浅析平面向量求模的两种方法

张久霞

摘 要：平面向量是高中数学中很重要的一部分，也是历年高考的必考内容，而求向量的模又是向量运算问题中的常见题型.向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模.多个向量的合成用正交分解法，如果要求模则一般需要先算出合成后的向量.模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度.推广到高维空间中被称为范数.

关键词： 高中数学 平面向量 模 平方法 坐标法

求平面向量的模这类问题时，一般常用的方法有两种：平方法、坐标法.现将这两种方法分析如下.

一、平方法

通过以上几例的解析可以看出，应用平方法求向量的模不仅切实可行、有法可循，而且能避繁就简，独辟蹊径，体现了数学的化归思想.而采用坐标法求向量的模，条理性更强，具体操作更简单，更具备模式化的优点.得出向量坐标，代入公式即可.这两种方法各有优点，侧重不同，当向量用坐标表示时，坐标法更适用，而在向量没有坐标时，平方法就能大显身手.