发动机双平衡轴系统设计分析

李凤琴， 郑光泽， 艾晓玉

(1. 重庆长安汽车股份有限公司动力研究院，重庆 401120；2. 汽车噪声振动和安全技术国家重点实验室，重庆 401120 3. 重庆理工大学，汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室，重庆 400054)

发动机的NVH(Noise, Vibration and Harshness)性能很大程度上决定了汽车的NVH性能，随着发动机向高速、轻型、大功率方向发展，其振动噪声问题日趋严重，发动机的振动和噪声水平己成为发动机综合性能的重要考评指标之一[1]。直列四缸发动机的1阶往复惯性力、1阶往复惯性力矩和2阶往复惯性力矩能自平衡，而2阶往复惯性力及由活塞拍击力[2-3]及主轴承反力所构成的力偶产生的倾覆力矩无法自平衡，是发动机振动和噪声的重要激励源之一[4-5]。

近年来，国内外新开发的直列四缸发动机大多采用安装平衡轴的方法来消除或消减2阶往复惯性力和倾覆力矩的激振作用，降低发动机整机的振动响应。刘运兰等[6]分析了低质量平衡轴的设计原则以及结构参数和安装对平衡轴系统误差的影响，张保成等[7]提出了“粗-细双轴”平衡的新概念，在平衡2阶往复惯性力的基础上，部分抵消了倾覆力矩，樊文欣等[8]重点研究了平衡轴安装位置，初始安装角对倾覆力矩平衡优化的影响，王珊等[9]比较分析了单平衡轴的不同设计方案对2阶往复惯性力及倾覆力矩的平衡效果。陈丹[10]、罗福强[11]等通过试验验证了平衡轴系统对发动机振动的减振效果。同时，平衡轴齿轮的啮合冲击影响发动机NVH性能带，陈礼焕等[12]应用多体动力学方法，对某发动机进行动力学分析，评价了不同曲轴齿轮位置对曲轴的转速不均匀率以及不同齿轮轮齿参数对啮合力的影响。杨陈等[13]利用AVL Excite Designer和Excite Timing Drive建立了平衡轴系统仿真分析模型，研究了外部激励和内部激励对啮合力的影响并优化了相关参数。Alexandre等[14]研究了直列四缸机平衡轴设计原理，给出了平衡轴轴承、驱动系统、罩壳等主要零部件的设计矩阵，为平衡轴系统设计提供决策依据。Hubmann等[15]分析了不同曲轴偏置的2缸发动机平衡轴的设计、仿真分析和试验方法，设计结果得到试验验证。

上述研究基本上着眼于发动机平衡轴的平衡效果、平衡轴齿轮啮合力的分析，以及试验研究平衡轴发动机振动噪声的影响，对于采用平衡轴系统对发动机NVH性能和车内噪声的影响还未深入论述。本文基于重庆长安汽车公司的某直列四缸发动机的双平衡轴系统设计方案，利用AVL Excite PU建立发动机多体动力学仿真分析模型，从平衡轴齿轮啮合力出发，系统讨论平衡轴系统对曲轴转速波动、主轴承反力、油底壳振动响应以及悬置振动响应的影响。采用传递路径分析方法(TPA)，研究悬置振动对车内噪声的贡献，预测平衡轴对车内2阶轰鸣噪声的影响。

1 双平衡轴系统

双平衡轴系统实质是一对装有偏心质量并以曲轴2倍转速旋转的轴，利用偏心质量产生的反向旋转惯性力来平衡四缸发动机2阶往复惯性力。假设活塞—连杆系统的往复运动质量mj，曲轴曲柄半径R，曲柄连杆比λ，曲轴以恒定的角速度ω作匀速转动，在任意曲轴角度α=ωt，直列四缸发动机的2阶往复惯性力PⅡ由如下公式计算可得：

PⅡ=4mjRω2λcos2α

(1)

图1 平衡轴机构及布置示意图

双平衡轴系统如图1所示，由于扇形平衡重的质量要比偏心圆平衡重轻[16]，因此，本文采用扇形平衡重。平衡轴的偏心质量m和偏心半径r满足如下关系式:

mr=2mjRλ

(2)

两根平衡轴安装在曲轴下方，与曲轴平行且与气缸中心线等距, 平衡轴上下偏置产生的附加力矩可部分平衡倾覆力矩。曲轴上的传动齿圈热套在第二曲柄臂上，曲轴通过斜齿轮驱动排气侧平衡轴，排气侧平衡轴齿轮直接驱动进气侧齿轮，齿轮参数如表1所示。平衡轴单元的螺栓紧固平面为缸体裙部与机油盘连接的法兰面。压铸铝合金平衡轴壳体设计为上下两部分，通过螺栓连接。

