《算法描述与设计》教学设计

卜囡

摘 要：《算法描述与设计》是高中一年级数学里面的课程，这门课程是高中学习中的重点和难点。笔者根据教学目标，对学情、教材进行了分析，然后对这个模块的教学进行了设计，最后根据教学效果展开了评析。

关键词：数学方法 教学难点 基本结构

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1674-2117（2014）16-0-01

1 学情分析

高一年级学生经过9年的数学课程学习，具备了一定的基于数学方法的解题能力，有了一定的算法基础，但缺乏对算法的较系统的概念认知，对算法没有较深入的理解。针对教材提出的教学目标，本模块教学的难点在于：①如何使学生对有一定了解的算法学习产生兴趣，为后续学习做好铺垫；②如何让学生进一步了解算法的多样性，培养其思考问题的习惯，并能对算法做出简单的评价；③如何使学生知晓本学科的基本结构及各子模块之间的相互关系。

2 教材分析

（1）教材通过“实践”活动，请学生回忆数学课中学过的算法，并谈谈自己对算法的理解。在对普通高中阶段的课程进行整体规划时，《数学3（必修）》为《算法与程序设计（选修）》模块的先行课，但实际的教学实施过程是《算法与程序设计（选修）》在先，《数学3（必修）》在后。基于教学实际，不能从“实践”活动引入课题，且“实践”活动的内容也不能抓住学生的思维，引起学生进行深入思考。

（2）教材通过“算法是程序设计的灵魂”、“算法+数据结构=程序”来说明算法在计算机程序设计中的重要作用，但是对于刚刚知晓了“算法是解决问题的方法和步骤”的学生来讲，并不能单单只从这些文字性的说明就能理解个中缘由。

（3）巩固练习中所给出的“实践”活动有：求解水仙花数、凯撒密文的加密原理、桌面小时钟问题。水仙花数问题在程序结构上属于循环结构，且基于学生现有的算法水平不能进行多样化的设计，只能在算法描述方法上起到一定的巩固作用。凯撒加密原理需要给学生补充ASCII码的知识内容，且学生不了解“字符”数据类型的相关知识，用自然语言对“PROGRAM”字符串进行密文转换难度太大，实践活动的目标很难达成。桌面小时钟程序给出的是分支结构的流程图，程序实现时仅用了一条简单的时钟状态转换语句，且程序代码由多个子过程组成，对于教学难点的突破没有帮助，且易使学生在学习伊始就感受到阻力。

3 教学设计

3.1 教学目标

3.1.1 知识与技能目标：（1）理解什么是算法，体会算法的多样性；（2）能够对设计的算法做出简单的评价。

3.1.2 方法与过程目标：通过了解常用的算法描述方法，让学生学会用自然语言、流程图来描述算法，帮助学生建立算法思维模式。

3.1.3 情感态度与价值观目标：（1）提高学生学习兴趣，提高求知欲；（2）培养学生乐于发现、积极思考的学习态度；（3）培养学生独立思考的习惯，养成严谨的的思维习惯。

3.2 教学过程

3.2.1 实践活动——为培养算法思维创设环境

活动内容：求1+2+3+……+99+100的和活动1：请尝试用多种方法求解活动结果：高斯法、公式法、累加法、奇偶相加等活动目标：点题、引出概念——让学生明确学习任务学习内容：算法是解决问题的方法和步骤活动2：用文字形式表述解题步骤（分组活动）活动结果：

学习内容：

（1）自然语言描述方法；（2）对自然语言描述方法的优缺点形成清晰的认知。

活动结果：流程图描述方法直观清晰、通俗易懂。

活动目标：

（1）熟悉流程图的图例符号；（2）在熟悉问题算法的情形下学习流程图描述，用心体会流程图描述方法的优缺点；（3）掌握用流程图描述算法的方法。

3.2.2 小结——算法描述方法

（1）简介“伪代码描述方法”，引出计算机程序设计语言；（2）介绍课程体系结构，提升学生算法学习的认知水平，为学习兴趣的保持提供支撑；（3）对三种常用的算法描述方法进行小结，帮助学生梳理学习内容。

3.2.3 练习——强化知识点，提升教学目标达成效果

活动内容：求解100以内的完美数，要求设计算法并绘制流程图

活动结果：如何高效地解决问题是算法设计的核心。

活动目标：

（1）将学生的注意力由“描述方法”带回“算法思维”，将算法思维的学习引向深入。（2）强化对流程图图例符号的记忆，熟练掌握用流程图描述算法。

4 教学设计评析

4.1 小问题可以做大文章

（1）“求1+2+3+……+99+100的和”这个问题，对高一年级的学生来说再熟悉不过。刚看到题目时，很多学生就脱口说出答案“5050”，这使教学很自然地过渡到问题的求解方法，为后面引出课题做好伏笔。

（2）“用文字表述解题步骤”的活动，让学生在学习自然语言描述方法的同时，发现这一描述方法的不足，为后续学习流程图描述方法做好铺垫。使用自然语言描述算法时，不能只留停在方法上，需要进一步理清解题步骤，学生被引入算法学习的第二个环节。这一环节，让学生在了解算法多样性的基础上，将认知水平发展到“算法思想是否可以改进”。

（3）“发现”一个小问题可以使用多种求解方法，进而“接受”算法的概念。“发现”自然语言描述方法存在不足，进而“接受”流程图描述方法。（4） 选取学生熟悉的小问题进行实践活动，更利于凸显学习内容——算法的描述与设计。以一个简单易行的小问题为主线，使各个概念及知识点有序展开。与此同时，小问题的多种解决方案突出了算法设计的重要性，将学生的学习从了解提高到理解的层次。

4.2 强化环节有针对性，巩固的同时做提升

学生通过实践活动完成了算法学习的第一环节——熟悉概念，且通过算法描述方法的学习对算法思想有了一定的认识，具备了进入第二环节的学习条件。算法学习的第二环节，要使学生在巩固之前学习的同时有所深入，将学生对算法的认识从“具有多样性”的初级水平提升到“完美”级别，让学生认识到“如何高效的解决问题是算法研究的核心”。

综上所述，“求1+2+3+……+99+100的和”这一问题的设计帮助学生完成了教学重点的学习，“求解100以内的完美数”在强化学习的同时让学生的认识水平达到了新的高度，在巩固重点的同时有效地完成了教学难点的突破。

（徐州市王杰中学，江苏 徐州 221004）