反比例函数图象的一个结论再思考

刘玉红在《反比例函数图象的一个结论及其应用》[1]中对反比例函数背景下的一个基本图形进行了充分挖掘，构建函数关系式中系数与定点三角形的面积之间的一个关系式，从而较快地求解中考中相关问题.受该文启发，若对问[1]中问题的部分条件进行变换，可以得到一条更便捷的路径，同样达到文[1]的目的.

（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；

（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结OP、OQ，求△OPQ的面积.

解（1）易求反比例函数的解析式为y=4x，直线的函数表达式为y=-x+5.

参考文献

[1]刘玉红.反比例函数图象的一个结论及其应用[J].中学数学杂志，2014（2）：42-44.

作者简介张浩杰，中学高级教师，副校长，海门市数学学科带头人，南通市优课评比一等奖获得者，南通市优秀教育工作者，主持市课题一项，参与国家课题二项，发表论文15篇.endprint

刘玉红在《反比例函数图象的一个结论及其应用》[1]中对反比例函数背景下的一个基本图形进行了充分挖掘，构建函数关系式中系数与定点三角形的面积之间的一个关系式，从而较快地求解中考中相关问题.受该文启发，若对问[1]中问题的部分条件进行变换，可以得到一条更便捷的路径，同样达到文[1]的目的.

（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；

（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结OP、OQ，求△OPQ的面积.

解（1）易求反比例函数的解析式为y=4x，直线的函数表达式为y=-x+5.

参考文献

[1]刘玉红.反比例函数图象的一个结论及其应用[J].中学数学杂志，2014（2）：42-44.

作者简介张浩杰，中学高级教师，副校长，海门市数学学科带头人，南通市优课评比一等奖获得者，南通市优秀教育工作者，主持市课题一项，参与国家课题二项，发表论文15篇.endprint

刘玉红在《反比例函数图象的一个结论及其应用》[1]中对反比例函数背景下的一个基本图形进行了充分挖掘，构建函数关系式中系数与定点三角形的面积之间的一个关系式，从而较快地求解中考中相关问题.受该文启发，若对问[1]中问题的部分条件进行变换，可以得到一条更便捷的路径，同样达到文[1]的目的.

（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；

（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结OP、OQ，求△OPQ的面积.

解（1）易求反比例函数的解析式为y=4x，直线的函数表达式为y=-x+5.

参考文献

[1]刘玉红.反比例函数图象的一个结论及其应用[J].中学数学杂志，2014（2）：42-44.

作者简介张浩杰，中学高级教师，副校长，海门市数学学科带头人，南通市优课评比一等奖获得者，南通市优秀教育工作者，主持市课题一项，参与国家课题二项，发表论文15篇.endprint