苏科版七年级上《代数式》复习课教学设计

郭格秀

一、教材分析

代数式是苏科版七年级上册第三章的内容，本章主要包含字母表示数、代数式、代数式的值、合并同类项、去括号、整式加减及教学活动——月历中的数学。通过代数式表达数量关系和变化规律，体会模型的思想，建立符号意识，以利于学生逐步理解符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。

二、学情分析

七年级学生虽然在小学已经接触过简单的代数式。但是对它的认识比较肤浅，并且用字母表示数需要一定的抽象思维能力。所以，要提高学生对字母表示数的价值的理解，让学生在探索规律中理解用字母表示数的价值，感悟“从具体到一般”的数学思考策略，逐步获得函数的感性认识。

三、教学目标及重难点

1.进一步理解本章节的相关概念，熟练掌握合并同类项的法则和去括号法则

2.能分析简单问题中的数量关系和变化规律，不断感悟数学模型的价值，感悟函数的数学思想

重点：代数式、整式的概念及其加减运算。

难点：代数式在实际问题中的应用。

四、教学过程

1.用字母表示数的简单问题

（1）a kg大米售价P元，则6 kg大米的售价为 元。

（2）长是宽的3/2倍，长是a cm的长方形周长是 cm。

（3）拿100元钱去买钢笔，买了单价为10元的钢笔n支，则剩下的钱为 元。

设计意图：运用生活中的实例引入课题，使学生感悟数学与生活的紧密联系，进一步激发学生用字母表示数的知识欲望。

2.概念复习与运用

（1）下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？

①πr2 ②■ ③■ ④■ ⑤-2xyz ⑥a ⑦2ab+■πa2 ⑧0

单项式集合：{ …}

多项式集合：{ …}

整式集合：{ …}

设计意图：通过此练习深入了解单项式与多项式的概念，了解整式与代数式的区别，还能让学生学会观察、辨析，同时培养了学生的语言表达能力。

（2）填空：多项式-3x2y+2x2-1是一个 次 项式，其中次数最高项是 ；二次项系数是 ；其中常数项是 。

设计意图：复习了单项式的系数、次数，进一步了解多项式是由几个单项式的和组成的，同时复习巩固多项式的次数及名称，常数项等概念。

（3）选择：下列整式中，不是同类项的是（ ）

A.5m2n与-m2n B.a4b与ab4

C.xyz与7zyx D.-4x2y与x2y

（4）如果2x3yn+1与-3xm-1y2是同类项，则m= ，n= 。

设计意图：进一步掌握同类项的概念及学会辨析和应用，让学生感受仔细观察的重要性，同时考查学生整体思想的应用。

（5）观察一个运算程序，若输入x=5，则输出结果是 。

设计意图：针对常见考题，利用程序求代数式的值，当代数式的值不满足条件时，则应把结果看成新的数据重新输入计算。

（6）已知a-b=3，则3a-3b+2= 。

设计意图：求代数式的值时除了严格按照“代入”“计算”两步的方法外，还要注意选择整体代入，渗透“整体”的数学思想方法。

3.综合应用

（1）植树节，小明种植的棵数是小红的3倍，小芳种植的棵数比小红少10棵，设小红种植的棵数为x棵，问他们一共种植了多少棵树？

设计意图：先进行较简单的应用训练，培养学生分析问题的能力，让学生找到解决问题的关键，提高学生分析问题和解决问题的能力。

变式训练：某班分男女生进行植树，去年男生种植的棵数是女生种植棵数的2倍，今年男生种植的棵数减少了10%，女生种植的棵数增加了20%，问今年种植的棵数是增加了还是减少了？

设计意图：进一步培养学生读题分析问题的能力，利用作差法比较代数式的大小，渗透学生的数学思想方法。

（2）某城市自来水收费实现阶梯水价，收费标准如下表：

设计意图：意在培养学生观察、分析问题的能力，指导学生寻找用水量和水费之间的关系，渗透数学的分类思想。

五、课后反思

“授人以鱼，不如授人以渔。”现在的数学课堂应关注学生数学方法的获得和知识结构的建立。数学复习课的教学，教师不应只是直接提供条条框框的知识结构，或做几道习题，而应通过有启发性、目的性的数学问题，让学生去发现知识，去解决问题，学会说明解决问题的依据，从而建构知识系统，在解决问题中体验应用的过程，从而使学生更好地理解知识的意义，发展应用数学的意识，增强学生学好数学的愿望与信心。

本节是代数式的复习课，教学设计主要分两个环节，环节一：通过简单的问题情境回顾实际问题中用代数式表示的知识，渗透学生的符号意识。环节二：概念复习与应用。培养学生观察辨析的能力，渗透分类等数学思想。环节一中利用一道学生熟悉的求面积、周长的问题，设计问题串，引导学生回忆、思考，复习了代数式中有关的单项式、多项式、整式、系数、次数、同类项、合并同类项等概念。概念的復习不是教师直接灌输给学生的，而是学生通过对问题的解决而获得的，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。这环节设计的亮点：（1）利用一道数学题把学生已学过的、分散的知识点串成一条线，让学生更系统地理解所学过的概念。（2）典型的复习题型，能结合中考要求，使复习课达到真正的目的，学生在解决问题中既复习了相关概念，又掌握了解题方法。（3）本人平时在批改作业时比较注重收集学生的典型错误，在复习课上通过师生、生生的互动交流，让学生引起重视，对习惯不好或基础较差的学生有很大的帮助。环节二中，注重层次教学，为了让不同层次的学生能在原有的基础上获得较好的发展，满足不同层次的学生的需求，让学困生吃得了，优等生吃得饱，我在应用中设计了变式训练题。应用1让所有的学生都能有能力去解决，应用2让优等生吃得饱。注重解题方法的渗透和思维能力的培养，培养学生利用列表的方法把复杂的数量关系简单化，使学生通过表格很清晰地知道数量与数量间的关系，帮助基础较差的学生养成分析问题的能力。数学教学的过程是思维过程不断展开的过程，在教学活动中，教师有意识地引导学生及时追问：“这个有哪些量？”“你是根据哪句话得到的”“这些量如何表示？”从而在训练学生双基的同时，达到培养学生能力、训练学生思维、形成良好的思维品质的目的。

（作者单位 江苏省常州市新北区小河中学）

编辑 王团兰