高阻抗FSS在吸波材料中的应用

余泽，逯贵祯

(中国传媒大学，北京100024)

1 引言

现代通信技术中，吸波材料具有越来越重要的作用，从武器隐身到人体防护，从改善天线性能到减小雷达散射截面都有吸波材料的应用[1]。其中，运用频率选择性表面(FSS)来设计高性能的吸波结构是人们一直研究的热点，特别是近年来用周期性结构来实现高阻抗表面(HIS)的研究进一步拓展了FSS的应用范围。

由于结构复杂、参数众多，FSS的理论分析和设计十分困难，而等效电路分析法是一种近似分析FSS结构的方法，它的最大优点是算法简单、省时，可以在普通计算机上运行，物理意义明确。国内外学者运用等效电路法分析了许多具有FSS的结构，比如Filippo Costa对高阻抗介质上的无耗FSS进行了电路等效[2]；Ricardo Cesar de Oliveira moreira对介质板上的双方环形和耶路撒冷十字形无耗FSS进行了电路等效[3]；2012年，Maracello D’Amore对双方环形的单层介质有耗FSS进行了电路等效[4]；邓鹤栖用新的等效电路方法对“十”字形无耗FSS进行了等效[5]。但是他们的等效电路大都是针对无耗的、单层介质板

的结构，随着科技的不断发展，对吸波材料各方面性能都要求不断提高，吸波材料的层数和结构必然越来越复杂，周期性高阻抗表面的应用也必定越来越广泛，所以，本文首先设计了一种采用纯阻性有耗FSS构成的双层介质的吸波材料，它在7GHz到16.5GHz有着良好的吸波性能并探究了高阻抗表面大小以及在介质中的角度和位置对吸波性能的影响。然后提出了这种结构的等效电路模型，并计算出参数值，其结果和仿真结果十分一致，从而证明了等效电路分析方法对FSS分析的有效性。

2 吸波材料结构

如图1是吸波材料的剖面图，它由两个介质层和一层高阻抗选择性表面构成，其中介质板的相对介电常数εr=3.8，相对磁导率μr=1.02，选择性表面的电阻为44/m2，整个材料的下表面被很薄的理想电导体覆盖，这大大降低了材料的S21参数，所以，分析中我们只需考虑该吸波结构的S11参数，这层理想电导体也是模拟吸波材料在实际使用中一般涂抹在导体上的环境。该吸波结构的具体尺寸如图1、图2，上层介质厚1.5mm，下层介质厚2.4mm，总厚度仅仅3.9mm。图2是该周期结构中一个单元的形状和尺寸，可见吸波材料介质层为10mm×10mm的正方形，即该周期结构的周期为10mm，中间的FSS层为6mm×6mm的方形高阻抗材料，平面波从上层介质垂直入射，研究吸波材料对入射波的吸波性能。

图1 吸波材料立体剖面结构

图2 吸波材料平面结构

通过HFSS中Floquet端口和主从边界条件的联合使用，仿真了该周期性吸波结构的吸波性能，如图3(a)可见，该结构在7GHz到16.5GHz表现出良好的吸波性能，S11小于-10dB(即吸收率大于90%)。由图3(b)可知，随高阻抗表面在介质中位置的升高(即FSS越靠近上层介质表面)，吸波结构的S11曲线总体向低频移动，在h=2.4mm的时候吸波性能最好，随h的增大或者减小性能逐渐下降。所以，我们可以通过增加介质层厚度的同时使高阻抗表面更接近上层介质表面来提高吸波材料的低频特性。又如图3(c)可知把方形FSS围绕Z轴旋转时，S11整体向低频移动并且在中心频率上吸波性能增强，当旋转到45度时吸波性能达到最佳，此时带宽拓展到6.5GHz到16.5GHz并且在中心频率7.6GHz和15.2GHz处吸波性能明显增强；图3(d)反应的是方形FSS单元尺寸变化对S11曲线的影响，可见在周期为10mm时，方形单元的宽度是3mm吸波性能最好。

3 等效电路理论和应用

在传统方形无耗周期选择性表面中[7]，根据等效电路理论[8]，如图4，可以把相邻单元方形间的电场分布等效为电容，而自身电场分布等效为电感，单层介质与接地板可通过等效为一段长为h的短路传输线，其等效电感大小与介质的厚度相关，等效电路如图5。

