高职院校高等数学教学改革的探索与实践

王晓凌 杨树宇

(包头铁道职业技术学院，内蒙古 包头014040)

高等数学是高职院校中重要的一门公共基础课，其目的在于培养应用型专业人才所必备的基本数学素质，为培养现代化建设需要的高素质人才服务。更重要的是对培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力，逻辑推理能力、自学能力和分析问题、解决问题的能力等都有重要作用及深远的影响。但是对一般的职业院校学生来说,具有相当的难度。如何将“系统的、理论性的”基础课与“工学结合”、“‘教、学、做’为一体”相结合，积极推进教学改革，加强数学应用能力与数学素质，适应应用型专业人才的培养需求已显得十分迫切和必要。

1 高职院校高等数学教学调研

1.1 我们对学院部分专业所开设的课程对《高数》教学模块的开设要求的调研结果如下

1.1.1 铁道机车车辆（电力机车方向）专业

（1）电力机车电机、电力机车电器、电力机车控制课程：三角函数、微积分；

（2）电力机车总体、电力机车制动机课程：二次方程。

1.1.2 铁道通信信号专业

（1）自动控制原理课程：微积分、极限、连续；

（2）电子技术、远程控制技术课程：微积分。

1.1.3 供用电技术（铁道供电方向）专业

（1）高电压技术、牵引变电所综合自动化课程：函数、三角函数；

（2）继电保护课程：导数、微积分、三角函数。

1.1.4 铁道工程技术（大养机方向）专业

（1）工程力学课程：三角函数；

（2）金属材料及热处理课程：函数、微积分；

（3）铁路轨道与修理、内燃机构造及修理课程：三角函数、积分；

（4）大型养路机械综合管理课程：概率。

1.2 高等教育体制的改革,导致近些年高职院校的生源基础越来越差,内蒙高职高考出档线不足200分。我们调查了2013级学生高考数学成绩50分以上仅占16.72%，甚至还有一部分学生只靠蒙选择题得分，数学基础非常薄弱。上课教学方法陈旧，教学方式单一。依然采用粉笔加黑板的传统教学手段。以书本内容为主，讲授数学的理论知识，从概念讲解到例题、习题、练习，一味灌输。教师在黑板上讲的很累，学生也无精打采。学生普遍对高数不感兴趣，认为数学课程抽象、枯燥乏味，与专业课和工作没有关系。学生难学,教师难教是普遍现象。

2 高职高等数学教学改革的思考

通过以上调研我们有必要对教学内容、教学方法、教学手段等做出改革，切实把提高高职教育的教学质量放在首位。

2.1 通过部分专业开设课程对高数教学模块的教学要求可以看出

函数、极限、导数、积分(尤其是定积分)是大部分专业需要的内容,是后续专业课程学习的基础。而且函数的概念和性质、导数等内容是高中数学的延续,因此应保持教学内容的基础性和连贯性。同时结合高职院校的特点,保留传统教材的基本结构,适当增删内容，充分体现“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，体现“联系实际，注重应用，重视创新，提高素质”的特点，做到教学内容重点突出。

2.2 “填鸭式”教学方式不利于学生数学素质和创造性思维的培养

如果在教学中充分利用网络科技，更新教学方法如电子教案、数学软件、多媒体等，可以从数学对象的不同侧面（如数值、图形、公式）更完美、更有效地突出数学对象的本质，使得高数教学更为直观、生动、表现力强，有助于提高课堂效率。合理搭配是关键，教学方法必须多样化。

我谈一下在教学设计及学习情景设计、教学方法与教学手段几个方面做出的尝试：

第一方面：为了突出重点、突破难点，我们的教学设计分成“四步法”

1）任务驱动——从需要解决的实际案例出发，引入新课；

2）引导探究——启发引导学生共同参与讨论并尝试解决问题，提高学生的学习积极性以及学习数学的兴趣；

3）建构组织——通过解决问题建构、组织相应的数学概念、定理、公式；

4）知识应用——举例、练习加深对知识的理解，突出重点，突破难点，提高应用知识的能力。

第二方面：对应的学习方法做如下要求：

1）课前预习——教师每次课为下一次课的内容精选问题让学生预习并试着解决；

2）参与教学活动，课上做笔记——课堂上通过问题启发引导学生参与讨论，做笔记，是补充和强化一些基础理论及相关解题过程的细化；

3）课下复习、课后作业——除作业外，有时还有任务单（提出要求以及需要完成的任务）等开放式作业。

第三方面：我们一般采用的教学方法有案例教学法、问题驱动法、讨论法、对比法以及讲练结合法。除此之外，在教学中还注重三化（抽象问题具体化、概念运算基本化、实际应用典型化）、两结合（与专业结合、与实际结合）的方法。

下面我以一节定积分概念的教学为例来说明在教学实施过程中对教学设计和教学方法及教学手段等方面的改革尝试：

1）任务驱动 以两个案例来引入（多媒体教学）

①土石方的体积：启发引导学生总结出体积为底面积乘以高，归结为求底面积，即截面积，这种截面一般为曲边梯形或可化为曲边梯形的平面图形，也就是要求曲边梯形的面积（重点解决），

2）引导探究 细化问题并引导大家共同探究，解决问题，这个过程能够激发学生的学习兴趣以及对数学的爱好，

②变速直线运动的路程（类比简单解决）：提出类似问题，此时学生都已经有了初步地解决问题的思路和方法，完全可以自己解决问题。

3）建构组织 通过这两个问题的解决，抽象出其中的数学思想，建构组织出定积分的概念

4）知识应用 由定积分的概念再反过来用于求曲边梯形的面积

案例教学法引出求土石方的体积，问题驱动法引导学生尝试解决问题，讨论法鼓励学生广开思路尝试得到定积分的概念；并由教师讲解分析：“化整为零做分割、不变代变求近似、积零为整来求和、无限累加是极限”的微积分思想方法，并总结出求该平面图形面积的极限式公式；案例教学法引出求变速直线运动物体的路程,问题的解决方式完全类似于曲边梯形的面积,由此抽象出定积分的定义,并提出问题以加深对定积分定义的理解和掌握，讲练结合得出定积分知识的简单应用：曲边梯形面积、土石方体积、直线运动路程的积分表达式。

总之，我们的课题改革在教学内容上力争体现“联系实际，注重应用，重视创新，提高素质”的特点。在教学方法上因材施教，同时完善教学手段。将数学知识以通俗、直观、具体、生动活泼的形式展现出来，加强体现一个“用”字,加强数学概念与实际的联系，让学生明确学习目的，引导学生积极思维，激发学生的学习兴趣，提高学习的质量。

高职院校高数的教改任重而道远，需要学校方方面面的高度重视和大力支持，需要所有任课教师的尽心准备和科学实施。俗话说：“授人以鱼不如授之以渔”。只有这样才能提升学生的数学素养，让学生逐步利用数学思想观察身边的世界，更好的培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，培养应用型专业人才的数学应用能力，才会使学生终生受益。为学生今后的学习和工作奠定坚实的基础。

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［2］张玉芬，高红亚.大学数学教学改革探讨[J].保定学院学报，2010（5）：1674-2494.

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