工科专业线性代数教学之我见

郭飞+张永锋

【摘要】线性代数与其他课程相比具有较强的体系感、逻辑性和抽象性和计算量大的特点.当前线性代数教学面临的形势是: 工科学生学习数学的兴趣比学专业课的兴趣低，学生的学习积极性不强，作业完成质量差，抄袭严重；老师面临课时紧张、教学工作量大的严重问题.因此，如何调动学生的学习积极性，建立有效的教学方法, 充分利用线代多媒体教学, 增加实验课, 提高动手实践能力成为提高线性代数教学的重要策略。

【关键词】工科专业；线性代数；教学策略

Personal Opinion of The Linear Algebra Teaching in Engineering

GUO Ｆei1ＺＨＡＮＧ Ｙong-feng2

(1.Civil Aviation Flight University ｏf China,Guanghan Sichuan 618307，Ｃｈｉｎａ；

2.Chengdu Technological University,Chengdu Sichuan 610041，Ｃｈｉｎａ)

【Abstract】Linear algebra compared with other courses has the characteristics of strong system, logic and abstraction and large amount of calculation.But now Linear algebra teaching face these facts: engineering studentsinterest in mathematics is less than professional course, The studentslearning enthusiasm is not strong, work of poor quality and serious plagiarism;the teacher faces serious problems is teaching time is limited, much teaching workload. Accordingly, how to mobilize the enthusiasm of the students, to establish an effective teaching method, make full use of modern multimedia teaching, increase experimental lesson and improve the practical ability has become the important strategy to improve the teaching of linear algebra.

【Key words】Engineering specialty; Linear algebra; Teaching strategies

1线性代数的重要性和特点

线性代数是数学的一个分支，线性代数是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科，即主要研究代数学中线性关系的经典理论.线性代数在数学、力学、物理学和技术学科中有各种重要应用，特别在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分[1]。

线性代数课程具有较强的体系感、逻辑性和抽象性、还具有计算量大的特点.线性代数对于工科专业学生来说, 既是加强基础、计算与应用的方向推进,也是培养学生的抽象思维能力、空间想像能力、逻辑推理能力,以及建立数学模型解决实际问题的能力等都具有重要的意义,是解决具有线性关系问题的有力工具，非常重要[2]。

2线性代数教学所面临的形势

2.1学生所面临的问题

工科专业学生学习数学的兴趣比学专业课的兴趣低.经常会有学生问这样一个问题：我们工科专业,学数学有什么用？在他们眼里, 数学基础课处于一个从属的地位, 学得好学得不好都不会影响以后的就业,学好专业课才是最重要的，再加上线性代数本身具有较强的体系感、逻辑性和抽象性，跟学生在高中学的代数有很大的差别和跨越性，所以一开始就有教多学生学不懂，然后不懂的东西越积越多，最后自己就失去了学习的兴趣，还有一个比较严重的问题就是学生抄袭作业的现象，有时会出现一个班绝大部分学生的作业都是抄袭一、两个版本，甚至还有当堂抄袭。

2.2教师所面临的问题

现在的高校对于包括线性代数在内的公共基础课一般都是大班教学的形式，以我们学校为例：一个大班人数普遍在90人左右，所以教师在课堂上很难对这么多学生做到有针对性教学.再加上现在很多高校线性代数的课时安排普遍偏少，大部分的课时只有40、36，甚至30，教师要在这么短的学时内完成规定的教学任务都实属不易，就更难在课堂去管理那些学习积极不高的学生出现的上课不认真，睡觉，说话等不良现象。

3线性代数在教学中的策略

3.1增强学生学习线性代数的兴趣和积极性

要调动学生的学习积极性,关键在于让学生对这门课感兴趣,让他们认识到线性代数是一门重要的课程，可以提醒学生要想在本专业领域有所建树,离不开数学,现在没有体会到,是因为还没到那个层次、那个阶段.所以在第一次上课时，可以给学生介绍一些考研的事情，工科专业学生考研数学是要考线性代数的，如果想考研继续深造的话就一定要学好线性代数，还有我们学校大部分工科专业学生都会在学习线性代数之后学习运筹学，可以给学生强调线性代数是学习好运筹学的基础。

在具体的教学过程中，可以根据每一章节的内容结合该专业的背景，给学生介绍一些和本专业相关的例题和应用，让学生们认识到线性代数的重要性和广泛的应用性，以提高他们的学习兴趣和积极性.

