基于“反思性课堂教学模式”的初中数学基本课型初探

教师的核心利益是个人的专业发展，尤其是青年教师.学校特别重视青年教师的培养，为进一步促进青年教师的专业发展，相继开展了“一人一课”、“推门听课”和“磨课赛课”等一系列活动，笔者在去年年底学校组织的“一人一课”活动中，运用学校倡导的“反思性课堂教学模式”设计的一节课得到了听课评委和同行的一致好评.《一元一次不等式》是新人教版初中数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》的教学内容，本节课主要涉及一元一次不等式的解法，本文以期通过这节课，简单介绍一下学校所进行的课堂教学改革，权当抛砖引玉，欢迎各位专家和同行批评指正.

1模型框架及简要介绍

1.1模型框架

下面是“反思性课堂教学模式”的模型框架：

“教师主导”主线：复习交流→尝试解疑→揭示规律→解决问题→变式训练→达标检测

“学生反思”主线：疑点反思→问题反思→达成反思→应用反思→方法反思→总结反思

12简要介绍

“反思性课堂教学模式”是一种以元认知理论为理论依据，以新课程理念为指导思想，通过“教师主导”和“学生反思”这两条主线，真正把“教师为主导，学生为主体”的思想渗透到教学过程中各个环节的教学模式；此模式试行的最初阶段，学生的反思主要是在教师的引导下来完成的，随着教学模式的继续实施（半个学期左右），教师逐渐帮助学生养成自主反思的好习惯，从而促进学生思维品质的提升，为学生的“终身学习”打下良好的基础；此模式以教师反思为出发点，学生反思为着力点（学生的主体地位主要体现在学生的自主反思），从而在培养学生分析问题和解决问题能力的基础上，进一步培养学生发现问题和提出问题的能力，进而实现“两能”到“四能”的重大突破.

2案例分析及设计意图

案例：9.2一元一次不等式（第一课时）

教学目标（1）知识技能：

①了解一元一次不等式的概念；

②掌握一元一次不等式的解法.

（2）数学思考：

通过类比和化归，总结得出解一元一次不等式的一般过程，提高推理能力.

（3）解决问题：

能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.

（4）情感态度：

通过化归和类比的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性和体验数学结论的确定性.重点难点重点：一元一次不等式的解法.

难点：解一元一次不等式步骤的确立.教具准备多媒体课件，直尺教学过程步骤学生活动教师活动设计意图复习交流

疑点反思自由发言

互相补充

集体讨论

学生口答问题1：观察下面的方程，它们有哪些共同特征？

x-7=26，3x=2x+1，

-4x=3，23x=50.

问题2：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？

x-7>26，3x<2x+1，

-4x>3，23x>50.

下面不等式是一元一次不等式吗？为什么？

3x+2>x-1，1x+3<5x-1，

5xy+3<0，x（x+1）<2x.用学生熟悉的问题引入，让学生在本节课一开始就能感受到类比对本节课的重要作用，使学生明显感觉出一元一次不等式和一元一次方程之间的区别与联系.

通过练习激活学生已有的相关知识，有助于学生区分不同的概念，加深对一元一次不等式概念的理解.

尝试解疑

问题反思

讨论交流练习：利用不等式的性质解不等式：x-7>26.

问题：你想到了什么？依据是什么？提出问题后让学生进行独立思考，在学生思考的过程中，教师发现问题，及时点拨，从而得出在解一元一次不等式中可以移项，移项的依据是不等式的性质1.这样教学符合学生的实际情况和认知规律，使学生自觉接受类比解一元一次方程的方法去解简单的一元一次不等式，关键是指明依据，使学生明白“所以然”.

揭示规律

达成反思

动手操作

学生口述

实例分析：解下列一元一次方程：

2+x2=2x-13.

通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样的步骤，从而获得解一元一次不等式的思路.解决问题

应用反思

动手操作

小组讨论交流

小组讨论

代表回答例：解下列不等式，并在数轴上表示解集：

2+x2≥2x-13.

解一元一次不等式的步骤及每一步变形的依据是什么？与解一元一次方程有什么不同？通过解具体的一元一次不等式，引导学生利用化归思想化简，从而获得解题步骤.

引导学生进一步体会类比和化归的思想.变式训练

方法反思学生板演

独立完成

变式练习1：

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

2+x2<2x-13+1.

变式练习2：

若不等式（a-2）x<0的解集为x>0，求a的取值范围.

