高考模拟题精选之数学（文科）选择题

★★ 难度中等

★★★难度较高

★★ 1. 设0

（A） 充分不必要条件 （B） 必要不充分条件

（C） 充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件

★★ 2. 平行于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第二象限的直线方程是

（A） x-y+=0 （B） x-y+1=0 （C） x-y-1=0 （D） x-y-=0

★★ 3. 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是

（A） 若m⊥α，m⊥n则n∥α （B） 若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

（C） 若m∥α，n∥α，则m∥n （D） 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

★★ 4.若函数y=f（x）的导函数在区间[x1，x2]上是减函数， 则函数y=f（x）在区间[x1，x2]上的图象可能是

（A） （B） （C） （D）

★★ 5. 从边长为1的正三角形的顶点和各边中点这六点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是

（A） （B） （C） （D）

★★ 6. 已知函数f（x）=cosωx

+（x∈R，ω>0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=sinωx的图象，只要将y=f（x）的图象

（A） 向左平移个单位 （B） 向右平移个单位

（C） 向左平移个单位 （D） 向右平移个单位

★★ 7. 锐角△ABC中，AB=5，AC=6，O为外接圆圆心，则[AO] ·[BC] 的值为

（A） 4 （B） （C） （D） 5

★★ 8. 已知函数f（x）=x2+x-lnx，则y=f（x）的零点个数为

（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3

★★ 9. 已知函数y=ax（a>0且a≠1）的图象与函数y=log4 x的图象交于点P（x0，y0），如果x0>2，那么a的取值范围是

（A） 0

， （B） （0，1） （C）

，1 （D）

，

★★ 10. 如图1所示，F1，F2是椭圆C1：+=1与双曲线C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点.若∠F1AF2=60°，则C2的离心率是

（A） （B） 2

（C） （D）

★★ 11. 已知函数f（x）=x2+1，x≥0，

2-

x，x<0，若f（a2-2）>f（2a+1），则实数a的取值范围是

（A） （-∞，-1）∪（3，+∞） （B） （-1，3）

（C） （-3，1） （D） （-∞，-3）∪（1，+∞）

★★ 12. 数列{an}（n∈N*）的前n项和为Sn，a1=1，an+1=3Sn+1，则{an}的通项公式为

（A） an= （B） an=3n-1 （C） an=4n-1 （D） an=4n+1

★★★ 13. 设正实数x，y，z满足4x2+y2-2xy-2z=0，则的最小值为

（A） 0 （B） 1 （C） （D） 3

★★★ 14. 已知函数f（x）=1-x-1，x∈（-∞，2），

f（x-2），x∈[2，+∞），则方程2f 2（x）-3f（x）+1=0的所有根之和为

（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6

★★★ 15. 已知c是双曲线-=1 （a>0，b>0）的半焦距，则的取值范围是

（A）

，1 （B） （1，2） （C） （1，+∞） （D） （0，1）

★★ 难度中等

★★★难度较高

★★ 1. 设0

（A） 充分不必要条件 （B） 必要不充分条件

（C） 充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件

★★ 2. 平行于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第二象限的直线方程是

（A） x-y+=0 （B） x-y+1=0 （C） x-y-1=0 （D） x-y-=0

★★ 3. 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是

（A） 若m⊥α，m⊥n则n∥α （B） 若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

（C） 若m∥α，n∥α，则m∥n （D） 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

★★ 4.若函数y=f（x）的导函数在区间[x1，x2]上是减函数， 则函数y=f（x）在区间[x1，x2]上的图象可能是

（A） （B） （C） （D）

★★ 5. 从边长为1的正三角形的顶点和各边中点这六点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是

（A） （B） （C） （D）

★★ 6. 已知函数f（x）=cosωx

+（x∈R，ω>0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=sinωx的图象，只要将y=f（x）的图象

（A） 向左平移个单位 （B） 向右平移个单位

（C） 向左平移个单位 （D） 向右平移个单位

★★ 7. 锐角△ABC中，AB=5，AC=6，O为外接圆圆心，则[AO] ·[BC] 的值为

（A） 4 （B） （C） （D） 5

★★ 8. 已知函数f（x）=x2+x-lnx，则y=f（x）的零点个数为

（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3

★★ 9. 已知函数y=ax（a>0且a≠1）的图象与函数y=log4 x的图象交于点P（x0，y0），如果x0>2，那么a的取值范围是

（A） 0

， （B） （0，1） （C）

，1 （D）

，

★★ 10. 如图1所示，F1，F2是椭圆C1：+=1与双曲线C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点.若∠F1AF2=60°，则C2的离心率是

