考虑地震行波效应的高铁连续梁桥梁轨互制

闫 斌, 戴公连, 魏 标

(中南大学 土木工程学院，长沙 410075)

较之于普通铁路桥，高速铁路桥对平顺性要求更高，桥梁刚度更大，其梁轨互制问题成为桥梁和轨道设计的重要课题之一。而对于地震作用下的梁轨相互作用，国内外研究相对较少[1-4]。既有研究中，有的未考虑梁轨之间的非线性作用，有的研究对象仅为联络线桥，研究的桥型多为简支梁桥，且均未考虑行波效应的影响。

本文采用带刚臂的梁单元模拟梁体，用非线性杆单元模拟梁轨接触，采用大质量法考虑地震动的非一致激励，以沪昆高速铁路线上某(60+100+60)m大跨度连续梁桥为算例，建立了考虑行波效应的无缝线路与连续梁桥一体化模型。分析了在纵向和竖向非一致激励下，轨道、梁体和桥梁制动墩的受力特点，并对相关参数进行了敏感性分析。

1 考虑行波效应的梁轨模型及计算参数

1.1 非一致激励的梁轨相互作用模型

假设轨道横向与桥梁不发生相对位移，竖向采用线性弹簧模拟扣件竖向刚度，纵向采用截面积和单元长度均为1的双线性杆单元模拟梁轨非线性作用。竖向无载时，无砟轨道线路阻力参照式(1)取值[5]：

(1)

其中，r(kN/m)为线路纵向阻力，u(mm)为梁轨相对位移。

在桥梁范围外各模拟200 m路基上的钢轨，以减小边界条件的影响[6]。

采用该模型计算单线50 m简支梁桥上有砟轨道纵向力，与相关文献的实验数据对比，钢轨纵向力误差为1%～4%，梁轨相对位移误差为1%，证明该模型可较为准确地模拟梁轨相互作用[7]。

在计算地震作用下结构的动力响应时，采用多点激励的大质量法：释放桥墩支承点和路基点在激励方向上的约束，在各点附加一个大质量单元(其质量ML取为结构总质量的10e6倍)，在支承点和路基点上施加动力时程Pb以模拟基础运动[8-9]。

(2)

建立的梁轨相互作用模型见图1。

图1 本文建立的有限元模型

1.2 工程算例及计算参数

以沪昆高速铁路线上某(60+100+60)m大跨度连续箱梁为算例，桥面宽12.2 m，跨中合拢段梁高4.53 m。桥上铺设双线无砟轨道，钢轨采用60 kg/m轨，线路纵向阻力按式(1)取值，二期恒载130 kN/m，桥墩为圆端性RC墩，在计算时，设桥台高1 m，桥墩高为30 m，墩底固结，见图1。

水平地震波选用El Centro波和天津波，分别对应三类场地和四类场地，竖向地震波按水平地震波的65%计[10]。在计算行波效应时，仅考虑不同支承点输入时间上的差异，路基点采用与相邻桥台处相同的激励，视波速取为1 000 m/s。

阻尼比h为0.05，Rayleigh阻尼系数α和β按式(3)取值：

(3)

其中w1和w2为第一阶和对结构纵向或竖向振型贡献最大的一阶频率。

2 轨道结构对桥梁地震响应的影响

考虑和不考虑轨道时，分别对结构进行模态分析，前10阶自振频率及振型特征见表1。

表1 考虑与不考虑轨道时系统的自振特性

注：在模态分析时，不考虑杆单元的非线性。

由表1可知，轨道的存在大大提高了系统一阶自振频率。而轨道在第9阶时出现了局部振动，说明轨道对于结构的高阶振动较为敏感。

图2 轨道对桥梁地震响应的影响

分别计算El Centro波和天津波(加速度峰值均调整为0.3 g)的水平向一致激励作用下桥梁的轴力和墩顶水平力，由于地震动的频谱特性，梁轨系统对接近其自振频率的天津波较为敏感。

考虑轨道时，梁体和桥墩的受力均有明显下降，证明轨道对地震动能有一定的耗散作用。图2(a)显示了两种地震波一致激励下，轨道对连续梁轴力的影响，图2(b)为El Centro波一致激励下，制动墩墩顶水平力的时程曲线。

3 纵向行波效应下的梁轨相互作用

为考察纵向(顺桥向)行波效应对梁轨受力的影响，分别计算视波速为500～2 000 m/s时的钢轨应力及制动墩顶水平力，与一致激励(相当于视波速为∞时)下的地震响应作对比，见图3(El Centro波，下同)。

图3 视波速对梁轨受力的影响(纵向激励)

地震作用下，钢轨纵向力在连续梁两端桥台处取得最大值。考虑行波效应时，钢轨纵向力有所提高，增幅约为20%，随着视波速的降低，钢轨纵向力略有减小。行波效应对制动墩的受力是有利的，随着视波速的降低，制动墩所受水平力也降低。

4 设计参数对纵向行波效应的影响

行波效应分析的主要设计参数除前面涉及的地震波类型、视波速外，还包括线路纵向阻力及下部结构刚度等。

4.1 线路阻力的影响

为比较线路阻力对梁轨系统地震响应的影响，参照文献[5]，将有砟轨道的线路阻力按式(4)取值：

(4)