变式练习1主要通过学生板演的方式进行，以期检查学生的学习情况，同时加强了学生的落实能力，还对其他同学的典型错误通过投影仪展示，进行重点讲解；变化练习2主要考察学生的逆向思维.达标检测

总结反思独立完成

自主反思1.下列各式中，是一元一次不等式的是（）：

A.2x-y<5B.x2+2>18

C.2x-5<3D.x-42<0endprint

2.解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上表示.

①3x-7≥4x-4；②-13x≤-56.

1.通过本节课的学习，你有哪些收获，你有什么感受？

2.谈谈你这节课的表现，还有什么疑问？还想继续研究什么？

3.本节课体现了什么数学思想？在进一步巩固所学知识的同时去发现问题，以便弥补知识的漏洞.

通过提问，学生自由发言，师生共同梳理本节课的知识脉络，使学生对所学的知识进一步系统化、条理化，同时引导学生进行学后的自主反思.3几点思考

反思如何做的更好，如何起到更好地效果，一节课讲完后不应该是解脱感，而是要有成就感，要有反思的意识，真正做到反思的常态化.《一元一次不等式》（第一课时）上完后，笔者对以下两个方面进行了简单的思考：

3.1什么样的类比更加有效

本节课主要通过类比一元一次方程的概念和解法得到了一元一次不等式的概念和解法，在教学过程中应当在引导学生类比的同时，引导学生更深刻地去反思每一步转化的依据，与解一元一次方程的每一步转化的依据有什么不同，真正使学生做到“知其然，更知其所以然”，而不是盲目的去类比，在教学过程中应该特别注意了以下两点：（1）在学生已有知识和新知识间寻找“最近发展区”，（2）引导学生通过类比和转化，顺应掌握新知识.

类比和转化是一种非常重要的数学思想，新课程标准在重视学生的基本知识和基本技能的同时，更加重视学生基本思想和基本活动经验的培养，可见基本思想的重要性.显然，基本思想的渗透是一个长期工程，我们不可能期望通过一节课使学生对类比这一数学思想有多么深刻的认识，我们应该将它渗透到每一节数学课中，引导学生体会类比的妙处，学会用类比的思想处理一些问题，但同时也应该引导学生知道类比的同时更加关注类比的依据，因为并不是所有的类比都有效.

3.2什么样的反思恰到好处

教学过程中的几个环节环环相扣，层层深入，充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动眼观察，动脑思考，对所学知识进行了一定的反思，应该距离恰到好处的反思还有一段距离，这促使我们不断前行，下面结合本节课的教学情况截取几个反思环节进行简单的介绍.

3.21疑点反思——厘清概念

数学概念是数学基础知识和基本技能的核心，是理解、掌握其它数学知识的基础，在教学过程中应引起教师的足够重视.本节课中概念教学虽然不占主体地位，但掌握概念是探求解法的前提，在教学中主要借助学生已经掌握的一元一次方程的概念通过类比的教学方法使学生掌握一元一次不等式的概念；同时，设置如下两个问题引导学生反思：（1）下面不等式是一元一次不等式吗？为什么？（2）你能再举几个不是一元一次不等式的例子吗？并说明为什么.显然，此处的反思环节主要通过教师的“追问”来实现.

3.22应用反思——明晰算理

在教师的引导下学生进一步体会到了类比和转化在解决数学问题中的重要性，此时教师抛出问题：解一元一次不等式的步骤及每一步变形的依据是什么？与解一元一次方程有什么不同？教师引领学生进一步反思，使学生对所学知识“知其然，更知其所以然”，此处的反思环节主要通过学生的“探究”来实现.

3.23方法反思——填补漏洞

通过变式练习1和变式练习2使学生进一步巩固所学知识的同时，进一步引领学生反思在解题过程中容易出错的地方；此处反思环节的设置可以看作是一种隐性反思，使学生在自主解题过程中发现自身的知识漏洞，从而进行及时补救.

反思性课堂教学模式——实现主动思考，变被动为主动，不但要求老师反思，还要引领学生去反思，慢慢地培养学生自主反思的好习惯.

反思对于教师的重要性不言而喻，“经验+反思=成长”，这是波斯纳的教师成长公式.

反思对于学生同样不可小觑，反思即批判性思维，而批判性思维的同义词就是创新意识，新课程标准更加重视对学生学习习惯（认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑）的培养，反思恰在其中.