（A） （B） 2

（C） （D）

★★ 11. 已知函数f（x）=x2+1，x≥0，

2-

x，x<0，若f（a2-2）>f（2a+1），则实数a的取值范围是

（A） （-∞，-1）∪（3，+∞） （B） （-1，3）

（C） （-3，1） （D） （-∞，-3）∪（1，+∞）

★★ 12. 数列{an}（n∈N*）的前n项和为Sn，a1=1，an+1=3Sn+1，则{an}的通项公式为

（A） an= （B） an=3n-1 （C） an=4n-1 （D） an=4n+1

★★★ 13. 设正实数x，y，z满足4x2+y2-2xy-2z=0，则的最小值为

（A） 0 （B） 1 （C） （D） 3

★★★ 14. 已知函数f（x）=1-x-1，x∈（-∞，2），

f（x-2），x∈[2，+∞），则方程2f 2（x）-3f（x）+1=0的所有根之和为

（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6

★★★ 15. 已知c是双曲线-=1 （a>0，b>0）的半焦距，则的取值范围是

（A）

，1 （B） （1，2） （C） （1，+∞） （D） （0，1）

★★ 难度中等

★★★难度较高

★★ 1. 设0

（A） 充分不必要条件 （B） 必要不充分条件

（C） 充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件

★★ 2. 平行于直线y=x+1且与圆x2+y2=1相切于第二象限的直线方程是

（A） x-y+=0 （B） x-y+1=0 （C） x-y-1=0 （D） x-y-=0

★★ 3. 设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题正确的是

（A） 若m⊥α，m⊥n则n∥α （B） 若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

（C） 若m∥α，n∥α，则m∥n （D） 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

★★ 4.若函数y=f（x）的导函数在区间[x1，x2]上是减函数， 则函数y=f（x）在区间[x1，x2]上的图象可能是

（A） （B） （C） （D）

★★ 5. 从边长为1的正三角形的顶点和各边中点这六点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是

（A） （B） （C） （D）

★★ 6. 已知函数f（x）=cosωx

+（x∈R，ω>0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=sinωx的图象，只要将y=f（x）的图象

（A） 向左平移个单位 （B） 向右平移个单位

（C） 向左平移个单位 （D） 向右平移个单位

★★ 7. 锐角△ABC中，AB=5，AC=6，O为外接圆圆心，则[AO] ·[BC] 的值为

（A） 4 （B） （C） （D） 5

★★ 8. 已知函数f（x）=x2+x-lnx，则y=f（x）的零点个数为

（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3

★★ 9. 已知函数y=ax（a>0且a≠1）的图象与函数y=log4 x的图象交于点P（x0，y0），如果x0>2，那么a的取值范围是

（A） 0

， （B） （0，1） （C）

，1 （D）

，

★★ 10. 如图1所示，F1，F2是椭圆C1：+=1与双曲线C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点.若∠F1AF2=60°，则C2的离心率是

（A） （B） 2

（C） （D）

★★ 11. 已知函数f（x）=x2+1，x≥0，

2-

x，x<0，若f（a2-2）>f（2a+1），则实数a的取值范围是

（A） （-∞，-1）∪（3，+∞） （B） （-1，3）

（C） （-3，1） （D） （-∞，-3）∪（1，+∞）

★★ 12. 数列{an}（n∈N*）的前n项和为Sn，a1=1，an+1=3Sn+1，则{an}的通项公式为

（A） an= （B） an=3n-1 （C） an=4n-1 （D） an=4n+1

★★★ 13. 设正实数x，y，z满足4x2+y2-2xy-2z=0，则的最小值为

（A） 0 （B） 1 （C） （D） 3

★★★ 14. 已知函数f（x）=1-x-1，x∈（-∞，2），

f（x-2），x∈[2，+∞），则方程2f 2（x）-3f（x）+1=0的所有根之和为

（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 6

★★★ 15. 已知c是双曲线-=1 （a>0，b>0）的半焦距，则的取值范围是

（A）

，1 （B） （1，2） （C） （1，+∞） （D） （0，1）