与无砟轨道阻力模型的计算结果对比见图4。

随着线路阻力的增加，梁轨之间相互作用增强，轨道将从桥梁上获得更多的动能，使得钢轨受力有大幅度的增加。对本桥而言，行波效应下无砟轨道最大应力约为有砟轨道的2.08倍。

图4 线路阻力对钢轨纵向力的影响

对制动墩而言，桥上铺设无砟轨道时其所受水平力略有减小，为7 956 kN，约为铺设有砟轨道时的92%。

4.2 桥墩刚度的影响

为考察桥墩刚度对行波效应下梁轨地震响应的影响，假设桥墩截面特性保持不变，仅将桥墩高度进行调整，调整幅度为10～50 m。分析结果显示：随着桥墩刚度的增大，制动墩相邻桥台处钢轨纵向力有所降低，墩顶水平力增大。图5显示了桥墩高度对行波效应下钢轨纵向力的影响。

图5 桥墩高度对钢轨应力的影响

5 竖向行波效应下的梁轨相互作用

现有研究中，在检算墩台受力时，通常仅对桥梁进行纵向一致激励[3,11]。本文还考虑了竖向地震对梁轨互制作用的影响。

对制动墩受力而言，竖向地震的行波效应与一致激励下计算结果相差不大，均为1 000 kN左右。但竖向地震对钢轨应力影响较大。图6列举了在视波速为500～1 500 m/s时竖向地震波产生的钢轨纵向力。

图6 竖向行波效应对钢轨纵向力的影响

随着视波速的降低，钢轨纵向力有大幅度增加，最大可达纵向行波效应激励下的20%，因此，在检算钢轨强度和稳定性时，应考虑竖向行波效应的影响。

6 结 论

对于铺设无缝线路的高速铁路连续梁桥，可采用本文所述的方法分析行波效应下的梁轨地震响应。

轨道的存在可一定程度上提高系统基频，起到耗能作用，降低桥梁和墩台的地震响应。

与一致激励相比，纵向行波效应作用下，钢轨纵向力最大值可增加20%，连续梁制动墩受力有所减小。当线路阻力减小，桥墩刚度增大时，可减少行波效应下的钢轨受力。

在检算墩台和钢轨时，除应计算纵向地震波的行波效应外，还应考虑竖向地震波行波效应的影响。

参 考 文 献

[1]Maragakis E, Douglas B M, Chen Q, et al. Full-resonance tests of a railway bridge[C]//Structures Congress-proceedings 1, ASCE, 1996: 183-190.

[2]Davis S G. Controlling track-structure interaction in seismic conditions[C]//Track-Bridge Interaction on High-Speed Railways, London: Taylor & Francis Group, 2007: 29-35.

[3]黄 艳. 考虑轨道约束的铁路桥梁抗震研究 [D]. 北京: 北方交通大学, 2003.

[4]翟婉明, 蔡成标, 王开云. 高速列车-轨道-桥梁动态相互作用原理及模型 [J]. 土木工程学报, 2005, 38(11): 132:137.

ZHAI Wan-ming, CAI Cheng-biao, WANG Kai-yun. Mechanism and model of high-speed train-track-bridge dynamic interaction [J]. China civil engineering journal, 2005, 38(11): 132:137.

[5]铁路无缝线路设计规范(送审稿)[S]. 北京：铁道部经济规划研究院，2008.

[6]Yan B, Dai G l, Zhang H P. Beam-track interaction of high-speed railway bridge with ballast track [J]. Journal of Central South University, 2012.19(5):1447-1453.

[7]闫 斌, 戴公连. 高速铁路斜拉桥上无缝线路纵向力研究[J]. 铁道学报, 2012, 34(3)：83-87.

YAN Bin, DAI Gong-lian. CWR Longitudinal force of cable-stayed bridge on high-speed railway[J]. Journal of the China Railway Society, 2012, 34(3): 83-87.

[8]周国良, 李小军, 刘必灯,等. 大质量法在多点激励分析中的应用误差分析与改进[J]. 工程力学, 2011, 28(1): 48-54.

ZHOU Guo-liang, LI Xiao-jun, LIU Bi-deng, et al. Error analysis and improvements of large mass method used in multi-support seismic excitation analysis[J]. Engineering Mechanics, 2011, 28(1): 48-54.

[9]杨庆山, 刘文华, 田玉基. 国家体育场在多点激励作用下的地震反应分析[J]. 土木工程学报, 2008,41(1): 36-41.

YANG Qing-shan, LIU Wen-hua, TIAN Yu-ji. Response analysis of national stadium under specially variable earthquake ground motions[J]. China Civil Engineering Journal, 2008,41(1):36-41.

[10]GB50111-2006, 铁路工程抗震设计规范 [S]. 北京: 中国计划出版社, 2006.

[11]Union Interationale des Chemins de fer. UIC Code 774-3R, Track/bridge interaction. Recommendations for calculations[S]. Paris: International Union of Railways, 2001.