浅析初中数学分类讨论思想

邱乙忠

摘 要：在现阶段的初中数学教学过程中，通过对各种中考试题的分析可以发现，培养学生开放性思维水平，让学生具有较强的数学知识探索能力成为了数学教学中所不可忽视的重要内容。对于现阶段的数学教学过程中，教师要真正的将数学思想的培养作为教学的主要内容。本文对于初中数学分类讨论思想教学中的有关问题进行了分析与探讨。

关键词：初中数学；分类讨论；培养

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）16-253-01

在初中数学的教材内容中，分类讨论的有关知识点分布十分广泛。分类讨论思想通过对实际问题进行分解，实现了分类的讨论，分解各种不同的问题，进而实现了对问题没有疏漏的解答，是一种较为实用和重要的数学思想。分类讨论思想的培养，可以让学生的综合学习能力得到良好的提高，并且让学生的创新精神和探索兴趣得到有效的保障。分类讨论思想的培养，也是数学教学中培养学生逻辑思维能力的重要方式。对于一些较为复杂的问题以及涉及范围较广的问题解答上，分类讨论思想用转化和分解的方法，实现了对复杂问题的解答。分类讨论是人们常用的重要思想方法，在初中阶段的数学学习过程中，其本质与其他生产、试验、生活中解决问题的方法有着异曲同工之妙。分类讨论思想的实质，是采用“化整为零，各个击破，再积零为整”的策略，对实际问题进行解答。

一、教师教学方面

开展教学的过程中，教师要对于初中阶段数学的有关概念进行系统、全面的掌握，并且对于一些涉及分类讨论思想的问题进行深入的研究，让学生正确的对其进行了解和认识。初中数学教学中，教师要对一些分类讨论思想有意识的进行渗透，让学生在学习的过程中得到思维方面的良好成长。作为一种有效的思考方式，分类讨论思想其本身具有严谨性和复杂性。在教学的过程中，教师要不断的强调分类讨论思想的重要性，并且培养学生的学习兴趣，让学生对这种数学思想产生良好的兴趣，通过不断的练习，提高学生的数学思维能力。在联系的过程中，教师要对于一些重点进行强调，并且针对学生解题过程中的不足和错误的习惯进行指正，提高学生的实际解题能力。例如，在江苏科学技术出版社初中数学九年级教材第八章 《统计的简单应用》一课教学的过程中，在讲解平均数这一概念上，教师要针对于日常生活中的实际问题和案例进行提出，在学生产生疑问时进行深入的讲解。通过对学生疑问的解答，让学生了解平均数这一知识概念的本质，认识到这种分类讨论思想应用于实际问题解决的真正意义。在我们日常生活的过程中，一组数据中不同数据其本身的重要性都有所不同，计算平均数的时候也要考虑到不同数据的重要性，进而引入“权”的概念。通过对不同数据的分类讲解和讨论，对于平均数求值中不同数据进行分类，进而让学生养成来良好的分类习惯。针对学习中一些难点的教学上，学生难免会产生厌烦和畏惧的心理，教师要避免学生这种情绪的扩散，并且积极的对学生的学习过程进行引导，让学生养成良好的观念，并且针对一些难题可以理性的对待，让学生的学习信心得到有效的培养。在对学生逻辑思维能力的培养让，也要注重对学生的假设能力的培养，让学生理清不同问题之间的关系，并且通过对不同关系的研究，得出结论。

二、学生学习方面

对于初中阶段的学生来说，收起学习能力和思维水平的限制，一些分类讨论的相关试题对于他们来说有一定的难度，并且在试卷中占有较高的比例。学生如果不能很好的完成相关试题的解答，就会直观的反映在数学成绩上，会影响学生的学习积极性。针对于这一问题，教师要对于学生的学习过程进行良好的知道。在遇到一些具有较高难度的问题时，教师要让学生耐心的进行对待，引导学生认清问题的本质和关键，清晰、有条理的对于问题进行分解和分类。通过对于已有知识点的良好运用，让学生理性的考虑眼前的问题，并且结合课堂学习的实际内容完成问题的解答。例如，在江苏科学技术出版社初中数学七年级教材第六章《平面图形的认识（一）》一课教学的过程中，学生对于线段、射线、直线的学习上，教师要对学生的学习过程进行深入的研究，并且对学生解题中错误的思路和不良的思维模式进行积极的改进。通过对不同平面图形的举例，将简单的平面图形和复杂的平面图形进行分类，让学生进行分组讨论，并且认识到不同图形之间的联系。进而通过对不同图形之间进行推导，让学生完成对这一章节知识点的学习。数学这一门学科与其他学科有很大的不同，其本身的理性思维特点较为明显。在进行分类讨论问题的解答上，学生要全面的对问题进行分析，并且以理性的数学思维对问题进行分类讨论，避免重复和遗漏。针对一些复杂的数学问题上，在进行解题时，要保证认真全面的渗透，并且保证思考过程具有足够的逻辑性和严谨性，进而更好的实现对同类问题的准确、快速的解答。

总而言之，在初中阶段的数学教学过程中，其教材本身内部很多内容都蕴含着深刻的数学思想。分类讨论思想作为一项重要的数学思想，在教学的过程中教师要以再高度的重视。在开展课堂教学时，教师要潜移默化的渗透分类讨论思想，培养学生良好的思维习惯，培养学生的发散思维，激发学生学习热情，提高课堂授课效率和学生学习效果。通过分类讨论思想的教学，让学生的思维严谨性得到良好的提高，并且真正的提高学生的学习热情和探索精神，为学生的成长奠定良好的思维基础。

参考文献：

[1] 沈国平.分类讨论思想在数学教学中的应用[J].语数外学习（数学教育），2013（05）.

[2] 杨怀宏.分类讨论思想在初中数学中的应用[J].数学大世界（初中生适用），2010（03）.