3.2建立有效的教学方法

在教学中要给学生强调线性代数重要的学习方法：“一条主线，两种运算，三个对象”。一条主线是解线性方程组，两种运算是求行列式、矩阵的初等行（列）变换，三个对象是矩阵、方程组、向量.这三种对象的理论是密切相关的，大部分问题在这三种理论中都有等价说法.因此，熟练地从一种理论的叙述转移到另一种去，是学习线性代数时应养成的一种重要习惯和素质，其中，向量组线性相关性是难点，要理解记忆各条定理，理清其中关系，如果说与实际计算结合最多的是矩阵的观点，那么向量的观点则着眼于从整体性和结构性考虑问题，因而可以更深刻、更透彻地揭示线性代数中各种问题的内在联系和本质属性.由此可见，只要掌握矩阵、方程组和向量的内在联系，遇到问题就能左右逢源，举一反三，化难为易。

由于是大班上课，很难保证每个学生都会认真听课，这时可以在课堂中经常性的找一些不认真听讲的学生起来回答问题，这样让更多的学生集中精神认真听课。

线性代数作业也是一个大问题，很多学生都不自己做作业，而是抄袭其他同学，有的甚至在课堂上都在抄袭，为了能有效杜绝这种现象，可以在学期开始就声明严厉禁止抄作业及处理的方法，比如在每次上课之前会抽查一到两个学生起来回答上次作业中某题的解题思路，如果答不出来就一定是抄袭，上次作业就算没交，没平时成绩.

3.3充分利用现代多媒体教学

充分利用现代教育技术，开发和教材相匹配的多媒体课件，采用多媒体设备上课，将传统的教学方法和现代的教学手段相结合，充分发挥各自的优势，取长补短，学生如果对前面的知识有疑问,多媒体课件能够及时快速的再现已经讲述的知识点，教师在课后总结和课前复习前次主要内容时也可以快速地将讲过的多媒体课件回放给学生看，对知识进行梳理回忆,使学生较容易对前后知识点有对比，形成系统化，并且教师可以任意在内容和题目运算中添加标注或着重，可以省去大量的板书时间，提高教学效率.同时对于一些重（下转第101页）（上接第19页）要的定理和方法，采用传统的黑板板书效果会更好，因为有些推理和演算边板书边讲解，有助于引导学生更好的思考、理解和消化[3]。

在进行多媒体教学时一定要注意教师与学生之间的交流和互动，把握课堂节奏，不要只顾点击鼠标，照本宣科，让学生感觉是在听报告，而忽略了学生的理解和接受情况.课件的播放速度不能太快，应边播放边讲解，并根据授课内容给学生一定的思考、笔记和信息处理时间.提醒学生要注意一些重要的概念、定理、方法，应边看课件、边在书本上画一下，把一些重要知识点画出来，课本上没有的一些方法应适当记笔记.课堂上，要多提问，适当的做练习并走到学生中间，了解学生的掌握情况，以便及时调整课堂教学进度，避免教学进度过快，影响教学质量。

3.4增加实验课, 提高动手实践能力

线性代数教材几乎都是理论知识，很少有实验应用方面的知识，可以适当的增加两节左右的实验课，在实验课中可以给学生介绍用Matlab 、Mathematic或Excel等软件来计算一些线性代数中简单的例题：如求矩阵的逆矩阵、求矩阵的特征值和特征向量、求正交矩阵把二次型化为标准型等等，然后教师再结合学生专业特点增设一到两个应用实例：如用矩阵知识作投入产出分析、优化分析, 用向量知识解决多步决策的理论问题、最小二乘法等, 让学生了解线性代数在所学专业中的应用, 拓宽学生视野,提高学生学习的兴趣。

【参考文献】

［１］候方勇,杨成.线性代数[M].北京:中国原子能出版社,2013.

［２］王海侠,孙和军,王青云.改进线性代数教学方法的几点想法[J].高等数学研究,2010,6(13):13-14.

［３］王丽.重视《偏微分方程数值解法》课程[J].科技信息,2013,6:304.

［责任编辑：刘帅]