重视思维转化，提高数学思维能力

陈大琼

小学生的思维活动过程，以其思维活动的特点来看，一方面是学生获得知识的过程，也就是将数学知识结构转化为学生的数学认知结构的思维发展过程，即思维的内化过程；另一方面是学生灵活地运用所学数学知识去解决实际问题的过程，也就是将学生的数学认知结构转化为解决问题能力的思维发展过程，即思维的外化过程。教学过程中，教师要根据数学知识的内在规律和小学生的认知水平，有意识地创设思维情境、问题的矛盾，创设思维的机会，激发思维兴趣，把数学结论、实际问题转变为学生主动探索的对象。同时要精心设计练习，注重学生思维内部活动与外部活动的联系，充分发展学生思维能力。

一、促进思维的内化过程

小学生的思维，最初是与具体形象、动作和原有知识紧密相连的，而后逐步转化为大脑的内部活动。根据这一特点，在教学过程中，教师要尽量为学生创设符合小学生认知规律和数学知识结构内在规律的思维氛围和思维途径，促进思维的内化过程。

1.通过观察、操作和各种实践活动，使外部活动逐渐内化

小学生的认知规律是：感知—表象—抽象。根据这一规律，尽量让学生主动参与学习活动，通过眼、口、手的实践去感知事物，获得表象，借助图像直观、语言启迪，促进思维逐步内化，从而发展学生的思维结构。如，教学8+4时，通过让学生边看、边做、边想、边说的整个学习活动，促进外部活动的内化，学生既获得了知识，又发展了思维。

2.转化具体与抽象

小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的。发展学生思维的“着眼点”应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。例如，在教学“圆柱体侧面积”时，可引导学生将准备好的圆柱模型侧面剪开，并观察剪开后的长方形、平行四边形或正方形的各个部分与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱体侧面

积的计算公式。通过这一系列的操作、观察、思考、概括，不但使学生理解并掌握了圆柱体侧面积公式，而且也增强了学生的操作

意识。

二、促进思维的外化过程

思维的外化就是学生运用自身头脑中的认知模式去解决实际问题，为促使这一转化，教师要精心设计练习题。教师有目的、有计划的精心巧设、有针对性的课堂练习是培养学生思维灵活性的重要途径。同时，还要注意思维与语言表达的结合，鼓励学生大胆想象、质疑问难，让学生用语言阐述自己的认知过程、思维方法，进一步激活原有的认知结构，使学生思维进一步得到提升。

1.巧设练习题，促进思维外化

练习题的设计要以教材内容的重难点为主线，以学生现有的认知水平为基础，以发展思维为核心，力求做到精、巧、新。精就是要突出教材内容的重点；巧就是要能灵活运用已学的知识帮助解决；新就是要让学生觉得有新鲜感。练习题的设计可以从以下三个方面来思考。

（1）基本练习题。要紧紧围绕教学内容的重难点来设计练习，有利于学生对所学知识的理解，从而训练学生的思维。

（2）对比训练。结合新旧知识的内在联系，使学生进一步弄清知识的内涵，促使知识结构网络的形成，培养学生思维的准确性。

（3）一题多解。通过一题多解的训练，使学生从不同的角度、采用不同的方法去解决实际问题，培养了学生思维的灵活性。

2.重视语言表达，强化思维训练

语言是思维的工具，学生的语言表达过程反映的是学生的思维过程，加强语言训练可提高学生思维的逻辑性、灵活性和准确性。但要想真正做到通过语言的训练，促进思维能力的提高，不但要设法让学生有目的地“多说”，教师适时给予正确引导，而且更需教师坚持不懈。

（1）营造民主和谐的交流氛围、激发兴趣是培养学生语言表达能力的基础

交流是数学课堂不可缺少的要素，有一个良好的交流氛围，学生就能在环境的熏陶下掌握知识，发展智力，进而促进学生的创新能力的培养；没有了交流，课堂就缺少了生机，孩子思维的发展也就停滞了。随着年级的升高，爱发言的孩子会越来越少。怕出错，顾面子，是阻碍学生交流的一个难以逾越的屏障。因此，为学生创设轻松愉快的学习环境，给学生搭建自由交流的平台，使孩子们乐学、渴学、会学，敢说、会说，是我一直在课堂上所追求的

目标。

（2）发挥教师语言的导向作用是培养学生语言表达能力的必要保障

数学语言不是简单的书面语言，也不同于生活语言，它的特点是准确、简洁和严谨，具有较强的逻辑性。而小学阶段学生的语言表达往往不够严密，缺乏逻辑性、完整性，语言的组织能力相对比较弱，这样就阻碍了对数学知识的正确表达，数学思维得不到正常反映。因此，教师在课堂中的角色是不容低估的，是学生由生活语言向数学语言过渡的导师。由此可见，教师的引导作用是至关重要的，它是学生发展数学语言表达能力的航标灯，直接影响着学生数学语言的发展。在教学中，我有目的地为学生提供准确的语言模式，让学生知道应该怎样有条理地表达。如果学生能在课堂上听清楚老师的提问、讲解，那么必定会由“会听”转变到

“会说”。

（3）合作交流是培养学生语言表达能力的重要环节

小组讨论、合作交流是锻炼学生数学语言表达能力的一种有效的学习方式。它既能外顯学生的解题思路，又可以让每一个学生都有数学语言锻炼的机会，更能通过交流讨论相互促进，最终实现资源共享，同时还能通过合作学习，使不同层次学生的语言能力得到锻炼和提高。如，《两位数加两位数》是一个比较枯燥的内容，如果单凭老师的讲授学生不喜欢听，部分学生不理解算法，所以，我并不急着要让学生说算法，而是根据不同学生的基础，先让其独立思考。会的学生可以直接在练习本上写出自己是怎样算的，而有困难的学生则利用小圆片摆一摆，再圈一圈，根据所圈的情况写出过程，不同的圈法就有不同的算法，然后在小组内交流各自的算法，并说说自己是怎样想的。在汇报交流时，学生说出了七种不同的算法：

①47+35=70+12=82 ②47+35=50+32=82

③47+35=52+30=82 ④47+35=77+5=82

⑤47+35=7+75=82 ⑥47+35=50+35-3=85-3=82

⑦47+35=47+40-5=87-5=82

学生把算法说得到位，而且数学语言的表达有条理、有逻辑，把原本一节枯燥乏味的课变得学习气氛活跃、思维灵活。

对学生进行思维能力的培养，要立足于课堂，工夫要下在课内，并且应该灵活地把它贯穿于各个教学环节之中，这样才能收到良

好的教学效果。这是我在小学数学教学中培养学生思维能力的肤浅见解及做法。

（作者单位 贵州省余庆县大乌江镇大乌江小学）