层课题实验促使学生进步、教师成长，同时也促进了学校的发展。各学校紧紧抓住分层实验这一契机，和各层面的专家建立紧密的联系，在每次交流培训中教师的水平都得到不断的提升。在2008年11月全县课题表彰会上，檀营、六小、河南寨三所学校被评为课题先进实验校。各区县、各省市明德小学分别到我县太师屯小学、六小、檀营小学、东邵渠小学交流学习。我县小学校长魏国民及其他多位校长先后到外省市明德小学调研指导。

四、密云县小学数学分层课题研究的展望

《数学分层测试卡》是一把金钥匙，不仅是一把打开教师提升教学质量之门的金钥匙，也是一把转变教师教学观念之门的金钥匙，更是一把启动学生学习干劲，为学生的终身发展助威的金钥匙。

我们在分层课题实验过程中，以《数学分层测试卡》作为载体，确定课题问题化、工作实验化、实验成果化的课题研究思路，不断探索小学数学分层课题开展的有效方式，促进密云县小学数学整体教学质量的不断提升。

（作者单位：北京市密云县教研中心）

（责任编辑：任媛媛）