一种BICM-ID内嵌Turbo码译码分级选择停止准则

韩婷婷，李建广

(中国传媒大学 信息工程学院，北京100024)

1 引言

BICM-ID[1]内嵌Turbo码[2]，作为一种改进的结构，被利用在很多系统中，以实现更好的性能。BICM-ID具有较低的复杂度、强大的敏捷性、高频谱效率和优秀的误码率性能。而Turbo码是一种接近香农限性能的码。Turbo码已被证明具有接近极限的性能，但这通常是以大量的译码迭代为代价。许多停止准则[3]被设计来停止迭代过程，减少迭代的平均数量，从而避免不必要的计算和译码延时。

针对Turbo译码的迭代停止准则已发展出两个分支。第一个分支是基于软判决的停止准则，如CE准则[4]，对数似然比(LLR)绝对值测量准则[5]和均值估计准则(ME)[6]。另一个是基于硬判决的停止准则，如符号变化比准则(SCR)[7]，硬判决辅助准则(HDA)[7]和符号差异比率准则(SDR)[8]。

上面提到的大多数的停止准则是基于整帧的，它在每次迭代中检查整帧的收敛状态[9]。解码过程中要么完全停止，要么继续另一个完整的迭代，这取决于迭代是否达到停止门限。早期收敛的比特仍然会在后期的迭代中被计算，这是一种浪费。而对一些较不易收敛的比特，整帧的收敛性不能体现该比特是否真的收敛，在准确性上有缺失。

在本文中，我们通过一系列针对不同类别的收敛测试准则，包括CE准则，实现分级选择停止迭代，在后期的迭代中省略了早期收敛类不必要的计算。该分级选择停止准则相对于典型的基于整帧CE停止准则，在减少平均迭代数量的同时，简化了后期迭代的计算量。

在分级环节，我们把接收到的信息序列比特按照其LLR绝对值分为具有不同可靠性等级的四个类别。作为分级用的门限与整帧的后验LLR绝对值平均值相关。

在整个分级停止准则实现过程中，较可靠的类别通常更早停止迭代，以节省计算量，而可靠性较低的类别则进行更多次的迭代以获得更高的译码精准。为了节省计算量，对更低可靠级类别的收敛测试在更高可靠级类别收敛之后才开始。对于较早收敛的类别，除了对前向度量和后向度量构成的马尔科夫链的更新，关于这些信息比特的计算几乎停止。由于省略了对早期收敛类别的不必要的计算，本分级选择停止准则节省了后期迭代的计算量。

本文展开如下：在第2部分，具体介绍本文提出的分级选择停止准则，包括为节省不必要迭代稍作修改的LOG-MAP译码算法，信息比特可靠性级别的分类，还有针对不同类别的停止准则。第3部分为仿真结果，包括复杂度比较和性能比较，作为对比的参照物分别是基于帧的CE停止准则和固定次数迭代方案。最后，在第4部分给出了本文的结论。

2 提出的分级选择停止准则

2.1 稍作修改的Log-MAP译码算法

本分级选择停止准则采用Log-MAP译码算法，为了节省后期迭代中对已收敛比特不必要的计算而作出了修改。

(1)

图1 后验LLR与估计可靠性

经典的Log-Map译码算法[10]如下。

(2)

其中La(ul)是先验的LLR信息，Lc是信道置信度，rl是接收向量，vl是网格图的路径分支向量，K是编码(含校验比特)长度。

=0，1，……，K-1

(3)

其中

max*(x，y)=max(x，y)+log[1+e-|x-y|]

(4)

其初始边缘值

(5)

=K-1，K-2，……，0

(6)

其初始边缘值

(7)

后验LLR：

(8)

外部LLR：

Le(ul)=L(ul)-La(ul)-Lcrul

(9)

其中rul是接收的系统信息位值。

针对早期收敛比特的简化计算操作，使后期迭代内部的计算复杂度被降低。

2.2 可靠性级别分类

更大的后验LLR绝对值意味着更可靠的估计。在收敛测试之前，把接收到的信息比特的L(ul)绝对值与三个门限作比较，由此将接收信息序列中的比特划分为具有不同可靠性级别的四个类别。所设立的门限值与L(u)绝对值的均值和方差有关，L(u)即整个接收信息序列的后验LLR向量。

这个划分操作被设置在第二次迭代之后，其实L(u)将较之第一次迭代之后更加可靠。另一方面，为了获得最小的迭代次数，这个操作不被设置在更多的迭代之后，尽管那时L(u)将更加可靠。

具体的门限定义如下，它们与第二次迭代之后的后验LLR相关。

第一个门限如此定义

(10)

其中E[|L2(u)|]是第二次迭代之后L(u)绝对值的均值，而D[|L2(u)|]是方差。

第二个门限如此定义

(11)

第三个门限如此定义

(12)

