从一位优秀教师的课堂 教学透视其探究性学习理念

程金元

一、y老师的探究理念

Y老师，中学数学高级教师，二十年教龄，教学成绩相当突出，在期中、期末考试中平均分、优秀率、及格率综合得分常居第一，并大大超出年级其他老师任课班级。其不但教学成绩出色，也积极参加教研，是同行、市区教研员中的“红人”，常常被邀请对全区、全市教师做培训，在学生评教方面，学生讲很喜欢他教数学，认为其课堂学习效率高、学习收获大，在优质课竞赛方面，曾获得市级一等奖，是市级学科带头人，名师工作室领衔人。他的课堂充满探究的理念和探究教学行为，笔者经常与他就教学问题交流沟通，并对其平时上课的内容进行笔录整理，以飨读者。

在他看来，数学探究性学习的功能在于能营造一个使学生勇于探索争论和相互鼓励学习的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会，特点主要体现在它的开放性、研究性和实践性，以及对学习过程的关注。数学探究性学习的材料不单单是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成探究性学习的材料。在探究性学习的过程中，学生是学习主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。数学探究性学习不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是，关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，并且教师应注意通过自己的教学设计，有计划地在课堂上给予学生自主探究学习的时间，形成课堂教学资源，另外教师要及时收集利用学生资源（包括错误资源）进行教学，不可出现“师替生”、“生替生”替代现象等，精心培养学生超越教材，超越自我的创新精神，同时动态关注学生的情感变化，培养学生的成功感、成就感，为学生的终身发展而服务。

二、Y老师数学探究性学习课堂教学的基本模式

Y老师的数学课堂教学中采用探究性学习教法的基本方式是“探索发现与研究”，因为学校积极开展生本教育和学案导学，课改教材被编写成为学案导学稿，他的编写思路是围绕提出问题和解决问题而展开的，强调的是知识的形成和发展过程，而不是结果或结论，在课堂教学中，学生通过丰富多彩的主体参与来研究学习相关知识，教师是教学的指导者与合作者。因此，他在数学实践中逐步形成了一种“主体参与，探究中学”的探究性学习模式，其基本流程是：情境创设（归纳呈现问题）→ 自主探索（比较分析问题）→ 合作交流（猜想解决问题）→ 展示评价（发生发展知识）→ 应用拓展（形成技能）。

1.情境创设

在数学探究性学习中，他认为就是教师应通过创设问题情境，建立丰富多彩的教学形式并发展学生探究性学习的兴趣，让学生获得学习材料并对问题自己感悟，独立思考或同座间交流，赋予学生个性化的思维与理解，把学生带入情境；通过质疑、探究、讨论问题，让他们在这种情境中感受体验，主动地获取知识并尝试转化应用所学知识解决实际问题，从而充分发展他们的探究能力、情感态度及价值观等。课堂教学中情境设置的方式通常用以下几种：

（1）由实际问题创设问题情境。如在课题“14.3.2一次函数与一元一次不等式”的教学中，设置的问题情境为：厦门长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定重量的行李，但超过该重量则需交纳行李费，已知行李费y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，一次函数解析式为，其图像如图所示，结合图像回答下列问题：

①说一说图中A、B、C点的实际意义。

②乘客行李重量超过多少公斤时，需交纳行李费，对应的数学式子是 。

③解不等式。

④不等式 的解集与（2）中的问题之间有什么关系？

⑤由此你能总结出求不等式ax+b>0 （a≠0，a、b为常数） 的解集与求一次函数y=ax+b的值大于0时，相应自变量x的取值范围有什么关系？（难）

（2）由旧知回顾创设问题情境。如y老师在平方差公式的教学中，师生共同回顾多项式的乘法法则及其几何意义。回顾上位概念，提供本节课的逻辑起点，整体把握概念的从属关系，为下位概念——乘法公式的学习奠定基础

问题1：观察下列各算式，根据它们的结构特征，进行分类，并说出你的分类标准

①（x+1）（x-1）②（a+1）2 ③（m+2）（m-2）

④ （2x+1）（2x-1）⑤（a-2）（a-2）⑥（a+3）2⑦（-x+5y）（-x-5y）

待学生说出各自不同的分類标准，教师及时启发学生找出每一类的共同特征以及区分不同类间的区别与联系。他认为，学生从整体上认识存在两类特殊形式的多项式乘以多项式，并经历观察，比较，归纳，横向比较平方差公式和完全平方公式的适用条件的异同点，更能提升学生的能力因为教学不仅仅是知识的传授，还应该把知识技能、能力习惯、学习方法的指导作为一个整体要求。

（3）以数学故事创设问题情境。如在进行“确定圆的条件”时，用多媒体投影展示问题：“一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？”并引导学生思考。这样将生活实际问题转化为数学问题。并让学生确定圆需要哪些要素以及在瓷器碎片上很难直接找到圆心和半径，引导学生探究隐藏条件。