表1 曲轴齿轮及平衡轴齿轮参数

2 动力总成多体动力学分析

动力总成的有限元模型如图2所示，坐标系原点为曲轴第三主轴颈中心，沿曲轴由前端轮系指向飞轮为X轴，沿缸心线由油底壳指向缸盖罩为Z轴，由进气侧指向排气侧为Y轴。动力总成有限元模型包括动力总成所有重要、关注零部件，变速器内部轮系和传动轴分别采用集中质量单元MASS和BAR单元模拟，部分小尺寸及非关注零部件简化为质量点，附加质量和转动惯量，零部件之间的螺栓连接采用RBE2和BAR单元模拟。有限元模型单元总数50.75万，节点总数94.86万。

基于AVL Excite PU建立如图3所示的动力总成多体动力学模型，曲轴与缸体的主轴承连接采用NONL单元、第四主轴承座的止推轴承采用AXBE单元，曲轴与连杆大头的滑动轴承连接采用REVO单元、发动机本体与整车底盘间的悬置连接采用SLS单元、平衡轴齿轮啮合采用GGEA单元，平衡轴轴承采用NONL单元和AXBE单元，输入轴与变速器之间的连接采用REVO单元。忽略正时机构激励、变速器激励等的影响，采用GUID单元模拟活塞与缸套之间的相互作用，忽略活塞拍击力的影响，分析动力总成在缸内燃气压力、进排气凸轮轴系激励(气门落座力、气门弹簧力、凸轮轴轴承作用力)等外部载荷的作用下的振动响应。

图2 动力总成有限元模型

图3 多体动力学模型

3 平衡轴对动力总成振动响应的影响

作用于动力总成的燃气压力如图4所示，其中，1 000 r/min、5 500 r/min转速下的最大缸内压力分别为60.1 MPa、91.2 MPa。文中考虑了气门落座力、气门弹簧力和凸轮轴承力等作用力的影响，5 500 r/min转速下作用于动力总成的进气凸轮轴第14气门落座力(ValveForce14)、气门弹簧力(Valvespring14)和第1轴承力(Cambearing1)的Y、Z向激励如图5所示，分析了全负荷工况下800 r/min～6 000 r/min转速的动力总成振动响应。

曲轴齿轮驱动平衡轴齿轮旋转，转速为1 000 r/min以及5 500 r/min工况下曲轴齿轮与平衡轴齿轮啮合力如图6所示。由于采用斜齿轮传动，在轮齿驱动侧(Flank2)受力前，背隙侧(Flank1)先受力，在两个工况下平衡轴齿轮驱动侧与背隙侧啮合力的最大值基本相当。随着转速的增加，由于轮齿相对运动速度增大，齿轮啮合冲击力也随之增大，5 500 r/min工况下最大啮合力大约为1 000 r/min工况最大啮合力的10倍。

图4 燃气压力示意图

图5 凸轮轴激励力

图6 平衡轴齿轮啮合力

安装平衡轴后曲轴的转速如图7所示，相比较于未安装平衡轴情况，由于平衡轴转动惯量(0.369 6 T.mm2)相对整个曲轴系转动惯量(227.68 T.mm2)很小，且平衡轴齿轮啮合力较低，平衡轴对于低转速(1 000 r/min)工况下的转速的影响几乎可以忽略；在高转速(5 500 r/min)工况，虽然曲轴转速总体趋势上并未出现改变，但由于平衡轴系统通过齿轮副对曲轴扭转振动的约束作用，曲轴转速最大波动幅度由大约44 r/min下降到37 r/min。降低曲轴转速波动有助于改善变速器齿轮敲击及附件振动响应，提升发动机振动噪声性能。

图7 曲轴转速波动

图8 第2主轴承Y、Z向反力

平衡轴齿轮啮合力通过曲轴主轴承向缸体传递，采用如图8所示的第2主轴承的Y、Z向反力以及如图9所示的止推轴承(第四主轴颈)的X方向反力变化情况来评估平衡轴斜齿轮啮合力对缸体的振动的影响。由于燃气压力和惯性力的主导作用，在转速1 000 r/min和转速5 500 r/min工况下，曲轴齿轮附近主轴承的Y、Z向反力的幅值几乎都没有变化，但在X方向，平衡转速5 500 r/min工况下往复惯性力产生的轴向推力较大程度上降低了止推轴承反力，但在低速(1 000 r/min)工况下，止推轴承反力变化情况未呈现出明显的规律性。

平衡轴安装在机油盘法兰位置，平衡轴齿轮啮合力通过平衡轴轴承直接传递到机油盘，虽然存在增加激励的风险，但如图10所示的机油盘底部关注点的振动速度响应表明：未安装平衡轴时机油盘底部2阶振动速度响应阶次特征非常明显，增加平衡轴以后，机油盘底部的2阶振动响应特性(尤其是Z向)显著改善。机油盘底部2阶振动响应如图11所示，由于平衡轴平衡了2阶往复惯性力，随着转速的提高，机油盘底部Z向的2阶振动速度下降幅度越大，转速6 000 r/min时最大下降幅度约46 dB。