4致谢

感谢东营市胜利第六中学张志湖校长为学校教学改革和教师专业发展提供的良好平台；感谢东营市胜利第六中学教师发展部和数学教研组的各位老师为“反思性课堂教学模式”所付出的辛勤汗水和不懈努力.

作者简介于彬，男，1984年生，山东泰安人，硕士，中学一级教师，发表论文多篇.endprint

2.解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上表示.

①3x-7≥4x-4；②-13x≤-56.

1.通过本节课的学习，你有哪些收获，你有什么感受？

2.谈谈你这节课的表现，还有什么疑问？还想继续研究什么？

3.本节课体现了什么数学思想？在进一步巩固所学知识的同时去发现问题，以便弥补知识的漏洞.

通过提问，学生自由发言，师生共同梳理本节课的知识脉络，使学生对所学的知识进一步系统化、条理化，同时引导学生进行学后的自主反思.3几点思考

反思如何做的更好，如何起到更好地效果，一节课讲完后不应该是解脱感，而是要有成就感，要有反思的意识，真正做到反思的常态化.《一元一次不等式》（第一课时）上完后，笔者对以下两个方面进行了简单的思考：

3.1什么样的类比更加有效

本节课主要通过类比一元一次方程的概念和解法得到了一元一次不等式的概念和解法，在教学过程中应当在引导学生类比的同时，引导学生更深刻地去反思每一步转化的依据，与解一元一次方程的每一步转化的依据有什么不同，真正使学生做到“知其然，更知其所以然”，而不是盲目的去类比，在教学过程中应该特别注意了以下两点：（1）在学生已有知识和新知识间寻找“最近发展区”，（2）引导学生通过类比和转化，顺应掌握新知识.

类比和转化是一种非常重要的数学思想，新课程标准在重视学生的基本知识和基本技能的同时，更加重视学生基本思想和基本活动经验的培养，可见基本思想的重要性.显然，基本思想的渗透是一个长期工程，我们不可能期望通过一节课使学生对类比这一数学思想有多么深刻的认识，我们应该将它渗透到每一节数学课中，引导学生体会类比的妙处，学会用类比的思想处理一些问题，但同时也应该引导学生知道类比的同时更加关注类比的依据，因为并不是所有的类比都有效.

3.2什么样的反思恰到好处

教学过程中的几个环节环环相扣，层层深入，充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动眼观察，动脑思考，对所学知识进行了一定的反思，应该距离恰到好处的反思还有一段距离，这促使我们不断前行，下面结合本节课的教学情况截取几个反思环节进行简单的介绍.

3.21疑点反思——厘清概念

数学概念是数学基础知识和基本技能的核心，是理解、掌握其它数学知识的基础，在教学过程中应引起教师的足够重视.本节课中概念教学虽然不占主体地位，但掌握概念是探求解法的前提，在教学中主要借助学生已经掌握的一元一次方程的概念通过类比的教学方法使学生掌握一元一次不等式的概念；同时，设置如下两个问题引导学生反思：（1）下面不等式是一元一次不等式吗？为什么？（2）你能再举几个不是一元一次不等式的例子吗？并说明为什么.显然，此处的反思环节主要通过教师的“追问”来实现.

3.22应用反思——明晰算理

在教师的引导下学生进一步体会到了类比和转化在解决数学问题中的重要性，此时教师抛出问题：解一元一次不等式的步骤及每一步变形的依据是什么？与解一元一次方程有什么不同？教师引领学生进一步反思，使学生对所学知识“知其然，更知其所以然”，此处的反思环节主要通过学生的“探究”来实现.

3.23方法反思——填补漏洞

通过变式练习1和变式练习2使学生进一步巩固所学知识的同时，进一步引领学生反思在解题过程中容易出错的地方；此处反思环节的设置可以看作是一种隐性反思，使学生在自主解题过程中发现自身的知识漏洞，从而进行及时补救.

反思性课堂教学模式——实现主动思考，变被动为主动，不但要求老师反思，还要引领学生去反思，慢慢地培养学生自主反思的好习惯.

反思对于教师的重要性不言而喻，“经验+反思=成长”，这是波斯纳的教师成长公式.

反思对于学生同样不可小觑，反思即批判性思维，而批判性思维的同义词就是创新意识，新课程标准更加重视对学生学习习惯（认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑）的培养，反思恰在其中.

4致谢

感谢东营市胜利第六中学张志湖校长为学校教学改革和教师专业发展提供的良好平台；感谢东营市胜利第六中学教师发展部和数学教研组的各位老师为“反思性课堂教学模式”所付出的辛勤汗水和不懈努力.