（4）以动手操作与实践活动创设问题情境。如在进行《二元一次方程的解法》中，他设置的问题情境是：参观上海科技馆，1张成人票和2张儿童票总价100元。3张成人票比2张儿童票贵140元。问成人票、儿童票各多少元？

学生资源：

①设成人票为x元，3x-（100-x）=140

②设成人票为x元，儿童票为y元

③设儿童票为x元， 3（100-2x）-2x=140

这一设计体现建模思想，让学生从实际情境中探究问题的解决方式，有的学生设一元一次方程，也有的学生设二元一次方程组，让学生在动手操作中学习二元一次方程组的解法。

2.自主探索

他认为，学生在问题的引导下，会通过动手实践、自主探索，独立思考，经过实验、操作、观察、类比、归纳、猜想等活动自己“发现”数学结论，获得数学活动经验。教师要尽可能去协调适应学生的研究。一般教师备课主要关注知识的教学，而有经验的教师更多的是关注学生知识储备，关注学生通过什么样的探究方式理解定义、发现定理公式。可以说，过去是备一节课，上一节课，再评一节课，学生收获的是知识的累积，其他收获则很少。而y老师不仅要关注知识的教授，更要追求学生探究意识的养成，培养创新型人才，同时在学生探究方法把握、学生思维品质提升、学生思想文化感悟等方面努力，下苦功。

3.合作交流

他认为，合作交流的组织形式采用合作小组制，他积极倡导组内合作，展开讨论、交流，要让学生在课堂上活跃起来；组间竞争，让他们讨论、争辩；运用各种手段，引导学生把感受表达出来，使学生在课堂上大胆表现，发展个性。

4.展示评价

教学过程中，对学生探究性学习的评价，y老师特别注意把握以下几点：

（1）参与性评价。通过创造多种评价的机会和活动形式，让学生大胆发表评价意见，学生在参与评价的过程中，对自己、对同伴有了更深层的了解，密切了与同伴的合作关系，获得并体验了愉快感、成功感、集体荣誉感。教师也参与评价，如他常常以“我很欣赏你的发言……”、“你的发言让我们很有启发……”、“你的思维非常新颖……”、“我怎么就没有想到……”等激励学生，使学生上课很有愉悦感。

（2）交互性评价。“探究性学习”课堂教学是一种数学活动，包括教师与学生，学生与学生之间的互动。他不主张教师的单向评价，主张横向评价并在横向评价中使学生学会学习，学会合作，学会创造。如在他的课堂上，学生会对表现积极，发言特别的学生自发进行鼓掌鼓励。另外在小组合作探究中，对小组的评价表中设置有同学互评板块。

（3）差异性评价。学生之间存在差异，因此，他坚持分层性评价，有的放矢。对于学习能力强的学生，重在评价其学习的结果和质量，充分发掘并展现学生的个性特点。对于学习能力弱的学生重在评价其学习态度与学习过程，努力发现每一个学生自身的闪光点。如对学优生的评价多是思维灵活深刻有创新的评价，对学困生的评价经常是上课或听讲认真仔细有进步等。在作业评价上，优等生设置优秀作业之“最佳效果奖”，对中等生或学困生设置优秀作业之“最佳订正奖”、“最佳书写奖”等，以体现评价的差别性和多元性。

5.应用拓展

y老师通过自己设计编写的导学案上典型例题的探究分析，使学生掌握知识的应用，并用题组进行巩固练习，导学案上他除了使用教材中的例题与“随堂练习”的材料外，还根据学生实际精选了一些习题作补充，尤其特别注意在此环节中加强对学生进行变式训练，以求举一反三，灵活运用所学的知识解决相关问题，有时还根据各种课型的特点进行当堂反馈测试，及时进行效果回授。注重运用“读一读”、“课题学习”等材料对相关的知识进行延申与拓展，并让学生应用知识探究一些实际问题，培养学生的數学科学精神及创新与实践能力，激发学生研究数学的热情，并介绍古今中外数学家的一些成就及趣事，丰富学生的数学文化视野培养学生追求真理的科学理念。

三、y老师对探究性学习在数学教学中的前景的展望

y老师认为，现代中学生具有巨大的创造潜能，如果教师为他们营造适合他们发展的环境，为他们搭建探究发展的平台，提供更多发挥其创造发现的机会，那么中学生潜能将会得到极大的发挥。从开展数学探究性学习的实践情况看，y老师所教班级均选用数学探究性学习，这不但没有影响学生数学学科内容的学习，反而通过探究性学习的课堂教学，学生平均分、优秀率、及格率以及学生的创新人格、情感、意志等各项指标比其他老师普通教学班呈现出明显的优势。因为开展与课题相关的数学学科课程的学习，大多数学生通过自己的亲身实践，更加加深了对数学学科课程的理解和热爱。所以，他认为探究性学习有利于培养学生的创新精神、实践能力、终身学习能力。

（作者单位：福建厦门市湖滨中学）