(a)周期结构吸波材料的S11参数

(b)随高度变化的S11

(c)随旋转角度变化

(d)随宽度变化图3

图4 周期性方形结构

图5 传统方形结构等效电路

通过这种等效电路的方法，我们可以更加直观的去理解周期性选择性表面的工作原理[9]，而且等效电路法计算简单，物理意义明确，对于我们研究各种复杂结构有着十分重要的作用[10]，下面我们针对上文中设计的双介质高阻抗表面搭建等效电路的模型，由于阻抗表面的引入，传统等效电路发生了变化，在串联LC的基础上增加了有耗元件R，所以，高阻抗表面用如图6所示串联RLC结构等效，根据传输线理论，可以用有耗传输线来等效上层介质板和下层接地的介质板，自由空间波阻抗为377。

图6 高阻抗FSS等效电路

整个吸波材料等效电路模型如图7，其中电路中个参数数值如下，R1=140.5，C1=0.088pF，L1=1.895nH，上层介质等效参数：Z1=150.66，电长度l1=2.943mm，下层介质与接地板等效参数：Z2=287.8，电长度l2=3.259mm。

图7 吸波材料等效电路模型

图8给出了通过HFSS仿真得到的S11与利用等效电路方法得到结果的比较。由图可以看出在7GHz到16.5GHz频段内等效电路方法与仿真结果的一致性很好，由此证明了该高阻抗吸波结构在频段内良好的吸波性能以及等效电路方法对分析高阻抗选择性表面的有效性和实用性。

图8 仿真和等效电路分析结果对比

4 结论

等效电路方法是分析周期型FSS简单有效的方法。本文针对近年来发展起来的高阻抗的选择性表面设计了一种双层介质方形有耗FSS的吸波结构并探究了这种结构的特点以及各个因素对吸波性能的影响，提出了这种结构的等效电路模型并计算出电路中各个参数的具体数值，通过用HFSS仿真结果与等效电路分析结果进行对比，发现一致性非常好，证实了该吸波结构在7GHz到16.5GHz良好的吸波性能(S11<-10dB)和等效电路方法的有效性。发现通过把正方形高阻抗FSS旋转一定的角度和增加介质板厚度的同时将高阻抗FSS向上移动可以使S11曲线向低频移动，提升这种结构的吸波性能。

[1]杨汶汶.频率选择表面和人工磁导体在微波工程中的应用研究[D].东南大学，2010：1-3

[2]Filippo Costa.An Equivalent-Circuit Modeling of High Impedance SurfacesEmploying Arbitrarily Shaped FSS[J].ICEAA09，Torino，2009：852-855.

[3]Antonio Luiz Pereirade Siqueira Campos.A Comparison Between the Equivalent Circuit Modeland Moment Method to Analyze FSS[C].SBMO/IEEE MTT-S International Microwave & Optoelectronics Conference (IMOC 2009)，2009：760-765.

[4]Marcello D’Amore.Equivalent Circuit Modeling of Frequency-Selective Surfaces Based onNanostructured Transparent Thin Films[J].Ieee Transactions on Magnetics，2012，48(2)：703-706.

[5]邓鹤栖.应用于频率选择表面的等效电路分析的新方法[J].微波学报，2012，(6)：39-41.

[6]Lee W J.Microwave Absorbing Structure With Conducting Polymer FSS Coating[C].16th International conference composite materials，Kyoto.2013：1-6.

[7]Olli Luukkonen.A Thin Electromagnetic Absorber for Wide Incidence Angles and Both Polarizations[J].Antenna and Propagation，2008，57(10)：3119-3125.

[8]Che Seman F.Frequency Selective Surface Based Planar Microwave Absorber[C].PIERS Proceedings，Kuala lumpur，MALAYSIA，2012：906-909.

[9]Dubrovka R.Equivalent Circuit of FSS Loaded with Lumped Elements Using Modal Decomposition Equivalent Circuit Method[C].Proceedings of the 5th European Conference on Antennas and Propagation (EUCAP)，Rome，2011：2250-2253.

[10]侯新宇.应用等效电路模型的频率选择表面有效分析[J].西北工业大学学报，2006，24(6)：1-3.