“学生说题”，开辟“培优”新路

陈怡

[摘 要] “学生说题”是一项有效提高课堂教学质量的活动，除了能培养学生优秀的数学思维品质，会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式之外，还为发展学生的非智力因素提供了平台，能帮助学生认识自我，树立信心，使每一位学生最大限度地都有不同的发展.

[关键词] 评价；“说题”；培优；能力；自信

最近，笔者有幸聆听了阳山实验学校何老师执教的《期中复习——矩形》一课，受益匪浅. 整堂课“以生为本”，由学生走上讲台，分析题目条件，讲述解答思路，完成解答过程. 作为课堂教学主体，学生说题时间约为35分钟，而教师只起着总结方法、拓展变式、提炼思想的主导作用，参与时间大约只有10分钟. 整堂课在平等、民主、轻松、和谐的氛围中进行，通过师生合作、生生合作，思维的火花产生了激烈的碰撞，真正调动了学生的积极性，教学效果较好. 看着“小老师”们一个个有模有样地“教学”，我觉得“学生说题”课值得推广，因为“学生说题”为“培优”指引了一条新路. 当然，这里的“培优”并不是狭义地指提高优生的数学成绩，而是广义地指培养学生的优秀素质、综合能力以及良好的思维品质.

“学生说题”教学中“培优”的

前景

现代社会需要什么样的人才？创新工场董事长兼首席执行官李开复先生谈到：融会贯通者、创新实践者、跨领域融合者、三商（IQ+EQ+SQ，即智商、情商、灵商）兼高者、沟通合作者、热爱工作者、积极乐观者，这七种人才更受欢迎. 学校教学应致力于培养优秀、实用的人才，能否使用21世纪的立体视角更全面、更透彻地理解新世纪的人才标准，是我们能否更好地适应21世纪的国际竞争环境，能否更好地发挥人才优势的必要前提.

《新数学课程标准》提出： 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性. 数学课堂不仅仅是传递知识、传授技能的阵地，更是培养学生数学思维、创新意识及实践能力的场所，在此过程中，还要关注学生在情感、态度与价值观等方面的发展.

1. 传统数学教学的弊端

在实际数学教学中，教师们常常把传授新知作为教学过程的唯一中心，把解题训练作为掌握知识的唯一途径，把考试分数作为评价学生的唯一标准，把加大难度作为提高成绩的唯一手段，把送学生进入高校作为完成学校任务的唯一目标，这样的认识与做法是片面的，是不科学的. “高分低能”的学生走上社会，只会被淘汰，我们应以激发学生主动参与为起点，以提升他们的综合能力为目标，为学生的未来生活、工作和学习奠定重要的基础，培养出更多适应社会需求的创新人才.

2.“学生说题”教学的本质

所谓“学生说题”，就是在学生经过认真、仔细、严谨的审题后，在充分独立思考的基础上，走上讲台，说清题意，说出解题思路和解题过程，从而把自己的想法和做法与教师、同学分享. 教师则适时、适当、适量点拨拓展，起到画龙点睛的作用，有利于学生知识水平及思维能力的延伸. “学生说题”作为数学课堂一种分析、探寻、拓展、总结的教学新起点，是近几年素质教育改革与实践中涌现出的一种新型双边教学模式，通过师生之间与生生之间的合作、交流，通过师生之间的角色转化，为学生创设一个平等、合作、探究、论证以及“各抒己见”的探究性平台，从而使学生的积极性得以调动，思维得以锻炼，个性得以发展，提升学生的综合能力.

“学生说题”教学中“培优”的

意义

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应具备的基本素养. 作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力与创新能力方面不可替代的作用.

1. “学生说题”有利于锻炼学生的数学思维能力

“学生说题”的整个过程主要是由学生去“说”，教师则顺着学生的思维高明地“导”，而且要顺着不同学生的思维因人施“导”. 在说题过程中，学生思维的广阔性、敏捷性、创造性及逆向思维都得到了有效训练，并且要用言语表达出来，长此以往，学生的逻辑思维能力、独立思考能力都能得到综合提升.

例1？摇 在矩形纸片ABCD中，AD=5 cm，AB=3 cm，如图1所示，将矩形纸片沿BD折叠，点A落到点A′处，DA′与BC交于点E，求DE的长.

（1）说条件：直接条件为，根据矩形ABCD的性质得AD=BC=5 cm，AB=CD=3 cm，根据翻折得△ABD≌△A′BD；间接条件有DE=BE（审清图文信息）.

（2）说知识点：轴对称图形的性质、勾股定理（明确考查意图）.