作者简介于彬，男，1984年生，山东泰安人，硕士，中学一级教师，发表论文多篇.endprint

2.解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上表示.

①3x-7≥4x-4；②-13x≤-56.

1.通过本节课的学习，你有哪些收获，你有什么感受？

2.谈谈你这节课的表现，还有什么疑问？还想继续研究什么？

3.本节课体现了什么数学思想？在进一步巩固所学知识的同时去发现问题，以便弥补知识的漏洞.

通过提问，学生自由发言，师生共同梳理本节课的知识脉络，使学生对所学的知识进一步系统化、条理化，同时引导学生进行学后的自主反思.3几点思考

反思如何做的更好，如何起到更好地效果，一节课讲完后不应该是解脱感，而是要有成就感，要有反思的意识，真正做到反思的常态化.《一元一次不等式》（第一课时）上完后，笔者对以下两个方面进行了简单的思考：

3.1什么样的类比更加有效

本节课主要通过类比一元一次方程的概念和解法得到了一元一次不等式的概念和解法，在教学过程中应当在引导学生类比的同时，引导学生更深刻地去反思每一步转化的依据，与解一元一次方程的每一步转化的依据有什么不同，真正使学生做到“知其然，更知其所以然”，而不是盲目的去类比，在教学过程中应该特别注意了以下两点：（1）在学生已有知识和新知识间寻找“最近发展区”，（2）引导学生通过类比和转化，顺应掌握新知识.

类比和转化是一种非常重要的数学思想，新课程标准在重视学生的基本知识和基本技能的同时，更加重视学生基本思想和基本活动经验的培养，可见基本思想的重要性.显然，基本思想的渗透是一个长期工程，我们不可能期望通过一节课使学生对类比这一数学思想有多么深刻的认识，我们应该将它渗透到每一节数学课中，引导学生体会类比的妙处，学会用类比的思想处理一些问题，但同时也应该引导学生知道类比的同时更加关注类比的依据，因为并不是所有的类比都有效.

3.2什么样的反思恰到好处

教学过程中的几个环节环环相扣，层层深入，充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动眼观察，动脑思考，对所学知识进行了一定的反思，应该距离恰到好处的反思还有一段距离，这促使我们不断前行，下面结合本节课的教学情况截取几个反思环节进行简单的介绍.

3.21疑点反思——厘清概念

数学概念是数学基础知识和基本技能的核心，是理解、掌握其它数学知识的基础，在教学过程中应引起教师的足够重视.本节课中概念教学虽然不占主体地位，但掌握概念是探求解法的前提，在教学中主要借助学生已经掌握的一元一次方程的概念通过类比的教学方法使学生掌握一元一次不等式的概念；同时，设置如下两个问题引导学生反思：（1）下面不等式是一元一次不等式吗？为什么？（2）你能再举几个不是一元一次不等式的例子吗？并说明为什么.显然，此处的反思环节主要通过教师的“追问”来实现.

3.22应用反思——明晰算理

在教师的引导下学生进一步体会到了类比和转化在解决数学问题中的重要性，此时教师抛出问题：解一元一次不等式的步骤及每一步变形的依据是什么？与解一元一次方程有什么不同？教师引领学生进一步反思，使学生对所学知识“知其然，更知其所以然”，此处的反思环节主要通过学生的“探究”来实现.

3.23方法反思——填补漏洞

通过变式练习1和变式练习2使学生进一步巩固所学知识的同时，进一步引领学生反思在解题过程中容易出错的地方；此处反思环节的设置可以看作是一种隐性反思，使学生在自主解题过程中发现自身的知识漏洞，从而进行及时补救.

反思性课堂教学模式——实现主动思考，变被动为主动，不但要求老师反思，还要引领学生去反思，慢慢地培养学生自主反思的好习惯.

反思对于教师的重要性不言而喻，“经验+反思=成长”，这是波斯纳的教师成长公式.

反思对于学生同样不可小觑，反思即批判性思维，而批判性思维的同义词就是创新意识，新课程标准更加重视对学生学习习惯（认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑）的培养，反思恰在其中.

4致谢

感谢东营市胜利第六中学张志湖校长为学校教学改革和教师专业发展提供的良好平台；感谢东营市胜利第六中学教师发展部和数学教研组的各位老师为“反思性课堂教学模式”所付出的辛勤汗水和不懈努力.

作者简介于彬，男，1984年生，山东泰安人，硕士，中学一级教师，发表论文多篇.endprint