图9 止推轴承(第四主轴颈)X方向受力

图10 机油盘底部振动速度级

图11 机油盘底部2阶振动速度

一般情况下，工程师常通过评价动力总成悬置振动速度或加速度来评价动力总成向车内传递的激励大小。图12对比分析了有无平衡轴对右悬置2阶振动速度的影响，相对于不带平衡轴方案，带平衡轴方案的右悬置3个方向的2阶振动速度有明显降低，尤其是在主要方向(Z向)。随着转速的增加下降幅度越来越大，证明了本发动机动力总成平衡轴方案具有优良的平衡发动机2阶往复惯性力能力。其他悬置振动响应也表现出相同的规律，由于篇幅的限制此处不再赘述。

图12 右悬置2阶振动速度

综上所述，利用平衡轴平衡发动机2阶往复惯性力，一定程度上抑制了曲轴的转速波动，降低了燃气压力和惯性力向缸体的传递，有助于改善动力总成NVH性能。

4 平衡轴对车内噪声的影响

发动机的振动通过悬置系统向车内传递引起声腔共振导致轰鸣噪声，为了准确评估悬置振动引起的车内噪声水平，本文利用动力总成台架实验和脉冲激励相结合的方法进行传递路径分析，如图13所示。

首先利用发动机动力总成台架实验测得的悬置发动机侧加速度ae0和车体侧加速度ab0，计算出悬置橡胶的隔振率Tm=ab0/ae0；然后在车体悬置位置施加脉冲激励Fb，测得该位置加速度ab1以及车内驾驶员两耳侧位置的声压P0，计算得到在该脉冲激励下的综合等效质量Am=Fb/ab1和声传递函数NTF=P0/Fb；因此，悬置振动ae导致的车内噪声可表示为：

Pi=ae·Tm·Am·NTF

(3)

图13 传递路径分析方法

在5 500 r/min下，动力总成前悬置(FRTEngMnt)、后悬置(RREngMnt)、左悬置(LHGbxMnt)以及右悬置(RHEngMnt)的3个自由度方向的振动分量对车内2阶噪声声压级的贡献如图14所示。左悬置和后悬置的Y向、前悬置和右悬置的Z向在各悬置振动分量中对车内2阶噪声的贡献相对较大。其中，尤其是右悬置的Z向振动导致的车内噪声分量达到77.7dB，是悬置振动控制的关键分量。在平衡轴的作用下，动力总成悬置向车内传递的能量明显低于无平衡轴的状况，其中，有平衡轴的动力总成右悬置Z向振动响应导致的车内2阶噪声相较于无平衡轴的车内2阶噪声降低约20%。

图14 悬置振动对车内噪声的贡献

平衡轴对车内2阶轰鸣噪声的影响如图15所示，随着发动机转速升高，由于2阶往复运动惯性力被平衡，动力总成振动通过悬置向车内传递的能量也因此降低，平衡轴对车内2阶噪声水平的改善效果越明显。在转速4 750 r/min附近，车内2阶轰鸣噪声的声压级降低约15 dB。

图15 平衡轴对车内2阶轰鸣声的影响

图16比较了6 000 r/min时带平衡轴、不带平衡轴系统的发动机安装到重庆长安某款汽车后的车内噪声预测值，并与同级别发动机的大众、通用、福特车内噪声测试值进行对比分析。分析结果显示：平衡轴可降低车内噪声约10.7 dB，达到国外同级别车型的车内噪声水平。

图16 平衡轴降噪效果对比分析

5 结 论

在高端发动机上采用平衡轴来改善动力总成的NVH性能以及车内噪声水平是一种通行的方法。本文基于某发动机平衡轴的设计方案，利用AVL Excite建立发动机动力总成的多体动力学分析模型，分析了平衡轴齿轮啮合力对曲轴转速波动、主轴承反力等的影响，评估了平衡轴系统对发动机机油盘、悬置振动响应的影响，平衡轴明显改善了发动机2阶振动响应，尤其是高转速条件下的发动机振动响应。

基于传递路径分析方法(TPA)，结合发动机台架试验结果和脉冲激励响应，构建了发动机悬置振动向车内传递的传递函数。利用该函数，预测该发动机装配到整车后车内噪声水平，分析结果显示平衡轴可降低车内噪声水平10.7dB，车内噪声水平与国外同级别车相近，证明了该分析方法的正确性，为发动机振动噪声性能开发提供了新思路和评价方法。

参 考 文 献

[1]Vér I, Beranek L L. Noise and Vibration Control Engineering: Principles and Applications [M]. USA: Wiley-Inter-science, 2005.