（3）说策略：先证明DE=BE是解题关键；再设DE=x，则CE=5-x，在Rt△DEC中，列方程3 2+（5-x） 2=x 2，解得x=3.4（寻求最佳解题方案）.

（4）说注意：本题在用勾股定理列方程时需看清斜边为DE，不能用错（定理的正确运用）.

（5）说规律：折叠问题应关注全等图形，从而得到相等的边、相等的角；平行+平分的条件可得等腰三角形；勾股定理常常可作为列方程的依据（总结数学思想方法）.

当然，对不同的题型应采取不同的方法，并不是每次都要全部说全五个内容. 依此也可以看出，“说”需要对题目有全面的理解，仅靠模仿是做不到的. 通过学生“说”，能促使师生互动，让学生找到自己不会的知识点，审核自我思维过程，培养学生良好的思维品质.

2. “学生说题”有利于激发学生的自主学习能力

“学生说题”前的准备是一个独立思考、自主学习的过程，为了能从“做题”演变为“说题”，学生需要有足够的知识、能力以及方法储备. 在“说题”教学中，既要要求学生仔细审题，反复推敲题意（说条件、说知识点），提高分析问题的能力；又要要求他们综合运用数学知识解答问题（说策略、说规律），提高解决问题的能力；还要通过从特殊到一般进行归纳总结（说规律），提高学生的创新能力. 拥有了良好的数学学习习惯和优秀的自主学习能力，学生的数学成绩才能取得质的飞跃.endprint

3. “学生说题”有利于提高学生的自我反思能力

爱因斯坦曾说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要！”在完成“说题”内容时，不同层次的学生一定会遇到不同的困难，可能是解答有困难，可能是解答有失误，可能因为方法不当使得解答过程繁冗，这样带着问题听“学生说题”，更易激发学生敢于发表自己的意见、勇于质疑、敢于创新的欲望，也才能使不同的见解在课堂上交流、沟通，碰撞出思维的火花，也更易形成严谨求实的科学态度，有利于学生长远利益的发展.

“学生说题”的意义远不止于增长知识技能、学会数学思考、掌握问题解决的方法，因为这些只是智力方面的提升，而非智力因素在其中的作用不可忽视，它们往往决定着学生学习的内动力.

4. “学生说题”有利于提升学生的学习兴趣

由学生“说题”，师生“换位教学”，能使课堂氛围变得平等、轻松、和谐. 在这个过程中，师生、生生相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，学生是课堂真正的主体，教师为主导，他们彼此分享思考过程、解题经验与心得体会，这种民主的探究模式，大大提高了学生的参与热情与学习兴趣. 兴趣是最好的老师，有了兴趣，数学学习将不再是一种负担，学生反而会对数学充满好奇心与求知欲，也能让更多的学生得到鼓励、激励和成功的体验，也才有可能使学生变厌学为可学、能学、乐学、善学，以达到终身向学.

5. “学生说题”有利于增强学生的沟通合作能力

语言是人与人沟通的重要工具，要提高学生的口头表达能力，仅仅靠语文课是远远不够的. 学生在说题时，以语言为媒介，把思维过程外化为语言的描述，使之更加流畅、清晰、准确、有序. 让学生说题，多讲、多练和经常展开讨论，也必然能帮助学生克服在公众场合讲话的胆怯心理，提高口语表达能力，树立学生的自信心.

6. “学生说题”有利于培养学生的逆商

逆商AQ，即挫折商或逆境商，它指的是人们面对逆境时的反应方式，即面对挫折、摆脱困境和超越困难的能力. 学生走上讲台，这是一种莫大的勇气；能把自己的想法、做法与老师、同学分享，更是对学生心理素质的重大考验. 在学生说题的过程中，会遇到多方面的困难，如说题前期解题遇到困惑；说题过程无法让别人听懂；说题后遇到老师或同学的质疑……这都需要学生有强大的心理承受能力与耐挫能力，提升克服困难的勇气，具备学好数学的信心.因为，当一个人走入社会后，会遇到来自各方面的压力与阻碍，只有具备自立、自信、自强的心理品质，才能更好地生存与发展.

“学生说题”教学中的“培优”

策略

学生说题的“生教生”（即学生教学生）模式，确实“突出”了学生的主体地位，但有时学生会受到对数学、数学思维认识的水平限制，讲解时不能将重要的有价值的东西充分挖掘，对难点、关键之处的思路分析不够到位，这对处于“接受”地位的学生而言，只知其然，并不知其所以然，可以说，此时的学生只是“浅主体”，这样的低水平交流，并不利于“培优”.

