在不等中寻找相等

李红雪

摘 要： 一直以来，初中学生在数学学习中接触的都是等式，习惯了由等号链接起来的式子，学生对于不等式的学习既充满了好奇，又感到有一定的挑战。在这样的情形下，教师必须加强对学生的引导，善于采用正确的教学方法，对学生进行适应性引导教学，利用等式原理探究不等式教学。

关键词： 初中数学 一元一次不等式 教学策略

数学教师应该明确，数学教学不应该局限于数学知识的灌输与教授，更重要的是培养学生思维的灵活性，使学生能够利用数学知识间的连带关系举一反三，善于利用知识间的联系灵活运用，发现问题、解决问题。学生一旦具备了良好的数学思维能力，就能够产生主动学习的想法、自主探究的欲望，从而获得身心上的满足感。初中一元一次不等式教学应该建立在学生已有的知识结构之上，只有这样才能提高学生的学习效率。

一、基于已有知识引导性教学

数学这门学科不仅具有明显的理性、科学性特征，而且呈现出一定的系统性、知识关联性等特点，知识之间联系紧密，形成了一条不可错位的链条。基于数学学科这样的特点，教师要积极利用知识间的联系，并善于教育与引导学生发现知识之间的联系，灵活利用所学知识探究新知识、解决新问题，这样才能达到培养学生数学思维能力的目标。

在一元一次不等式教学中，教师应该从学生已有的知识结构出发，通过巧妙地迁移、引导使学生自然发现新规律，利用旧规律探索新问题。

例如：一元一次不等式的教学可以将一元一次方程作为知识储备，构建起两个知识点间的桥梁，使学生能够利用一元一次方程的性质理解和探究一元一次不等式，通过这种方式帮助学生学习、缓解学习压力，使学生感受到数学这门学科的奇妙。

设计教学流程：红红和芳芳同时从家出发去学校，在距离学校最后200米时，红红开始以5m/s的速度向学校飞奔，此时，落在她后面20米的芳芳需要以怎样的速度飞奔才能确保同红红同步到达学校？

学生看到这个问题，会结合以前学过的知识，会自然而然地列出一个一元一次方程，求得未知数x的数值就是所要求的问题。

此时，教师可以改变题目的问：落在她后面20米的芳芳需要以怎样的速度飞奔才能确保比红红提前到达学校？

学生借助前面已经列出的一元一次方程，对应列出一个一元一次不等式，也就是将前面的等号变成不等号。

这一过程就是巧妙迁移、自然引导的过程，学生会自然地了解并掌握一元一次不等式的性质和特点。

二、联系现实生活科学引导

数学作为一门自然科学，是用来解释自然生活规律的学科，数学知识的形成源自人们对现实生活中各种规律的探索与总结，同时会随着现实生活的变化发展而不断发展，人们将从生活中研究出来的规律又运用到现实生活中。学生数学学习显而易见需要以现实生活为基础，而且新的课程教学目标改革也明确了数学教学应该服务于现实生活、发挥实际作用的想法。数学教师要积极把握这一教学目标与方向，善于从学生自身的生活经历出发，使学生感受到数学与客观现实生活之间的紧密关联。

然而，与小学初等算术相比，初中数学呈现出更加抽象、复杂的特点，学生无法明确数学与现实生活中的联系，也就感受不到数学学习的真正意义，然而，教师要善于发现和建立这种联系，善于以现实生活为基础，通过巧妙灵活的方法将抽象知识同现实生活联系起来，化抽象为形象，由此激发学生的数学学习热情，提高学生的数学学习效率。

例如：对于一元一次不等式的学习，教师可以广泛引入生活元素，将与学生现实生活中最常见的问题或现象与一元一次不等式的性质或知识联系起来。

如：商场选购不同价格衣服的优惠问题。

教师为学生设计题目：A、B两家商场同样的服装标有一样的价钱，然而，两家商场实行各自的促销方案：

A商场：买100元衣服后再采购的衣服可以享受原价90%的优惠待遇，

B商场：购买50元后，再购买的衣服则依照原价95%收费。

作为买者怎样选购才能享受最多优惠？

思维步骤：

1.购买额<50元，两个商场的花销状况。

2.50<购买额<100，两个商场的花销状况。

3.购买额>100元，两个商场的消费状况。

从第三种情况入手：

假设：总共采购金额为x（x>100）元，当A商场买东西花钱少，那么列出以下不等式：50+（x-50）95%>100+（x-100）90%

求得：x>150

因此，当购买额在150元以上时，A店购物花销少。

思维过程：100<总共采购金额<150，哪家商场花销小？（B商场消费小）总共采购金额正好达到150元，哪家商场购物花销小？（花销相同）

1.购买额<50元或>150元，A、B商场花销相同。

2.50<购买额<150，B商场花销较小。

3.购买额>150，A商场花销较小。

以上就是一元一次不等式的运用过程，体现了在现实生活中的应用，对现实问题的解决。

三、兴趣教学，逐步引导

为了减少数学学习的枯燥性，教师要善于从兴趣的角度对学生进行引导、教育。兴趣是学生学习成功的基础，有兴趣才能有学习。教师必须积极把握学生的心理特点，兴趣爱好，以及情趣倾向等，将抽象难懂的知识通过形象的生活呈现出来，从学生的兴趣出发进行逐步引导，从而收获良好的教学效果。

例如：可以将不等式知识同学生的日常生活，如：运动会、生活起居及课后生活等联系起来，让学生通过这些生活实例发现问题、运用知识、掌握规律，从而获得知识学习乐趣，提高学习效率，达到良好的学习效果。

初中数学一元一次不等式是一个重要的知识项目，教师要积极采用科学的教学方法，为学生创造良好的学习条件，使学生能够更加投入地学习，自觉进入学习状态，产生浓厚的数学学习兴趣，从而取得良好的学习效果。

参考文献：

[1]许文倩.还数学的美丽面孔，让学生为之折腰[J].现代阅读：教育版，2012.

[2]张庆林.初中数学解题教学的策略.初中数学教与学，2013.