[2]郑光泽，袁 林，发动机连杆动力学特性对活塞拍击的影响分析[J].汽车工程，2012(12):1119-1124.

ZHENG Guang-ze, YUAN Lin, A research on the effects of dynamic characteristics of connecting rod on the piston slap of engine[J]. Automotive Engineering, 2012(12): 1119-1124.

[3]赵 帅，唐 斌，安西方.计及活塞销间隙的内燃机曲柄连杆机构动力学分析[J].振动与冲击，2013，32(4):133-137.

ZHAO Shuai, TANG Bin, AN Xi-fang. Dynamic analysis for a crank and connecting rod mechanism in an internal combustion engine with piston-pin clearance[J].Journal of Vibration and Shock,2013,32(4):133-137.

[4]王 琦, 罗福强, 高速往复式内燃机应用平衡轴降低振动和噪声综述[J]. 江苏理工大学学报(自然科学版)，2004( 9) : 21-24.

WANG Qi, LUO Fu-qiang. Reducing vibration and noise of high speed reciprocated engine with balancer shaft[J]. Journal of Jiangsu University of Science and Technology (Natural Science), 2004( 9) : 21-24.

[5]Suh K H, Yoon K, Yoon H S. A study on the balancing of the three-cylinder engine with balance shaft[R]. SAE: 2000-01-0601.

[6]刘运兰，王 琦，罗福强.高速往复式内燃机平衡轴设计分析[J].江苏大学学报(自然科学版)，2002(1): 30-33.

LIU Yun-lan, WANG Qi, LUO Fu-qiang. Design of balancer shaft in high speed reciprocated internal combustion engine[J]. Journal of Jiangsu University, 2002(1): 30-33.

[7]张保成，樊文欣，孟祥伟.双轴平衡机构优化设计及工程实现[J].华北工学院学报，2005(3): 171-173.

ZHANG Bao-cheng, FAN Wen-xin, MENG Xiang-wei. Optimum design and engineering realiztion of twin balancer shafts mechanism for certain four cylinder engine[J]. Journal of North China Institute of Technology, 2005(3): 171-173.

[8]樊文欣，李双虎，杨桂通，等.一种发动机平衡轴机构设计的新方法研究[J].内燃机学报，2009(6): 557-562.

FAN Wen-xin, LI Shuang-hu, YANG Gui-tong, et al. Study on a new method of balancer shaft mechanism design of engine[J]. Transaction of CSICE, 2009(6): 557-562.

[9]王 珊，舒歌群，李小倩，等.直列四缸发动机单平衡轴方案的计算及比较分析[J].汽车工程，2008(9): 764-767.

WANG Shan, SHU Ge-qun, LI Xiao-qian, et al. Calculation and comparative analysis on single shaft balancing scheme for four-cylinder engine[J]. Automobile Engineering, 2008(9): 764-767.

[10]陈 丹，李佑长，胡作武.采用双平衡轴对四缸柴油机的减振研究[J]，集美大学学报(自然科学版)，2004(9): 255-258.

CHEN Dan, LI You-chang, HU Zuo-wu. Study on reduced vibration of 4-cylinder enginewith dual balancer shaft[J]. Jouranl of Jimei University (Natural Science), 2004(9): 255-258.

[11]罗福强，王 琦.用平衡轴降低高速往复式内燃机的振动和噪声[J].内燃机工程，2002(1): 72-74.

LUO Fu-qiang, WANG Qi. Reduction vibration and noise of high speed reciprocated engine with balancer shafts[J]. Neiranji Gongcheng, 2002(1): 72-74.

[12]陈礼焕，胡景彦，沈 源，等.某发动机平衡轴优化研究[C]. AVL2011年用户大会论文集，2011 : 48-50.

[13]杨 陈，胡景彦，沈 源，等.基于仿真技术的平衡轴系统NVH性能优化[C]. AVL2011年用户大会论文集，2011 : 93-99.

[14]Ferreira A A R, Calviti C, Barbieri F, et al. Balancer shaft development for an In-line 4-Cylinder High Speed Diesel Engine[J]. SAE Technical Paper Series 2008-36-0219.

[15]Hubmann C, Schoeffmann W. Hubert friedl and bernhard graf, 360° vs. 270° vs. 180°: The difference of balancing a 2 cylinder inline engine[J]. Design, Simulation, Comparative Measurements, SAE Technical Paper Series 2012-32-0106

[16]罗福强,王 琦.高速往复式内燃机平衡轴低质量设计分析[J].内燃机学报，2002(1):71-74.

LUO Fu-qiang, WANG Qi. Low mass design of balancer shaft in high speed reciprocated internal combustion engine[J]. Transaction of CSICE, 2002(1):71-74.