1. 精心“选题”——提升思维品质

题目的选择应具备灵活性、代表性、典型性、综合性，过难、过易的题都是不适宜的，要避免知识点重复（重点知识除外），设计要有层次、有梯度、有变化，争取达到“窥一斑以见一豹”之效. “学生说题”是一项复杂的教学活动，每一次说题活动的开展，前期需要多方面的准备，远比教师自己说题来得困难. 如，对说题课堂的生成预测，就要在教师对所选题目深思熟虑、分析透彻后，才能使学生事半功倍，大受裨益.

2. 慎重“选人”——促进全面发展

说题主体参与要全面. 学生群体间有优中差的差别，个体能力中又有强弱项之分，因而，必须坚持因材施教、因人施教的原则，既保证人人参与又各有侧重. 如，让优等生完成说题全部环节，而让成绩较差的学生说其中某一项或某几项内容，或采取小组内分工与协作的形式，充分调动全体学生说题的主动性、积极性和创造性，激发求知欲，切忌顾此失彼.

教师对“学生说题”前的解答情况要适当了解，有时可以正面引导，选方法简洁、答题完整的同学进行正面示范；有时可选出现典型错误的同学上台讲解，当然，也要考虑到该同学的心理承受能力，不要因此成为大家嘲笑的对象. 教师要倡导一种平等、和谐的氛围. 做错的同学上台讲，通常会出现两种情况：有些会在讲解过程中幡然醒悟，找到症结所在；有些则由台下同学纠正错误，从而印象深刻，不易再犯类似错误. 总之，选人的原则是尽可能多地给予参与机会，多表扬鼓励，树立学生的自信心.

3. 适时“选课”——推行减负增效

“学生说课”最好是在习题课上进行，因为此时学生已有一定的知识积淀，需要提升学生综合运用知识的能力，提炼一定的思想方法. 在这个过程中，学生是真正的主角，通过发表自己的观点、小组交流形成意见；进行全班交流、论证、达成共识；及时归纳概括，从而启动其内驱力，变知识储备式教育为智力开发式教育，变被动学习为主动学习，让其参与知识的发现、探索和应用过程，这样，可以强化学生的独立意识，有效激发其学习兴趣，提高学习效果，起到减负增效的作用.

有位教育家曾说过：教育是尊重每一个生命的平等. 我们应用放大镜看学生的优点，用显微镜看学生的缺点，积极丰富课堂模式，改善教学方法，用“学生说题”的方式开辟一条“培优”新路.endprint

3. “学生说题”有利于提高学生的自我反思能力

爱因斯坦曾说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要！”在完成“说题”内容时，不同层次的学生一定会遇到不同的困难，可能是解答有困难，可能是解答有失误，可能因为方法不当使得解答过程繁冗，这样带着问题听“学生说题”，更易激发学生敢于发表自己的意见、勇于质疑、敢于创新的欲望，也才能使不同的见解在课堂上交流、沟通，碰撞出思维的火花，也更易形成严谨求实的科学态度，有利于学生长远利益的发展.

“学生说题”的意义远不止于增长知识技能、学会数学思考、掌握问题解决的方法，因为这些只是智力方面的提升，而非智力因素在其中的作用不可忽视，它们往往决定着学生学习的内动力.

4. “学生说题”有利于提升学生的学习兴趣

由学生“说题”，师生“换位教学”，能使课堂氛围变得平等、轻松、和谐. 在这个过程中，师生、生生相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，学生是课堂真正的主体，教师为主导，他们彼此分享思考过程、解题经验与心得体会，这种民主的探究模式，大大提高了学生的参与热情与学习兴趣. 兴趣是最好的老师，有了兴趣，数学学习将不再是一种负担，学生反而会对数学充满好奇心与求知欲，也能让更多的学生得到鼓励、激励和成功的体验，也才有可能使学生变厌学为可学、能学、乐学、善学，以达到终身向学.

5. “学生说题”有利于增强学生的沟通合作能力

语言是人与人沟通的重要工具，要提高学生的口头表达能力，仅仅靠语文课是远远不够的. 学生在说题时，以语言为媒介，把思维过程外化为语言的描述，使之更加流畅、清晰、准确、有序. 让学生说题，多讲、多练和经常展开讨论，也必然能帮助学生克服在公众场合讲话的胆怯心理，提高口语表达能力，树立学生的自信心.

