论学习支架在高中数学探究教学中的应用

石岩

摘 要：学习支架是指为学生的学习提供相应的材料支持，这种材料支持可以是学习的方法、途径，也可以是学习的榜样、典范，或者是学习的工具、观察的实物等，这样的材料支持既可以是老师为学生提供的，也可以是学生为学生提供的或学生自己准备的。本文首先分析了学习支架在探究教学中的作用，其后列举了学习支架在高中数学探究教学中运用的相关实例。

关键词：学习支架；数学探究；高中数学

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）16-052-1

一、学习支架在探究教学中的作用

支架式教学是以建构主义为主要的理论基础而存在的，建构主义开始在世界范围内流行，始于上世纪的90年代，其影响也在不断的扩大，随着多媒体与网络的不断发展，建构主义有了实现的物质基础，目前，建构主义开始进入各类课堂教学中，支持多媒体与网络以及信息技术与学科课程整合，成为重要的课堂教学理念之一。总的来讲，学习支架的作用就是帮助学生顺利穿越“最近发展区”以获得进一步的发展。通过支架的帮助，管理学习的任务逐渐由教师转移给学生自己，最后撤去支架。支架式的教学与课程标准中对数学探究的目标要求相契合，本文结合具体实例，探索了学习支架在高中数学探究教学中的应用。

二、学习支架在高中数学探究教学中的应用

数学探究在培养学生数学素养方面的作用越来越受到重视，在新一轮课程改革中对数学探究有明显的政策导向，本节深入探讨和分析了高中数学探究教学有效开展过程中的如何有效地使用学习支架，鉴于信息技术和高中数学课程的相互渗透，以及信息技术为高中数学探究教学的实现所带来的前所未有的契机，学习支架引入到高中数学探究教学中，并通过信息技术手段设计这些支架，重构高中数学探究教学课堂模式，选择有代表性的内容设计成案例，应用到实际教学中，在研究的基础上提出了学习支架在高中数学探究教学中应用的策略。学习支架是建立在一定的条件基础上的，它在教学中的作用只有在人们营造的某种环境中才能得到更好地发挥。在真实的或者近似真实的环境中，借助学习支架，学习难点更容易突破，让学生经历整个问题的解决过程。学习支架的应用首先是学生的实际水平和将要学习的知识间存在一定的差异，是在学生已经做了一定的努力仍然不能独立完成任务的情况下提供，帮助其获得成功，由此可见在数学探究教学的过程中学习支架的需求是存在的。学习支架能为数学探究教学提供一个“有援”的学习环境，能够协助数学探究教学培养学生的能力，可以提高了数学探究教学中数学实验的质量，提高教师的数学探究教学的能力。

学习支架应用于高中数学探究教学的实例：余弦定理中学习支架在数学探究教学中的应用。

1.学情：学生在学习木节内容之前已经学习了向量的有关知识、三角函数的有关知识等，但是对于三角函数的运用涉及较少。教学目标：理解余弦定理的推理过程及其反映的边角关系；灵活运用余弦定理解决实际问题；学会举一反三，发现新情境、提出新问题。

2.数学自主探究教学模式。

导入情境→明确问题、分析问题→寻找突破、接受新知→再探问题→应用拓展→总结反思、利用新知→解决问题。

教师首先通过多媒体设备给学生放一段机器人足球锦标赛的视频资料，激发学生的兴趣，接着教师展示以下题目：

矩形ABCD是机器人踢球的场地，场地内有一小球从B点向A点运动，机器人先从AD中点E进入场地到点F处再从F点出发去截小球，现机器人和小球同时出发，它们均作匀速直线运动，已知AB=20cm，AD=8cm，EF=4cm，EF垂直AD。忽略机器人原地旋转所需的时间。如果小球运动的速度等于机器人行走速度，则机器人最快可在何处截住小球？

教师积极引导学生思考这个问题，学生很快发现，应该是在BF线段的垂直平分线与AB的交点处拦截。这时教师变换问题，如果机器人的速度是小球速度的两倍时，在哪里能够拦截到呢？

学生利用已知的一些条件，积极地思考解法，有同学发现过F点向线段AB发垂线交与H，在△FHG中可以顺利地解决这个问题，教师再变换问题的条件，假定EF=6呢，如何解决？假定EF不垂直于AD呢？促使学生在新的条件下重新解决问题。

在学生解决了教师变换条件后的问题后，教师引导学生总结规律。

在了解了余弦定理之后，教师再次让学生回到刚才的问题中，利用定理解决原来的问题，学生会发现比原来的解法简单，如此也更能体会余弦定理的作用。可以让学生思考余弦定理能解决什么样的问题？余弦定理和定弦定理的利弊？为了促进学生更好的总结，教师提供问题支架。通过问题支架，使学生把解三角形的问题与证明三角形全等问题很好地联系起来，促进他们对十解三角形类型的认识，并且恰当地选择三弦和余弦定理解题，讨论已知两个边及一边对角的解三角形问题。在学生讨沦之后，教师要需要对讨论结果进行分析总结，以使学生形成关于问题的正确认识。

[参考文献]

[1]张宏波.数学课程与教学论[M].上海教育出版社，2010.

[2]李荣平.中国数学教学的特点[l].课程教材教法，2010.endprint