由此，四个类别划分如下：

1) 如果|L(ul)|>Tclass1，则ul属于类1，最可靠的一类；

2) 如果Tclass1≥|L(ul)|>Tclass2，则ul属于类2，次可靠的一类；

3) 如果Tclass2≥|L(ul)|>Tclass3，则ul属于类3，次不可靠的一类；

4) 并没有定义第四个门限。那么当|L(ul)|>Tclass2，则ul则属于类4，这是最不可靠的一类。

在接下来的收敛测试中，更可靠的类在满足停止门限之后先停止迭代，而较不可靠的类将需要更多迭代次数。

2.3 针对不同类别的不同停止准则

收敛测试将在第2次迭代之后，类别划分之后上演。具有更高可靠性级别的类将更早进行收敛测试。为了节省计算，针对较低可靠性级别的类的收敛测试，将在更高可靠类收敛之后进行。

一系列停止准则定义如下：

硬件电路设计则选用TPS43000作为PWM控制器；采用同步BOOST电路为电源转换电路。为了降低开关管的损耗，开关管的导通电阻应尽量小，NMOS 开关管选择 Si4866DY，其RDS（ON）为 10 mΩ；PMOS开关管选择 Si4403DY，其RDS（ON）为 17 mΩ。参数设计同仿真设计相同，如表1所示。电路原理图如图9所示。

1) 针对类1的收敛测试

类1是最可靠的一类，针对它的收敛测试准则有点类似HDA，并被设定在第2次迭代之后。

对一个类1的信息比特，若它的硬判决在两个内部译码器之间没有改变，也就是其LLR的符号没有发生改变，即

(13)

我们视其为收敛比特。关于收敛比特的计算停止，除了前向度量和后向度量构成的马尔科夫链。不过正常情况下，更多次迭代之后，LLR绝对值会增长。为了弥补这个增长量，同时减少本算法对尚未收敛比特的影响，我们将该收敛比特的LLR值乘2。

如果该比特不满足式(13)，也即在两个内部译码器之间LLR发生了符号变化，这是一个不稳定的位，那么我们把它重新分配到类4。

2) 针对类2的收敛测试

对一个类2的信息比特，如果它满足式(13)的同时兼有LLR绝对值的增长，即

|L2(ul)|>|L1(ul)|

(14)

我们视它为收敛比特，并且仍然将LLR值乘2。

如果它不满足式(13)，那么又将它重新分配到类4。

3)针对类3和类4的收敛测试

针对类3和类4的收敛测试是基于CE准则的。CE是关于两个概率向量间差异的度量[11]。 对于有限域χ的两个概率向量p与q，它们的CE定义为

(15)

在CE准则里，p和q可以是两个连续迭代结果的后验LLR[12]，或者是同一个迭代的两个内部译码器结果的后验LLR[13]。

我们在这里采用两个内部译码器结果的CE

(16)

其中i代指迭代次数。

此处的CE停止准则定义为

CE(i)<10-3CE(1)

(17)

本文中针对类3和类4的收敛测试采用两个内部译码器结果的CE作为依据。根据式(16)和(17)，每一类的交叉熵如此定义

(18)

且定义类3和类4的CE准则为

CEclassM(i)<10-3CEclassM(1)

(19)

更可靠的类在满足停止准则所设之门限后，停止迭代，而较为不可靠的类将需要更多迭代。

3 仿真结果

表1列出仿真的参数。

Turbo码编码器包含两个码率1/3的递归系统卷积分量码，约束长度为3，生成矩阵为(7，5)8。序列帧长500比特，其中488位信息比特和2 位收尾比特。结果针对本文提出的分级选择停止准则，经典的整帧CE停止准则和固定迭代次数方案之间做出比较。其中两种停止准则设定最大迭代次数为 15，固定次数方案设定固定迭代次数为12。仿真环境的信噪比(SNR) 为 [0.4，0.8，1.2，1.6]。

表1 仿真参数

3.1 复杂度比较

早期收敛比特的停止计算处理减少了迭代内部的复杂度，从而减少了整个迭代过程的计算复杂度。时间比较和迭代次数的比较可以展现复杂度的比较结果。

图2显示平均每帧译码的时间比较。本文的分级停止准则与经典的CE停止准则，其平均每帧译码的时间都随着SNR的增大而减少，而固定次数方案则几乎不变。本文准则比经典整帧CE停止准则节省约10%的时间。

图3显示平均迭代次数的比较。事实上本文准则中有一些比特在整体迭代停止之前已经先停止迭代，而这并不能展示在图中，因此本准则实际的迭代次数应该更少。

图4显示平均每次迭代的时间比较，可以揭示迭代内部复杂度的比较结果。从图中可以看出早期收敛比特的停止计算处理减少了迭代内部的复杂度。

3.2 性能比较

图5显示BER性能的比较。本停止准则与整帧的CE停止准则BER性能相近。

图2 平均每帧译码时间比较

图3 平均迭代次数比较

图4 平均每次迭代时间比较

图5 BER性能比较

4 结论

本文提出一种BICM-ID内嵌的Turbo码译码分级选择停止准则，通过一系列针对不同可靠性等级的类的收敛准则来实现分级停止迭代。省略掉早期收敛比特的不必要计算，后期迭代的计算复杂度被减少。与针对整帧的经典CE停止准则相比，该停止准则节省了后期迭代的计算量。结果显示，本停止准则比整帧的CE停止准则节省将近10% 的迭代处理时间，而BER性能则接近。

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