6. “学生说题”有利于培养学生的逆商

逆商AQ，即挫折商或逆境商，它指的是人们面对逆境时的反应方式，即面对挫折、摆脱困境和超越困难的能力. 学生走上讲台，这是一种莫大的勇气；能把自己的想法、做法与老师、同学分享，更是对学生心理素质的重大考验. 在学生说题的过程中，会遇到多方面的困难，如说题前期解题遇到困惑；说题过程无法让别人听懂；说题后遇到老师或同学的质疑……这都需要学生有强大的心理承受能力与耐挫能力，提升克服困难的勇气，具备学好数学的信心.因为，当一个人走入社会后，会遇到来自各方面的压力与阻碍，只有具备自立、自信、自强的心理品质，才能更好地生存与发展.

“学生说题”教学中的“培优”

策略

学生说题的“生教生”（即学生教学生）模式，确实“突出”了学生的主体地位，但有时学生会受到对数学、数学思维认识的水平限制，讲解时不能将重要的有价值的东西充分挖掘，对难点、关键之处的思路分析不够到位，这对处于“接受”地位的学生而言，只知其然，并不知其所以然，可以说，此时的学生只是“浅主体”，这样的低水平交流，并不利于“培优”.

1. 精心“选题”——提升思维品质

题目的选择应具备灵活性、代表性、典型性、综合性，过难、过易的题都是不适宜的，要避免知识点重复（重点知识除外），设计要有层次、有梯度、有变化，争取达到“窥一斑以见一豹”之效. “学生说题”是一项复杂的教学活动，每一次说题活动的开展，前期需要多方面的准备，远比教师自己说题来得困难. 如，对说题课堂的生成预测，就要在教师对所选题目深思熟虑、分析透彻后，才能使学生事半功倍，大受裨益.

2. 慎重“选人”——促进全面发展

说题主体参与要全面. 学生群体间有优中差的差别，个体能力中又有强弱项之分，因而，必须坚持因材施教、因人施教的原则，既保证人人参与又各有侧重. 如，让优等生完成说题全部环节，而让成绩较差的学生说其中某一项或某几项内容，或采取小组内分工与协作的形式，充分调动全体学生说题的主动性、积极性和创造性，激发求知欲，切忌顾此失彼.

教师对“学生说题”前的解答情况要适当了解，有时可以正面引导，选方法简洁、答题完整的同学进行正面示范；有时可选出现典型错误的同学上台讲解，当然，也要考虑到该同学的心理承受能力，不要因此成为大家嘲笑的对象. 教师要倡导一种平等、和谐的氛围. 做错的同学上台讲，通常会出现两种情况：有些会在讲解过程中幡然醒悟，找到症结所在；有些则由台下同学纠正错误，从而印象深刻，不易再犯类似错误. 总之，选人的原则是尽可能多地给予参与机会，多表扬鼓励，树立学生的自信心.

3. 适时“选课”——推行减负增效

“学生说课”最好是在习题课上进行，因为此时学生已有一定的知识积淀，需要提升学生综合运用知识的能力，提炼一定的思想方法. 在这个过程中，学生是真正的主角，通过发表自己的观点、小组交流形成意见；进行全班交流、论证、达成共识；及时归纳概括，从而启动其内驱力，变知识储备式教育为智力开发式教育，变被动学习为主动学习，让其参与知识的发现、探索和应用过程，这样，可以强化学生的独立意识，有效激发其学习兴趣，提高学习效果，起到减负增效的作用.

有位教育家曾说过：教育是尊重每一个生命的平等. 我们应用放大镜看学生的优点，用显微镜看学生的缺点，积极丰富课堂模式，改善教学方法，用“学生说题”的方式开辟一条“培优”新路.endprint

3. “学生说题”有利于提高学生的自我反思能力

爱因斯坦曾说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要！”在完成“说题”内容时，不同层次的学生一定会遇到不同的困难，可能是解答有困难，可能是解答有失误，可能因为方法不当使得解答过程繁冗，这样带着问题听“学生说题”，更易激发学生敢于发表自己的意见、勇于质疑、敢于创新的欲望，也才能使不同的见解在课堂上交流、沟通，碰撞出思维的火花，也更易形成严谨求实的科学态度，有利于学生长远利益的发展.

“学生说题”的意义远不止于增长知识技能、学会数学思考、掌握问题解决的方法，因为这些只是智力方面的提升，而非智力因素在其中的作用不可忽视，它们往往决定着学生学习的内动力.

4. “学生说题”有利于提升学生的学习兴趣

由学生“说题”，师生“换位教学”，能使课堂氛围变得平等、轻松、和谐. 在这个过程中，师生、生生相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，学生是课堂真正的主体，教师为主导，他们彼此分享思考过程、解题经验与心得体会，这种民主的探究模式，大大提高了学生的参与热情与学习兴趣. 兴趣是最好的老师，有了兴趣，数学学习将不再是一种负担，学生反而会对数学充满好奇心与求知欲，也能让更多的学生得到鼓励、激励和成功的体验，也才有可能使学生变厌学为可学、能学、乐学、善学，以达到终身向学.

5. “学生说题”有利于增强学生的沟通合作能力

语言是人与人沟通的重要工具，要提高学生的口头表达能力，仅仅靠语文课是远远不够的. 学生在说题时，以语言为媒介，把思维过程外化为语言的描述，使之更加流畅、清晰、准确、有序. 让学生说题，多讲、多练和经常展开讨论，也必然能帮助学生克服在公众场合讲话的胆怯心理，提高口语表达能力，树立学生的自信心.

6. “学生说题”有利于培养学生的逆商

逆商AQ，即挫折商或逆境商，它指的是人们面对逆境时的反应方式，即面对挫折、摆脱困境和超越困难的能力. 学生走上讲台，这是一种莫大的勇气；能把自己的想法、做法与老师、同学分享，更是对学生心理素质的重大考验. 在学生说题的过程中，会遇到多方面的困难，如说题前期解题遇到困惑；说题过程无法让别人听懂；说题后遇到老师或同学的质疑……这都需要学生有强大的心理承受能力与耐挫能力，提升克服困难的勇气，具备学好数学的信心.因为，当一个人走入社会后，会遇到来自各方面的压力与阻碍，只有具备自立、自信、自强的心理品质，才能更好地生存与发展.

“学生说题”教学中的“培优”

策略

学生说题的“生教生”（即学生教学生）模式，确实“突出”了学生的主体地位，但有时学生会受到对数学、数学思维认识的水平限制，讲解时不能将重要的有价值的东西充分挖掘，对难点、关键之处的思路分析不够到位，这对处于“接受”地位的学生而言，只知其然，并不知其所以然，可以说，此时的学生只是“浅主体”，这样的低水平交流，并不利于“培优”.

1. 精心“选题”——提升思维品质

题目的选择应具备灵活性、代表性、典型性、综合性，过难、过易的题都是不适宜的，要避免知识点重复（重点知识除外），设计要有层次、有梯度、有变化，争取达到“窥一斑以见一豹”之效. “学生说题”是一项复杂的教学活动，每一次说题活动的开展，前期需要多方面的准备，远比教师自己说题来得困难. 如，对说题课堂的生成预测，就要在教师对所选题目深思熟虑、分析透彻后，才能使学生事半功倍，大受裨益.

2. 慎重“选人”——促进全面发展

说题主体参与要全面. 学生群体间有优中差的差别，个体能力中又有强弱项之分，因而，必须坚持因材施教、因人施教的原则，既保证人人参与又各有侧重. 如，让优等生完成说题全部环节，而让成绩较差的学生说其中某一项或某几项内容，或采取小组内分工与协作的形式，充分调动全体学生说题的主动性、积极性和创造性，激发求知欲，切忌顾此失彼.

教师对“学生说题”前的解答情况要适当了解，有时可以正面引导，选方法简洁、答题完整的同学进行正面示范；有时可选出现典型错误的同学上台讲解，当然，也要考虑到该同学的心理承受能力，不要因此成为大家嘲笑的对象. 教师要倡导一种平等、和谐的氛围. 做错的同学上台讲，通常会出现两种情况：有些会在讲解过程中幡然醒悟，找到症结所在；有些则由台下同学纠正错误，从而印象深刻，不易再犯类似错误. 总之，选人的原则是尽可能多地给予参与机会，多表扬鼓励，树立学生的自信心.

3. 适时“选课”——推行减负增效

“学生说课”最好是在习题课上进行，因为此时学生已有一定的知识积淀，需要提升学生综合运用知识的能力，提炼一定的思想方法. 在这个过程中，学生是真正的主角，通过发表自己的观点、小组交流形成意见；进行全班交流、论证、达成共识；及时归纳概括，从而启动其内驱力，变知识储备式教育为智力开发式教育，变被动学习为主动学习，让其参与知识的发现、探索和应用过程，这样，可以强化学生的独立意识，有效激发其学习兴趣，提高学习效果，起到减负增效的作用.

有位教育家曾说过：教育是尊重每一个生命的平等. 我们应用放大镜看学生的优点，用显微镜看学生的缺点，积极丰富课堂模式，改善教学方法，用“学生说题”的方式开辟一条“培优”新路.endprint